本文研究了近可积Hamilton系统中的KAM理论。文章分为两部分：第一部分，研究了在子流形上实解析，近可积Hamilton系统中低维不变环面的保持性及其切频率的保持性.保持下来的环面可以是椭圆的，双曲的，甚至是混合型的.在Rüssmann型条件和Melnikov条件下，得到以下结论：1)子流形上的大部分不变环面在摄动之下可以保持下来；2)相应于切向的Hessian矩阵的非退化程度，摄动环面的切频率可以部分的保持下来，特别的，若切向的Hessian矩阵完全非退化，环面的切频率将保持不变.在次等能非退化的能量面上我们将证明经摄动后大部分的不变环面将保持下来，并保持能量值不变，其环面切频率的各分量之间的比率也保持不变。在第二部分，证明了双曲不变环面在广义Hamilton系统中的保持性.所考虑的系统中，作用变量和角变量的数目可以不同，更为一般的系统甚至可以是奇数维的.并且保持下来的环面的切频率是可以预先给定并可以保持不变的，我们的结果推广了Graff和Zehnder的著名结果。