摘 要：在本论文中，首先揭示出美的内涵，对数学学科中存在的美学元素如统一美，抽象美等进行暴露和展示，接着从不同层面对数学美所具有的教育价值进行探讨和挖掘。通过对它们的论述，让人们体会数学中多姿多彩的美，体会数学美育的重要性。进而让更多的人去了解数学、接近数学，从而进入到数学这块特殊的领域中去，推动数学的发展。
　　 关键词：数学美 数学美育 教育价值
　　中图分类号:G633.6文献标识码:A 文章编号: 1673-1875(2009)03-142-02
　　
　　 有绝大多数的人想到数学就会想到单调、枯燥、做题这些词，其实有这些想法的人大多数没有真正懂得数学的内在美、内在价值。“数学，如果正确的看待，它不但拥有真理而且也具有至高的美，是一种冷而严肃的美，是一种与绘画或华丽的装饰有所区别的特殊的美。”那么什么是美呢？美是心借物的形象来表现情趣，是合规律性与目的性的统一。所谓数学美的内涵是丰富的，如数学概念的简单性、统一性、结构系统的协调性、对称性等，这些都是数学美的具体内容。
　　
　　 一、数学的统一美、抽象美、和谐美及奇异美
　　
　　 1、统一美
　　 统一美是指部分与部分、部分与整体之间的内在联系或共同规律所呈现出来的和谐、协调、一致。统一不仅是数学美的重要特征，同时它也是数学本质的一种反映。在数学中，统一的表现手法是多样的，一个定论、一个算式等往往涵盖了诸多结论，使得不同形式的问题归结到了同一形式。
　　 “V+F-E=2”这是一个关于多面体的公式，同时也是一个迷人的公式。迷人之处就在于这个公式的统一。因为多面体太多了，多的不计其数，而欧拉却能在众多的多面体中，发现凸多面体中顶点、面和棱之间存在的内在联系，将它们之间的联系用这个公式统一起来，这怎能不让人叹服。三种圆锥曲线：椭圆、抛物线、双曲线都统一在圆锥里，它们从某些侧面揭示了客观世界的和谐统一。
　　 2、抽象美
　　 数学学科本身也具有很多抽象美。如：比比皆是的数学概念正是从众多事物共同属性中抽象出来的，这体现了数学概念的抽象美。数学在一定程度上也正是凭借“抽象”这个方法去发展的。大家熟知的“哥尼斯堡七桥问题”如果直接探索而不是后来欧拉将数学的抽象符号引入其中，通过转化成点，线之间的关系来求解的话，也许这个问题至今还没有人能够解答，也就不会有数学分支——“图论”的诞生。
　　 “一去二三里，烟村四五家。楼台六七座，八九十枝花”，其意境和韵味读来真是一种美的享受，为什么能产生这种效果？就在于作者将“一”到“十”这十个数按照先后顺序成功地运用到了这首诗中去，让人不禁插上想象的翅膀，一幅和谐优美的乡村自然风景画就通过这首抽象的诗展现在我们面前了。
　　 数学中的语言、数、图形等抽象东西经人们的创造性使用，引入我们进入到了一个美妙的精神境界当中。
　　 3、和谐美
　　 我们常见的五星红旗上的五角星形给人的感觉不仅是庄严，还有一种很和谐的美感。它的和谐所产生的美感不仅体现在五个角的度数相同等比较容易发现的现象上，更重要的是此图形蕴含了诸多的“黄金比”。“黄金分割比”数学家们对其孜孜不倦地探索，广大的普通百姓也对其给人产生的视觉美感称赞不已。
　　 除了“黄金分割”的和谐美，数学中还有很多其它和谐性产生的美，如等差数列1、3、5、7、9、11……以及等比数列、4、8、16、32、64……等都给人一种很和谐的美感。再如正余弦的和差公式：；所带给我们的美感—和谐之美是不言而喻的。
　　 4、奇异美
　　 数学的奇异美是指数学中原有的习惯法则的统一格局被新的事物所突破，呈现出乎意料、超乎想象所带来的新异与奇特。奇异性包括两个方面内容：一是奇妙，二是变异。培根说过：“没有一个极美的东西不是在匀称中有着某种奇特”。奇异性是数学美的一个重要特征，它在数学上随处可见。如在国际象棋棋盘各格子放麦粒，第一格1粒，第二格2粒，第三格4粒……即后面一格放的麦粒数是前面一格的2倍，如此下去，当放满整个棋盘时，所有的麦粒之和产生的重量将超乎我们的想象。数学中有很多像这样的结论，奇妙无比，令人赞叹。也正是因为这一点数学才显示了它无穷的魅力。
　　 再如我们知道全体整数有无穷多个，全体正整数也有无穷多个，那么要问的是：全体整数和全体正整数是否一样多？全体正整数和全体完全平方数是否也一样多？答案是：都一样多。固然答案给人的感觉是奇异的，不可思议的。数学中的这种与人们预期结果相反的变异现象，给了人们探索它的动力。而所有这些都显示了数学的一种奇异美。
　　
　　 二、数学美育的教育价值
　　
　　 上述是对数学美的一些简单介绍，数学美本身就是数学教育价值的一方面。现行数学教育的一个严重缺憾，是未能充分体现数学美育的价值，并在很大程度上养成了学生对于数学价值的一个错误观念。那么在数学教育中实施美育到底有哪些教育价值呢？现从它的五个方面进行阐述。
　　 1、数学美育能提高学生的学习兴趣，陶冶人的情操
　　 数学中的美是激发求知欲，形成内驱力的源泉。让学生体验到数学的各种美，就会使学生的学习热情空前高涨。如轴对称图形，老师在讲解过程中不能仅仅是简单、传统式的书本传授，而应该搀杂着与之相关的各种美的东西，如：花朵、叶子、蝴蝶、蜂房等，在这些美好事物的基础上讲授轴对称图形的知识，那么我相信，如此传授知识，学生的兴趣会明显提高，进而转移到其它数学知识的热情上去。在数学美的这种潜移默化中，学生的思想品德得到了发展，情操也得到了熏陶。
　　 2、数学美育能对教材内在的知识结构进行更有效的处理
　　 数学是一门典型的具有严谨性、逻辑性的科学，其逻辑严谨性与数学的和谐、统一之间有着一定的联系。如在等差等比数列的章节中，教师传统的讲解方式是按照教材安排的顺序展开：先讲等差数列的概念、性质及运用，再按同样的方式讲解等比数列。但是也可以遵循数学的和谐、统一美，将等差、等比数列的概念、性质及运用作为一个整体进行阐述，从而使学生达到对此块知识系统的理解。
　　 3、数学美育能使学生的思维水平不断提高
　　 数学对培养人的思维有着不可推卸的作用。很重要的一个原因在于人们对美的追求。数学具有的美感刺激不仅使学习者注意力高度集中，而且能激发主体积极的情感体验。这种情感体验一旦高涨，就会使思维呈现活力，从而能够引导学习者去寻求最佳的思维方式与认知结构，在不知不觉中提高了思维水平。如：某个数学问题的解决，其方法往往不只一种，但出于人们内心对简洁美、和谐美的追寻，总会去选择那些最简洁、最具和谐感的方法。通过对数学美的追寻，其解决问题的过程也就少了些弯路，多了些方向和思路，思维水平也在这经历美的体验中不断提高。
　　 4、数学美育能培养学生的创造能力
　　 数学所具有的对称美、规律美、逻辑美能提高学生类比、联想等思维能力，这对于培养创造性思维起着一定的作用。对亲和数，即对规律美的寻求就是一个很好的实例。何为亲和数？即若自然数M的全部正因子（不包含本身）之和，恰为自然数N，而N的全部正因子（不包含本身）之和恰为自然数M，则称M、N为一对亲和数。最简单的一对亲和数是220和284，把220的全部正约数加起来为：1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284，而把284的全部正约数加起来为1+2+4+71+142=220这两个数字之间“我中有你，你中有我”，给人一种规律之美，也正因为数学的这种规律性，引发了人们的好奇心理。
　　 5、数学美育能培养人们良好的道德品质
　　 数学教育在传授理论知识技能之外，应更多的关注人文素质的教育，即培养学生独特的人格气质和人文精神。如，数学中的概念、公式准确简明，所体现出来的简洁美要求我们必须有一颗严格紧密的对待事物的心态；在求解、证明某个式子的过程中，必须遵循规律美、和谐美、统一美等原则，这就需要我们有求真、认真仔细的态度，不怕失败、勇于探索的勇气；数学建模问题的解决所具有的方法——即对最佳方法的探索告诉我们，人生道路上很多事情的最终解决都伴随着困难和挫折，这就需要我们一步一个脚印地付出不懈的努力。
　　 上述只论述了美学和教育价值的一部分，还有很多美学和价值层面的内涵还有待我们去继续挖掘、去不断更新与丰富。总之一点，只要能产生美感，促使人发展的价值都是值得我们去不断探索的。