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本文证明:设B(ζ)=g1(1/ζ+g2(ζ),其中g1(t)和g2(t)都是整函数,且至少有一是级小于1的超越整函数.令A(z)=B(ez).对于方程w'+A(z)w=0的某解f(z)≠0,如果其零点较少,则f(z)和f(z+2πi)线性相关.并且上方程的任二线性无关解至少有一零点收敛指数为无穷.这一结论大大改进了作者先前的一个结果.