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摘要：提出基于功率控制的三相电压型PWM（pulse width modulation）整流器控制器设计方法。根据能量守恒原理建立的VSR（voltage source rectifier）数学模型可通过忽略回路电阻及电感充放电所消耗的能量等效成线性定常系统。系统外环采用电容储能控制，内环采用电流控制，同时引入直流负载功率补偿，实现对电容储能变化率的直接控制。电流内环采用前馈解耦PI（proportionalintegral）控制，将内环等效成一阶惯性环节。电容储能外环采用PI控制，利用代数分析及根轨迹分析，提出外环PI参数的设计方法。VSR系统整体等效为二阶系统。仿真结果表明：本文所提出的控制器设计方法能使得VSR达到优异的性能。
关键词：PWM整流器；功率控制；电容储能；功率补偿；控制器设计
中图分类号：TM461文献标识码：A
Abstract：This paper presented the controller design for threephase voltage source PWM rectifier based on power control. The mathematical model of VSR was established in accordance with principle of conservation of energy， and it can be equivalent to linear time-invariant system by omitting loop resistances energy and the energy consumed by charging and discharging of inductors. Capacitiveenergystorage control was adopted in outer loop of the system， and a current control in the inner loop. Meanwhile， power compensation of DCload was also used to control the change rate of capacitor energy storage directly. In the inner loop， feed forward decoupling control method with PI regulator was used to make the loop equivalent to a firstorder inertial element. PI control was adopted in the outer loop， and algebraic analysis and root locus analysis were used to provide PI parametric design method. The whole VSR system is equivalent to a secondorder system， and the simulation results show that the controller design method proposed can bring VSR an excellent performance.
Key words：PWM rectifier； power control； capacitance energy storage； power compensation； controller design
1引言
整流器是一类重要电力电子变流装置，与传统相控型整流器相比，PWM整流器能提供高质量的直流电源，仅产生易于滤除的高次谐波，并能实现单位功率因数控制。
近年来，国内外同行提出了多种控制方案，主要集中于两类，即直接功率控制[2-4]和基于电流电压双闭环的矢量控制[1]。但直接功率控制和矢量控制的关键区别在于功率控制的实现。矢量控制通过调节电流，进而调节有功和无功。而直接功率控制通过选择整流桥开关函数实现对有功无功的直接控制。这些都是针对内环的控制方案。文献[1]提出了VSR数学模型的改进，即采用电压平方代替原有的电压，但仅用很少量篇幅，也没有指明电压平方的物理意义。文献[4]采用电压平方作为系统外环的控制目标，但是文献[4]的主要研究内容是电流内环。
姜卫东等学者提出了直流负载反馈和负载功率前馈的控制策略[5，6]，本文称之为功率控制。文献[5]主要应用于DC/DC的boost变换器。文献[6]主要应用于AC/DC的boost变换器，即本文所述的PWM整流器。文献[5]、[6]思路一致，仅应用对象不同。文献[5]、[6]并没有详细叙述控制器的设计方法，仅参考文献[2]的方法，将VSR系统设计成Ⅱ型系统，且叙述篇幅少。并且，所提出的通过忽略电阻消耗功率和电感储能吸收功率来简化系统模型，其合理性，并没有验证。
本文将VSR系统设计成二阶系统，因为对二阶系统性能的研究最为简便。
2三相电压型PWM整流器的数学模型
其中ea、eb、ec为互差120deg的三相交流电网电压，ia、ib、ic为三相交流侧电流，va、vb、vc为整流器三相交流侧电压，R为交流等效电阻、L为交流电感、udc为直流侧电压，idc为负载电流，RL为负载电阻，C为直流电容，sa、sb、sc为整流桥开关函数。
5数字仿真
前文讨论了基于功率控制的VSR控制策略及控制器的设计，在控制器设计中简化了VSR数学模型。基于MATLAB平台，数字仿真分为两部分：1. 利用POWER SYSTEM工具箱进行电力电子系统仿真，验证控制策略的有效性；2.对VSR简化数学模型进行基于传递函数的数字仿真，并与电力电子系统仿真结果进行对比，验证模型简化的合理性。 5.1电力电子系统仿真
利用MATLAB平台POWER SYSTEM工具箱进行10kW电力电子系统仿真。系统控制结构如图6所示。主要仿真参数为：
直流电压UDC=700 V；电网电压EN=220 V；
交流电流最大值（峰值）IACmax =idmax =30 A；
交流电感L=4 mH；交流电阻R=0.15 Ω；
直流电容C=2350 uF；负载电阻RL=49 Ω。
传感器采样周期Ts=（1/18000） s；
电容储能外环参数：KQCP=960KQCI=96；
电流内环参数：KiP=24KiI=900；
由上图可知，基于传递函数的数字仿真与电力电子系统仿真波形非常接近，由计算得到，误差小于5%。两次仿真的结果仅在VSR负载突变瞬间有一定的差异。这是因为在电流突变瞬间，电感充放电会吸收（释放）能量，也仅在此刻，前述的模型简化会带来一定误差。但总体而言，模型的简化是合理的。
6结论
本文提出了基于功率控制的三相电压型PWM整流器控制器设计方法，在控制器设计中，通过简化模型，将VSR系统整体等效成二阶系统。仿真结果表明，本文所提出的控制器设计方法能使VSR达到优异的性能，并且，设计过程中的模型简化是合理的。
参考文献
[1]张崇巍， 张兴. PWM 整流器及其控制[M]. 北京： 机械工业出版社， 2003.
[2]李子欣，李耀华，王平，等. PWM整流器在静止坐标系下的准直接功率控制[J]. 中国电机工程学报，2010，09：47-54.
[3]王久和， 李华德. 一种新的电压型PWM整流器直接功率控制策略[J]. 中国电机工程学报， 2005， 25（16）：47-52.
[4]王恩德，黄声华. 三相电压型PWM整流的新型双闭环控制策略[J]. 中国电机工程学报，2012，15：24-30.
[5]姜卫东， 吴志清， 胡杨，等. 直流电容储能反馈和负载功率前馈的Boost变换器控制策略[J]. 电力自动化设备， 2014， 34（8）：103-107.
[6]姜卫东， 李王敏， 佘阳阳，等.直流电容储能反馈和负载功率前馈的PWM整流器控制策略[J]. 电工技术学报， 2015， 30（8）：151-158.
[7]MARTINEZRODRIGUEZ P R，ESCOBAR G， VALDEZFERNANDEZ A A， et al. Direct Power Control of a ThreePhase Rectifier Based on Positive Sequence Detection[J]. Industrial Electronics IEEE Transactions on， 2014， 61（8）：4084-4092.
[8]GE J，ZHAO Z，YUAN L，et al.Direct Power Control Based on Natural Switching Surface for ThreePhase PWM Rectifiers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2015， 30（6）：2918-2922.
[9]JIANG D，WANG F.CurrentRipple Prediction for ThreePhase PWM Converters[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2014， 50（1）：531-538.
[10]邓卫华， 张波， 丘东元，等. 三相电压型PWM整流器状态反馈精确线性化解耦控制研究[J].中国电机工程学报， 2005， 25（7）：97-103.
[11]黄望军. PWM整流器的双采样控制策略研究[J]. 湘潭大学：自然科学学报，2011，02：28-32.
关键词：PWM整流器；功率控制；电容储能；功率补偿；控制器设计
中图分类号：TM461文献标识码：A
Abstract：This paper presented the controller design for threephase voltage source PWM rectifier based on power control. The mathematical model of VSR was established in accordance with principle of conservation of energy， and it can be equivalent to linear time-invariant system by omitting loop resistances energy and the energy consumed by charging and discharging of inductors. Capacitiveenergystorage control was adopted in outer loop of the system， and a current control in the inner loop. Meanwhile， power compensation of DCload was also used to control the change rate of capacitor energy storage directly. In the inner loop， feed forward decoupling control method with PI regulator was used to make the loop equivalent to a firstorder inertial element. PI control was adopted in the outer loop， and algebraic analysis and root locus analysis were used to provide PI parametric design method. The whole VSR system is equivalent to a secondorder system， and the simulation results show that the controller design method proposed can bring VSR an excellent performance.
Key words：PWM rectifier； power control； capacitance energy storage； power compensation； controller design
1引言
整流器是一类重要电力电子变流装置，与传统相控型整流器相比，PWM整流器能提供高质量的直流电源，仅产生易于滤除的高次谐波，并能实现单位功率因数控制。
近年来，国内外同行提出了多种控制方案，主要集中于两类，即直接功率控制[2-4]和基于电流电压双闭环的矢量控制[1]。但直接功率控制和矢量控制的关键区别在于功率控制的实现。矢量控制通过调节电流，进而调节有功和无功。而直接功率控制通过选择整流桥开关函数实现对有功无功的直接控制。这些都是针对内环的控制方案。文献[1]提出了VSR数学模型的改进，即采用电压平方代替原有的电压，但仅用很少量篇幅，也没有指明电压平方的物理意义。文献[4]采用电压平方作为系统外环的控制目标，但是文献[4]的主要研究内容是电流内环。
姜卫东等学者提出了直流负载反馈和负载功率前馈的控制策略[5，6]，本文称之为功率控制。文献[5]主要应用于DC/DC的boost变换器。文献[6]主要应用于AC/DC的boost变换器，即本文所述的PWM整流器。文献[5]、[6]思路一致，仅应用对象不同。文献[5]、[6]并没有详细叙述控制器的设计方法，仅参考文献[2]的方法，将VSR系统设计成Ⅱ型系统，且叙述篇幅少。并且，所提出的通过忽略电阻消耗功率和电感储能吸收功率来简化系统模型，其合理性，并没有验证。
本文将VSR系统设计成二阶系统，因为对二阶系统性能的研究最为简便。
2三相电压型PWM整流器的数学模型
其中ea、eb、ec为互差120deg的三相交流电网电压，ia、ib、ic为三相交流侧电流，va、vb、vc为整流器三相交流侧电压，R为交流等效电阻、L为交流电感、udc为直流侧电压，idc为负载电流，RL为负载电阻，C为直流电容，sa、sb、sc为整流桥开关函数。
5数字仿真
前文讨论了基于功率控制的VSR控制策略及控制器的设计，在控制器设计中简化了VSR数学模型。基于MATLAB平台，数字仿真分为两部分：1. 利用POWER SYSTEM工具箱进行电力电子系统仿真，验证控制策略的有效性；2.对VSR简化数学模型进行基于传递函数的数字仿真，并与电力电子系统仿真结果进行对比，验证模型简化的合理性。 5.1电力电子系统仿真
利用MATLAB平台POWER SYSTEM工具箱进行10kW电力电子系统仿真。系统控制结构如图6所示。主要仿真参数为：
直流电压UDC=700 V；电网电压EN=220 V；
交流电流最大值（峰值）IACmax =idmax =30 A；
交流电感L=4 mH；交流电阻R=0.15 Ω；
直流电容C=2350 uF；负载电阻RL=49 Ω。
传感器采样周期Ts=（1/18000） s；
电容储能外环参数：KQCP=960KQCI=96；
电流内环参数：KiP=24KiI=900；
由上图可知，基于传递函数的数字仿真与电力电子系统仿真波形非常接近，由计算得到，误差小于5%。两次仿真的结果仅在VSR负载突变瞬间有一定的差异。这是因为在电流突变瞬间，电感充放电会吸收（释放）能量，也仅在此刻，前述的模型简化会带来一定误差。但总体而言，模型的简化是合理的。
6结论
本文提出了基于功率控制的三相电压型PWM整流器控制器设计方法，在控制器设计中，通过简化模型，将VSR系统整体等效成二阶系统。仿真结果表明，本文所提出的控制器设计方法能使VSR达到优异的性能，并且，设计过程中的模型简化是合理的。
参考文献
[1]张崇巍， 张兴. PWM 整流器及其控制[M]. 北京： 机械工业出版社， 2003.
[2]李子欣，李耀华，王平，等. PWM整流器在静止坐标系下的准直接功率控制[J]. 中国电机工程学报，2010，09：47-54.
[3]王久和， 李华德. 一种新的电压型PWM整流器直接功率控制策略[J]. 中国电机工程学报， 2005， 25（16）：47-52.
[4]王恩德，黄声华. 三相电压型PWM整流的新型双闭环控制策略[J]. 中国电机工程学报，2012，15：24-30.
[5]姜卫东， 吴志清， 胡杨，等. 直流电容储能反馈和负载功率前馈的Boost变换器控制策略[J]. 电力自动化设备， 2014， 34（8）：103-107.
[6]姜卫东， 李王敏， 佘阳阳，等.直流电容储能反馈和负载功率前馈的PWM整流器控制策略[J]. 电工技术学报， 2015， 30（8）：151-158.
[7]MARTINEZRODRIGUEZ P R，ESCOBAR G， VALDEZFERNANDEZ A A， et al. Direct Power Control of a ThreePhase Rectifier Based on Positive Sequence Detection[J]. Industrial Electronics IEEE Transactions on， 2014， 61（8）：4084-4092.
[8]GE J，ZHAO Z，YUAN L，et al.Direct Power Control Based on Natural Switching Surface for ThreePhase PWM Rectifiers[J]. IEEE Transactions on Power Electronics， 2015， 30（6）：2918-2922.
[9]JIANG D，WANG F.CurrentRipple Prediction for ThreePhase PWM Converters[J]. IEEE Transactions on Industry Applications， 2014， 50（1）：531-538.
[10]邓卫华， 张波， 丘东元，等. 三相电压型PWM整流器状态反馈精确线性化解耦控制研究[J].中国电机工程学报， 2005， 25（7）：97-103.
[11]黄望军. PWM整流器的双采样控制策略研究[J]. 湘潭大学：自然科学学报，2011，02：28-32.