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【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）04-0086-01
解题教学的目的集中于学生获得较高的数学分数上，教学中则是通过大量习题的重复训练获得优异的成绩，就解题而论解题，亦或功利性的针对应试中的解题技巧的研究，缺少对数学概念、方法和思想的反思和理解，更是缺乏思维的针对性培养和训练，教师对解题的思维教育功能也缺乏深入系统的研究和探索，不利于学生高中后的进一步发展。所以，在高中阶段开展解题的思维教育功能的研究有着十分重要的现实意义．这是数学教育者的责任，也是时代对我们的要求。
一、培养学生的问题意识，消除解题的惰性与畏惧
随着高中课程改革的不断深入，“培养学生的创新意识”等教学理念已成为大家的共识。数学教学要使学生真正积极主动地参与到学习中来，培养学生的数学问题意识，引导学生学会寻找数学问题，让学生带着问题走进课堂，并让学生带着问题走出教室，形成自己的独立见解。培养学生的解题思维能力，发展智力，为学生的个性发展奠定坚实基础。同时也是克服思维的惰性与畏惧性的良好方法。
1.把现实生活中的鲜活问题引入数学课堂
数学教育就是通过数学学习实践，使学生获得作为公民所必须的基本数学知识和技能，形成完整的理性思维习惯，为学生终身可持续发展打好基础。然而，现行教材中，往往出现题目老，数据过时，离学生的生活实际较远的情况，与信息技术发展迅猛的今天相比，教材的更新显然不能适应新形式的要求。因此，课堂教学中必须开放教材内容，把生活中的活问题引入数学的课堂，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材、整理教材、重组教材内容。例如，在《数列》教学中，及时引入了购房分期贷款问题；递推公式在计算机中的应用；能源的再生与利用；防沙与治理沙漠问题；城市汽车的饱有量与空气污染问题等等。这些生活中鲜活的实例，大大激发出了学生的学习兴趣，收到非常好的教学效果。
这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学问题就在自己身边，从而激发学生用数学思想来思考实际问题，锻炼学生的数学思维能力。
2.加强实践活动，让学生更多地接触生活和生产实践中的数学问题
为了让学生在学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别。在教学中，可利用课余时间和假期给学生布置实习小课题，并写出简要的课题实践过程和计算结果。
【案例】课题实践作业：
(1)三个同学一组，在星期六或星期日的晴天里，选择恰当的时间，利用皮尺、小木棍、三角板、量角器测量出你所在居民楼的高度；(2)向父母，亲戚朋友收集购房分期付款问题计算出准确的月供额；(3)计算广东省福利彩票中36选7与双色球（33选6加16选1）的中奖概率；(4)查看家中汽车的里程表，计算月平均里程，了解百公里耗油量，若加收燃油税，取消养路费，请你计算出适合你家的税率；等等。课题实践作业的布置，培养了学生养成留心观察周围事物、有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。锻炼了学生的数学思维能力，逐渐消除思维的惰性与畏惧性。
二、弄清题意，提高解题效率
解题过程中要注重两个重要环节。理解问题，即弄清题意是第一重要的环节。解题过程从弄清题意开始，弄清题意就是认真审题，搞清楚题目的逻辑关系，组织好数学语言，选择正确的解题方法，设计出可行的解题计划，它是思维的首要阶段。在解题时，学生能够认真阅读，认真审题是良好思维素养的表现，是我们始终提倡的解题素养和解题思维习惯。在教学中我们要切实抓好这一环节，帮助学生养成良好的思维习惯，构筑正确严谨的思维基础。
1.运用数学工具与模型，化抽象为具体
教学中时常发现，那些解题很快，很准的学生，在弄清题意阶段，往往是边读题边在纸上画。这是一个非常好，非常有效的审题习惯。高中数学题目中有很多问题是比较抽象的，在审题时如果学生能够利用好数轴、坐标系、几何图形、变式和数学模型等工具与模型，就能把抽象的问题化为具体而生动，最突出的方法就是数形结合。例如:
已知f(x)=|log2|x-1||，使方程[f(x)]2－af(x)+b=0有6个不同的根成立的充要条件是什么?当学生看到这个题目时，如果选择判别式法，问题就很难解决。若在审题时，先作出函数的图象，问题就可迎刃而解。
2.仔细审题，吃透题意
审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件，弄清题目要求。审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关”——题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是学生解题失误的“隐患”。
除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们思涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
3.反复析题，去伪存真
析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。例如，数学选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。
4.抓往关键，全面分析
在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致解题出现漏洞等错误，因而，抓往关键，全面分析是正确解题的关键。
结语
新时期下的数学教学，其宗旨之一就是把数学素养作为现代社会公民必备的文化素养和民族素质的重要组成部分来考虑，去开发人的智能，提高人的素养和解决实际问题的能力。因此，数学解题的目的不单单是探求结论的过程，解题教学的重要教育功能就是培养学生的思维习惯。形成良好的思维习惯和思维态度，使每个学生都感受到数学文化中的理性精神，感受到这种精神的巨大力量，进而激发起他们探求真理的热情和信心。解题是学生学习实践的主战场，是形成良好思维素养的重要土壤。
解题教学的目的集中于学生获得较高的数学分数上，教学中则是通过大量习题的重复训练获得优异的成绩，就解题而论解题，亦或功利性的针对应试中的解题技巧的研究，缺少对数学概念、方法和思想的反思和理解，更是缺乏思维的针对性培养和训练，教师对解题的思维教育功能也缺乏深入系统的研究和探索，不利于学生高中后的进一步发展。所以，在高中阶段开展解题的思维教育功能的研究有着十分重要的现实意义．这是数学教育者的责任，也是时代对我们的要求。
一、培养学生的问题意识，消除解题的惰性与畏惧
随着高中课程改革的不断深入，“培养学生的创新意识”等教学理念已成为大家的共识。数学教学要使学生真正积极主动地参与到学习中来，培养学生的数学问题意识，引导学生学会寻找数学问题，让学生带着问题走进课堂，并让学生带着问题走出教室，形成自己的独立见解。培养学生的解题思维能力，发展智力，为学生的个性发展奠定坚实基础。同时也是克服思维的惰性与畏惧性的良好方法。
1.把现实生活中的鲜活问题引入数学课堂
数学教育就是通过数学学习实践，使学生获得作为公民所必须的基本数学知识和技能，形成完整的理性思维习惯，为学生终身可持续发展打好基础。然而，现行教材中，往往出现题目老，数据过时，离学生的生活实际较远的情况，与信息技术发展迅猛的今天相比，教材的更新显然不能适应新形式的要求。因此，课堂教学中必须开放教材内容，把生活中的活问题引入数学的课堂，吸收并引进与现代生活、科技等密切相关的具有时代性、地方性的数学信息资料来处理教材、整理教材、重组教材内容。例如，在《数列》教学中，及时引入了购房分期贷款问题；递推公式在计算机中的应用；能源的再生与利用；防沙与治理沙漠问题；城市汽车的饱有量与空气污染问题等等。这些生活中鲜活的实例，大大激发出了学生的学习兴趣，收到非常好的教学效果。
这样就把教材中缺少生活气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动地投入学习生活中，让学生发现数学问题就在自己身边，从而激发学生用数学思想来思考实际问题，锻炼学生的数学思维能力。
2.加强实践活动，让学生更多地接触生活和生产实践中的数学问题
为了让学生在学习数学知识的同时，初步接触和逐渐掌握数学思想，不断增强数学意识，必须在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系和区别。在教学中，可利用课余时间和假期给学生布置实习小课题，并写出简要的课题实践过程和计算结果。
【案例】课题实践作业：
(1)三个同学一组，在星期六或星期日的晴天里，选择恰当的时间，利用皮尺、小木棍、三角板、量角器测量出你所在居民楼的高度；(2)向父母，亲戚朋友收集购房分期付款问题计算出准确的月供额；(3)计算广东省福利彩票中36选7与双色球（33选6加16选1）的中奖概率；(4)查看家中汽车的里程表，计算月平均里程，了解百公里耗油量，若加收燃油税，取消养路费，请你计算出适合你家的税率；等等。课题实践作业的布置，培养了学生养成留心观察周围事物、有意识地用数学的观点去认识周围事物的习惯，并自觉把所学习的知识与现实中的事物建立联系。锻炼了学生的数学思维能力，逐渐消除思维的惰性与畏惧性。
二、弄清题意，提高解题效率
解题过程中要注重两个重要环节。理解问题，即弄清题意是第一重要的环节。解题过程从弄清题意开始，弄清题意就是认真审题，搞清楚题目的逻辑关系，组织好数学语言，选择正确的解题方法，设计出可行的解题计划，它是思维的首要阶段。在解题时，学生能够认真阅读，认真审题是良好思维素养的表现，是我们始终提倡的解题素养和解题思维习惯。在教学中我们要切实抓好这一环节，帮助学生养成良好的思维习惯，构筑正确严谨的思维基础。
1.运用数学工具与模型，化抽象为具体
教学中时常发现，那些解题很快，很准的学生，在弄清题意阶段，往往是边读题边在纸上画。这是一个非常好，非常有效的审题习惯。高中数学题目中有很多问题是比较抽象的，在审题时如果学生能够利用好数轴、坐标系、几何图形、变式和数学模型等工具与模型，就能把抽象的问题化为具体而生动，最突出的方法就是数形结合。例如:
已知f(x)=|log2|x-1||，使方程[f(x)]2－af(x)+b=0有6个不同的根成立的充要条件是什么?当学生看到这个题目时，如果选择判别式法，问题就很难解决。若在审题时，先作出函数的图象，问题就可迎刃而解。
2.仔细审题，吃透题意
审题是正确解题的前题条件，通过审题，可以掌握用于解题的第一手资料——已知条件，弄清题目要求。审题的第一个关键在于：将有关概念、公式、定理等基础知识加以集中整理。凡在题中出现的概念、公式、性质等内容都是平时理解、记忆、运用的重点，也是我们在解选择题时首先需要回忆的对象。
审题的第二个关键在于：发现题材中的“机关”——题目中的一些隐含条件，往往是该题“价值”之所在，也是学生解题失误的“隐患”。
除此而外，审题的过程还是一个解题方法的抉择过程，开拓的解题思路能使我们思涌如潮，适宜的解题方法则帮助我们事半功倍。
3.反复析题，去伪存真
析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。因此，析题的过程就是根据题意，联系知识，形成思路的过程。例如，数学选择题具有相近、相关的特点，有时“真作假时假亦真”，对于一些似是而非的选项，我们可以结合题目，将选项逐一比较，用一些“虚拟式”的“如果”，加以分析与验证，从而提高解题的正确率。
4.抓往关键，全面分析
在解题过程中，通过审题、析题后找到题目的关键所在是十分重要的，从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。在审题、析题的过程中，由于思考问题不全面，往往会导致解题出现漏洞等错误，因而，抓往关键，全面分析是正确解题的关键。
结语
新时期下的数学教学，其宗旨之一就是把数学素养作为现代社会公民必备的文化素养和民族素质的重要组成部分来考虑，去开发人的智能，提高人的素养和解决实际问题的能力。因此，数学解题的目的不单单是探求结论的过程，解题教学的重要教育功能就是培养学生的思维习惯。形成良好的思维习惯和思维态度，使每个学生都感受到数学文化中的理性精神，感受到这种精神的巨大力量，进而激发起他们探求真理的热情和信心。解题是学生学习实践的主战场，是形成良好思维素养的重要土壤。