特定的竞赛图是弧不同的Hamilton圈的并图

来源 :贵州大学 | 被引量 : 0次 | 上传用户:zhangfuliangez
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
P.Kelly于1966年提出如下猜想:   “若D顶点数是n为奇数的竞赛图,并且每个入度和出度都等于(n-1)/2,则D是(n-1)/2条弧不重的有向Hamilton圈的并图。”   这一猜想被Bondy《图论及其应》一书列为50个难解问题之一,至今末获解决。一些学者只是在顶点数为3和5的特殊情形证明了猜想的正确性。   本文用置换群,有限域等代数学方法,对这一问题进行了深入的研究。获得了如下结果。   1.若D是n为奇数的竞赛图,并且每个顶点的入度和出度都等于(n-1)/2。那么,竞赛图D=(V,E)是Hamilton图。   2.竞赛图D有奇数个顶点{v0,v1,…,vn-1},使这奇数个顶点按逆时针方向排列。对任一顶点vi,i=1,2,…,n,使得它的出度顶点集为{vi=1,vi+2,…,vi+(n-1)/2}(modn),入度顶点集为{vi+(n-1)/2+1,vi+(n-1)/2+2,…,vi+(n-1)/2+(n-1)/2}(modn)。   如果竞赛图D的顶点个数n为奇质数,对D的每一个顶点都有d-(v)=d+(v)=(n-1)/2,且D的顶点排列满足上面所述的标准。那么,竞赛图D是一个(n-1)/2条弧不重的Hamilton圈的并图。   3.如果竞赛图D的顶点个数n为奇质数,对D的每一个顶点都有d-(v)=d+(v)=(n-1)/2。那么,存在(n-1)/2条弧不重的Hamilton圈,使得竞赛图D是这(n-1)/2条弧不重的Hamilton圈的并图。   
其他文献
本论文介绍了在乘积型差商空间中构造高精度、高稳定差分格式的一种新手段——组合差商法,以及该方法在抛物型方程中的具体应用和实现。最后对一绝对稳定的隐格式利用嵌套迭代
本文研究的内容涉及到生物信息学领域中基因组序列特征分析和建立可变剪接鉴定新算法两方面。 文章首先基于高质量RefSeq数据库,在较大数据规模下统计分析了人类及模式生物
投资组合理论的一个重要问题就是如何调配风险资产与无风险资产之间的比例,以达到最佳的投资效果。而效果的度量包括期末的财富和投资期间的消费,两者都是通过效用函数来度量的
本文主要对G型李代数的双参数量子群进行研,本文行文结构如下,第一章是引言部分;在第二章,回忆了有关复半单李代数、Hopf代数、Drinfeld-Jimbo代数以及双参数的量子群的一些重
近年来,越来越多的学者致力于图像处理领域的研究,使图像处理技术得到了快速发展。本文在研究结构相似度(SSIM)的基础上,针对图像处理中的去噪问题,提出了一些新的基于结构相似度
随着规模迅速膨胀而跃居世界各国前列,储备资产对中国的功能、意义日益丰富,储备资产管理正越来越成为中国宏观经济管理的重要内容。早年间,储备资产对中国的意义主要体现在充当国际支付手段,随后从1990年代起外汇占款成为基础货币投放主渠道,时至今日,储备资产损益对国内金融市场稳定的影响与日俱增。近两年来,随着美元的一路贬值,中国庞大外汇储备的缩水更是成了一个问题。黄金价格则一路上行,屡创新高,在美联储第二
本文主要讨论了四类问题。一为KdV非线性Schrodinger组合微分方程组时间周期解的存在性;二为多维非线性Schrodinger方程混合边界问题时间周期解的存在性;三为多维非线性Schrodi