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案例一：“梯形的认识”教学片段
课件出示：三角形和平行四边形，着重让学生回忆平行四边形的特点。
生：平行四边形的两组对边分别平行：两组对边分别相等：有两个锐角和两个钝角……
师：把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，会是什么样的四边形？可以在练习纸上画一画。（学生独立画图尝试）
展示学生的作品（如下图）
归纳：把三角形和平行四边形重叠在一起，可以产生一个新的图形——梯形。
学生自主观察、探究，同桌合作交流：梯形有什么特点？
生：梯形有四条边，四个角；一组对边平行，另一组对边不平行……
师（追问）：你怎么确定梯形的一组对边平行，另一组对边不平行的？
生1：我是看出来的。
生2：我是这样想的，这些梯形都是由三角形和平行四边形重叠得到的，平行四边形上的这组对边一定平行，三角形上的这组对边一定不平行。
师：通过刚才的研究，你认为到底什么样的四边形才叫作梯形呢？
生：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫作梯形。（板书）
师：把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，这个四边形一定是梯形吗？
学生之间产生了分歧，不少同学面露困惑之色。教师顺水推舟：大家不妨画图试一试，看看能否找到“反例”，只要找到一个“反例”，就能证明这个说法是错误的。
学生再次尝试画图，然后教师挑选了一些新构造的图形在全班交流。（出示）
师（追问）：这些是梯形吗？为什么这些也都是梯形？
生：不管怎么转，形状怎么变，它们都是一组对边平行，另一组对边不平行。
师：这个图形是梯形吗？为什么？
生：它不是梯形，因为它没有一组对边是平行的，而梯形是有一组对边平行的。
案例二：“角的初步认识”教学片段
课件出示下图：
师：老师带来了两个图形，但是遮住了它们的中间部分，你能猜出来这两个是什么图形吗？
生：图1是三角形，图2是长方形。
师：你能告诉大家是怎么猜的吗？
生：根据露在外面的角。图1露出了两个角，我猜是三角形：图2露出了四个角，而且还都是直角，我猜是长方形。
师：大家都关注到了图形上的角，为了研究方便，老师把这些角从图形上取下来，想一想，一共能取下来几个角？
生：三角形取下3个角，长方形取下4个角。
课件显示：
师：这7个图形都是——
生：角。
师：今天这节课我们就一起来认识“角”。（板书课题）
师：同学们看，这么多角！它们长得都一模一样吗？但它们都是角，说明它们肯定有相同的地方。请大家仔细观察，你能发现它们有什么相同的地方吗？
生观察、交流。
归纳：这个尖尖的地方叫作角的顶点，还有两条线，叫作角的两条边。请你选择一个角，把它的顶点和边指给同桌看一看。
上述两个案例中，教者善用迁移，充分展示了知识的发生、发展与联系，关注了知识形成的过程，均收到了较好的效果。
在案例一中，首先由两个已经学过的图形（三角形和平行四边形）重叠出新的四边形——梯形，让学生亲历了“梯形”的形成过程，看到了知识的“源头”。接下来。在探究“梯形的特征”时，学生可以通过观察比较这几个梯形进行归纳，也可以由“平行四边形对边平行，三角形两边相交”作为已知条件，尝试用演绎的方法推导得出：重叠之后的梯形“一组对边平行，另一组对边不平行”。然后，引发学生深入思考：“把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，这个四边形一定是梯形吗？”挑战性的问题促使学生在画图、观察、比较和辨析中加深了对梯形特征的认识。
这样的教学设计，远比直接观察若干梯形后再归纳特征好得多。好就好在这样做，学生不仅认识了梯形的“特征”，清楚了新旧知识间的联系，更重要的是在运用正迁移学习新知识的同时，推理能力、解决问题的能力提高了。学生的迁移能力就是这样被逐渐培养形成的。
在案例二“角的初步认识”的教学中，有的教师从学生在生活场景中容易看到的“角”来引入，也有的教师从引导学生触摸书角、桌角、三角板等实物角开始引入新课。经过一番对话和一阵活动之后教师揭示：“这节课，我们来研究数学上的角。”接着，教师借助课件演示，从实物角中——抽象出“一个顶点、两条边”，揭示出“角”的特征。整个引入过程看起来似乎符合“数学来源于生活”，但实际上“此角非彼角”，生活场景中的实物角素材还是少了些“数学味”，学生触摸“实物角”后谈的感受（扎扎的、痛痛的……）也并不是角的本质属性。
而在上述教学中，教师准确把握知识间的内在联系，尝试着从观察平面图形中的“角”引入新课，借助课件动态地呈现，让学生直观地看到了“角”就在平面图形的上面，只是为了观察，把它们一一取下来而已，从而把学生熟悉的平面图形中的角与本节课要学习的“角”联系在一起，把新知识纳入到原有的认知结构中去。然后，再放手让学生通过观察、比较、分析，自主归纳出“角”的共同特征：由一个顶点和两条边组成。这样，新知的帆船就被牢牢固定在已知的锚桩上了。
由于数学的知识与技能都是内在联系着，并相互作用彼此影响的，所以迁移现象普遍存在于学生的学习活动之中。迁移就是一种学习对另一种学习的影响。如果已有的知識技能对新学习的知识技能起到促进作用与积极的影响，就称为正迁移。综观上述两个案例的教学，都是正确确定赖以形成新知的相关旧知，并加以充分利用，激活了新旧知识的生长点，运用了正迁移，既沟通了联系又使新知在不知不觉中被学生习得了。
平常我们总习惯说，一个人的学习能力如何如何，这里所说的学习能力，其实就是指一个人的正迁移能力。迁移能力是衡量一个人能力大小的重要标准，能举一反三、触类旁通，就是一个人迁移能力强的表现。迁移能力是在平日的教学过程中逐步形成的，这需要教师站在今天，想到未来，善用迁移，为迁移而教，努力培养学生积极迁移的重要能力。
课件出示：三角形和平行四边形，着重让学生回忆平行四边形的特点。
生：平行四边形的两组对边分别平行：两组对边分别相等：有两个锐角和两个钝角……
师：把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，会是什么样的四边形？可以在练习纸上画一画。（学生独立画图尝试）
展示学生的作品（如下图）
归纳：把三角形和平行四边形重叠在一起，可以产生一个新的图形——梯形。
学生自主观察、探究，同桌合作交流：梯形有什么特点？
生：梯形有四条边，四个角；一组对边平行，另一组对边不平行……
师（追问）：你怎么确定梯形的一组对边平行，另一组对边不平行的？
生1：我是看出来的。
生2：我是这样想的，这些梯形都是由三角形和平行四边形重叠得到的，平行四边形上的这组对边一定平行，三角形上的这组对边一定不平行。
师：通过刚才的研究，你认为到底什么样的四边形才叫作梯形呢？
生：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫作梯形。（板书）
师：把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，这个四边形一定是梯形吗？
学生之间产生了分歧，不少同学面露困惑之色。教师顺水推舟：大家不妨画图试一试，看看能否找到“反例”，只要找到一个“反例”，就能证明这个说法是错误的。
学生再次尝试画图，然后教师挑选了一些新构造的图形在全班交流。（出示）
师（追问）：这些是梯形吗？为什么这些也都是梯形？
生：不管怎么转，形状怎么变，它们都是一组对边平行，另一组对边不平行。
师：这个图形是梯形吗？为什么？
生：它不是梯形，因为它没有一组对边是平行的，而梯形是有一组对边平行的。
案例二：“角的初步认识”教学片段
课件出示下图：
师：老师带来了两个图形，但是遮住了它们的中间部分，你能猜出来这两个是什么图形吗？
生：图1是三角形，图2是长方形。
师：你能告诉大家是怎么猜的吗？
生：根据露在外面的角。图1露出了两个角，我猜是三角形：图2露出了四个角，而且还都是直角，我猜是长方形。
师：大家都关注到了图形上的角，为了研究方便，老师把这些角从图形上取下来，想一想，一共能取下来几个角？
生：三角形取下3个角，长方形取下4个角。
课件显示：
师：这7个图形都是——
生：角。
师：今天这节课我们就一起来认识“角”。（板书课题）
师：同学们看，这么多角！它们长得都一模一样吗？但它们都是角，说明它们肯定有相同的地方。请大家仔细观察，你能发现它们有什么相同的地方吗？
生观察、交流。
归纳：这个尖尖的地方叫作角的顶点，还有两条线，叫作角的两条边。请你选择一个角，把它的顶点和边指给同桌看一看。
上述两个案例中，教者善用迁移，充分展示了知识的发生、发展与联系，关注了知识形成的过程，均收到了较好的效果。
在案例一中，首先由两个已经学过的图形（三角形和平行四边形）重叠出新的四边形——梯形，让学生亲历了“梯形”的形成过程，看到了知识的“源头”。接下来。在探究“梯形的特征”时，学生可以通过观察比较这几个梯形进行归纳，也可以由“平行四边形对边平行，三角形两边相交”作为已知条件，尝试用演绎的方法推导得出：重叠之后的梯形“一组对边平行，另一组对边不平行”。然后，引发学生深入思考：“把一个三角形和平行四边形重叠在一起，如果重叠部分是四边形，这个四边形一定是梯形吗？”挑战性的问题促使学生在画图、观察、比较和辨析中加深了对梯形特征的认识。
这样的教学设计，远比直接观察若干梯形后再归纳特征好得多。好就好在这样做，学生不仅认识了梯形的“特征”，清楚了新旧知识间的联系，更重要的是在运用正迁移学习新知识的同时，推理能力、解决问题的能力提高了。学生的迁移能力就是这样被逐渐培养形成的。
在案例二“角的初步认识”的教学中，有的教师从学生在生活场景中容易看到的“角”来引入，也有的教师从引导学生触摸书角、桌角、三角板等实物角开始引入新课。经过一番对话和一阵活动之后教师揭示：“这节课，我们来研究数学上的角。”接着，教师借助课件演示，从实物角中——抽象出“一个顶点、两条边”，揭示出“角”的特征。整个引入过程看起来似乎符合“数学来源于生活”，但实际上“此角非彼角”，生活场景中的实物角素材还是少了些“数学味”，学生触摸“实物角”后谈的感受（扎扎的、痛痛的……）也并不是角的本质属性。
而在上述教学中，教师准确把握知识间的内在联系，尝试着从观察平面图形中的“角”引入新课，借助课件动态地呈现，让学生直观地看到了“角”就在平面图形的上面，只是为了观察，把它们一一取下来而已，从而把学生熟悉的平面图形中的角与本节课要学习的“角”联系在一起，把新知识纳入到原有的认知结构中去。然后，再放手让学生通过观察、比较、分析，自主归纳出“角”的共同特征：由一个顶点和两条边组成。这样，新知的帆船就被牢牢固定在已知的锚桩上了。
由于数学的知识与技能都是内在联系着，并相互作用彼此影响的，所以迁移现象普遍存在于学生的学习活动之中。迁移就是一种学习对另一种学习的影响。如果已有的知識技能对新学习的知识技能起到促进作用与积极的影响，就称为正迁移。综观上述两个案例的教学，都是正确确定赖以形成新知的相关旧知，并加以充分利用，激活了新旧知识的生长点，运用了正迁移，既沟通了联系又使新知在不知不觉中被学生习得了。
平常我们总习惯说，一个人的学习能力如何如何，这里所说的学习能力，其实就是指一个人的正迁移能力。迁移能力是衡量一个人能力大小的重要标准，能举一反三、触类旁通，就是一个人迁移能力强的表现。迁移能力是在平日的教学过程中逐步形成的，这需要教师站在今天，想到未来，善用迁移，为迁移而教，努力培养学生积极迁移的重要能力。