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摘 要：图像问题历来都是高考的热点问题。本文从力学和电学两个方面归纳分析了高考图像问题，指出了解决图像问题的基本方法及所遵循的规律。
关键词：图像规律；力学图像；电学图像；基本方法
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）6-0043-3
图像直观反映两个物理量之间的变化规律，使抽象思维和视觉感知高度结合，有助于对物理知识的理解和记忆，因此对图像问题的考查一直是高考的热点。图像问题主要考查以下几个方面：①会识图：理解图像的意义，斜率、截距、面积、拐点的意义。②会用图：能结合物理公式和图像分析解决物理问题。③会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像。
1 对力学图像问题的考查
例1 （2017年11月浙江选考9）杂技运动员在训练时的照片如图1所示，有一小球自由落下落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图像（图2）中正确的是（ ）
解析 注意正方向，先是自由落体，每次和地面碰后都是速度减小，速度方向竖直向上和正方向相反，做竖直上抛运动，加速度为重力加速度，与正方向相同，即图像的斜率相等；每次竖直上抛图线和坐标轴围成的正负面积相等，且上升的高度逐步减小，易得B选项正确。
方法总结：理解坐标轴的物理意义，结合物理公式，才能知道斜率和面积（有时斜率或面积没有意义）的物理意义。如v-t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示平均加速度和瞬时加速度；图线和时間轴之间的面积表示相应时间内质点通过的位移。又如在a-t图像中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内速度的变化量。运动图像拐点使运动性质发生变化，截距往往都是或实或虚拟的物理状态，要结合物理实际，由物理量的函数关系解决。
2 对电学图像问题的考查
2.1 对电场图像问题的考查
例2 （2017年全国卷Ⅱ20）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图3所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是（ ）
方法总结： 电场中的图像主要有三种基本类型：场强E随坐标轴x变化的函数图像；电势φ随坐标轴x变化的函数图像；电势能Ep随坐标轴x变化的图像。解答该类型题关键是要读懂图像的电学意义，即坐标轴、坐标原点、斜率、交点坐标等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。
2.2 对电磁感应中图像问题的考查
例3 （2017年天津高考6） 在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图4所示的正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则（ ）
A. t=0时，线圈平面平行于磁感线
B. t=1 s时，线圈中的电流改变方向
C. t=1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D. 一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
方法总结：电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，有时还会涉及到感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像。
这些图像问题大致可分为两类：（1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；（2）由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。解这类问题需应用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。
2.3 对实验中图像问题的考查
（1）实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理。
（2）实验测得该小灯泡的伏安特性曲线如图5所示。
由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率______（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）用另一电源E0（电动势4 V，内阻1.00 Ω）和题给器材连接成图6所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为______W，最大功率为______W。（结果均保留2位小数）
解析 （1）实验电路原理如图7所示。小灯泡的电压要求从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，需与R0串联后接入电路。
方法总结：通过绘制等效电源的伏安特性曲线，培养了学生分析、判断、推理、应用物理规律解决实际问题的能力。
通过对图像问题举例，可以弄清解决图像问题的基本方法：一看轴二看率，看完斜率看面积，看拐点找截距，最后建立函数关系。这对高考复习很有帮助。（栏目编辑 陈 洁）
关键词：图像规律；力学图像；电学图像；基本方法
中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148（2018）6-0043-3
图像直观反映两个物理量之间的变化规律，使抽象思维和视觉感知高度结合，有助于对物理知识的理解和记忆，因此对图像问题的考查一直是高考的热点。图像问题主要考查以下几个方面：①会识图：理解图像的意义，斜率、截距、面积、拐点的意义。②会用图：能结合物理公式和图像分析解决物理问题。③会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图像。
1 对力学图像问题的考查
例1 （2017年11月浙江选考9）杂技运动员在训练时的照片如图1所示，有一小球自由落下落到水平桌面后反弹，如此数次落下和反弹。若规定竖直向下为正方向，碰撞时间不计，空气阻力不计，则下列v-t图像（图2）中正确的是（ ）
解析 注意正方向，先是自由落体，每次和地面碰后都是速度减小，速度方向竖直向上和正方向相反，做竖直上抛运动，加速度为重力加速度，与正方向相同，即图像的斜率相等；每次竖直上抛图线和坐标轴围成的正负面积相等，且上升的高度逐步减小，易得B选项正确。
方法总结：理解坐标轴的物理意义，结合物理公式，才能知道斜率和面积（有时斜率或面积没有意义）的物理意义。如v-t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示平均加速度和瞬时加速度；图线和时間轴之间的面积表示相应时间内质点通过的位移。又如在a-t图像中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内速度的变化量。运动图像拐点使运动性质发生变化，截距往往都是或实或虚拟的物理状态，要结合物理实际，由物理量的函数关系解决。
2 对电学图像问题的考查
2.1 对电场图像问题的考查
例2 （2017年全国卷Ⅱ20）在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图3所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标（ra，φa）标出，其余类推。现将一带正电的试探电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是（ ）
方法总结： 电场中的图像主要有三种基本类型：场强E随坐标轴x变化的函数图像；电势φ随坐标轴x变化的函数图像；电势能Ep随坐标轴x变化的图像。解答该类型题关键是要读懂图像的电学意义，即坐标轴、坐标原点、斜率、交点坐标等的物理意义，同时结合题意，读懂已知条件以及提出的问题，根据电场强度的定义式和电势的基本公式解决问题。
2.2 对电磁感应中图像问题的考查
例3 （2017年天津高考6） 在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图4所示的正弦规律变化。设线圈总电阻为2 Ω，则（ ）
A. t=0时，线圈平面平行于磁感线
B. t=1 s时，线圈中的电流改变方向
C. t=1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D. 一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
方法总结：电磁感应中常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，有时还会涉及到感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像。
这些图像问题大致可分为两类：（1）由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像；（2）由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量。解这类问题需应用右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律进行分析。
2.3 对实验中图像问题的考查
（1）实验要求能够实现在0～3.8 V的范围内对小灯泡的电压进行测量，画出实验电路原理。
（2）实验测得该小灯泡的伏安特性曲线如图5所示。
由实验曲线可知，随着电流的增加小灯泡的电阻______（填“增大”“不变”或“减小”），灯丝的电阻率______（填“增大”“不变”或“减小”）。
（3）用另一电源E0（电动势4 V，内阻1.00 Ω）和题给器材连接成图6所示的电路，调节滑动变阻器R的阻值，可以改变小灯泡的实际功率。闭合开关S，在R的变化范围内，小灯泡的最小功率为______W，最大功率为______W。（结果均保留2位小数）
解析 （1）实验电路原理如图7所示。小灯泡的电压要求从0开始调节，滑动变阻器采用分压式接法，小灯泡的额定电压超出电压表的量程，需与R0串联后接入电路。
方法总结：通过绘制等效电源的伏安特性曲线，培养了学生分析、判断、推理、应用物理规律解决实际问题的能力。
通过对图像问题举例，可以弄清解决图像问题的基本方法：一看轴二看率，看完斜率看面积，看拐点找截距，最后建立函数关系。这对高考复习很有帮助。（栏目编辑 陈 洁）