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摘 要：数学教学中，要依据课程标准和学生的实际需要，创造性地对教材内容进行必要的补充、删除和加工，以高效、合理的方式组织和呈现教材内容，促进学生认知结构的构建和科学素养的全面提高。
关键词：数学教学；教材内容；创新使用
新课程改革明确提出教师不仅是教学活动的组织者和实施者，更是教材内容的研究者和开发者。在新课程背景下，如何依据课程标准和学生的实际需要，创造性地对教材内容进行必要的补充、删除和加工，以高效、合理的方式组织和呈现教材内容，促进学生认知结构的构建和科学素养的全面提高，是一个值得广大数学教师认真思考和研究的问题。
一、教学内容的经验化方式
教师在呈现教学内容时，要根据学生原有的知识状况，通过复习、提示、铺垫、引申等方式，激活与学习新知识有关的旧知识，从学生已有的知识经验中找出学习新知识的“支撑点”，在新旧知识之间架设一座“桥梁”，由已知育未知，由旧知促新知。例如，在讲授《等腰梯形性质》的内容时，在引入等腰梯形的概念之前，先给学生呈现比较性等腰三角形：“用平行于底的直线与两腰相交”和“用等腰梯形延长两腰相交于一点”，有助于学生结合原有的知识学习新的等腰梯形概念及其性质。
二、教学内容的情景化方式
情景教学时指运用具体活动的场景或提供学习资源，以唤起学习者主动学习的兴趣，从而提高学习效率的一种教学方法。德国一位学者有过这样一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将它全部吸收了。情景之于知识，犹如汤之于盐。盐需要溶于汤中，才能显示出活力和美感。因此，教师在教学时要努力使教学内容情景化。例如初中教材《黄金分割》这节课的内容比较抽象，学生不容易理解，教师可以利用多媒体手段，配乐欣赏著名油画《蒙娜丽莎》，观察“蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中的比例”，以此创设情景，提出问题，我们为什么能觉得她那么美丽呢？从而引发学生的思考。
三、教学内容的生活化方式
让课程回归学生的生活是数学新课程改革的重要理念。教学内容的生活化，就是要充分注意课程内容与学生现实生活和现实社会的联系，教学内容贴近学生生活、贴近社会实际，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生了解社会、接触社会，有利于激发学生的学习兴趣，有利于培养学生参与社会管理的主人翁意识和社会责任感。
数学跟生活和社会有着很密切的联系，今天在人类社会发展过程中迫切需要解决的几个重大问题（能源、环境、粮食、生命的进化等）均与数学有关。数学教学应充分发挥这个优势，积极开发并利用校内外各种课程资源，合理整合教学内容，重视从学生已有的生活经验出发，联系社会生活实际，关注学生经常接触的与数学有关的问题，思考社会问题，并进行决策，力求使学生在问题解决的过程中掌握科学知识与技能、过程与方法，认识科学、技术和社会之间的相互联系和相互作用，形成科学的价值观。
四、教学内容的问题化方式
问题能够激起疑惑、促进思考。教学内容的问题化就是将教材中以“定论”形式陈述的材料，转化为引导学生探究的“问题”形式，让学生变被动接受为主动探究式学习。以“问题”方式呈现教材，能唤起学生探索研究的热情，激发学生主动参与、勤于思考的内在需要。教学内容的问题化策略的关键是教师要从教材中提取出有价值的问题，激起学生的认知冲突，使学生产生强烈的追求事物本源的欲望。例如《分式方程的解》一节的教学，可以把分式方程的解的概念这个知识点设计成以下三个问题呈现给学生。
（1）方程解的概念；
（2）由原方程解得的值是否原方程的解；
（3）用什么方法去检验原方程的解。
通过以上问题讨论分式方程的解的概念的过程、原因、结果和实质，引导学生步步深入地进行思考，从而受到较好的教学效果。
五、教学内容的可视化方式
教学内容的可视化策略是指教师利用数学实验、展示实物、模型、图表等直观教具，或运用板书、板画、数字化媒体等教学手段，把学生经过独立思考和合作学习仍无法解决的复杂、抽象的内容简明化、具体化的过程。教学内容可视化处理的主要特征是加强教学的直观性，通过学生有目的，有计划的知觉活动，由现象到本质、由具体到抽象的思维活动，促进学生对知识的理解和掌握，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
数学是研究物质的数量及图形变化规律的一门科学，所以可视化策略在数学教学中应用非常广泛。如函数中质点运动的教学，可以采用模型的可视化策略，让学生观看模型，引导学生进行联想和类比，运用抽象思维把握各种模型的本质属性；图形性质的教学可向学生展示实物和演示实验，给学生提供一定的感性经验，引导学生正确分析观察到的现象与各种变化之间的关系，通过思考、归纳得出正确的运动规律等，可以通过多媒体手段，增强学生的直观性理解。板书和板画的运用，除了生动的直观性外，还能将知识信息以简要的、结构化的形式动态地展现出来，有助于学生深入参与教学的整个流程，增进其对教师的教学思路的理解，从而有效地形成系统的认知结构。
六、教学内容的活动化方式
美国的实用主义哲学家、教育家杜威强调教学不应该是直接向学生注入知识，而是诱导学生全身心参与活动，以活动为媒介间接信息知识。在数学教学中，学生不仅要掌握知识的结论，还要经历对数学图形性质及其变化进行探究的过程，在探究的过程中建构核心的数学概念，掌握基本的方法和技能，同时激起他们学习数学的兴趣，使其养成求真务实、勇于创新、积极实践的科学态度。
以探究的形式呈现教学内容时数学新课程的显著特征之一。例如《剪纸》数学活动课的内容，以“活动和探究”的方式，给出剪纸的依据和一些备选的材料，让学生分析比较折叠方式不同和剪纸方法不同，设计出的剪纸图象也不同，最后欣赏各位剪纸图象，体验设计思路，写出探究活动报告。这样呈现教学内容势必会促进学生科学素养的全面提升。同时，教学内容的活动化策略还要教师要考虑教材内容的特点和学生的认知水平，逐渐增大探究活动的开放性程度，切实提高探究活动的效率。
七、教学内容的结构化方式
美国心理学家布鲁纳认为，人类记忆的首要问题不是储存而是检索，而检索的关键则在于如何组织信息，形成知识结构。数学事实性知识内容多琐碎，分布广，学生常感到知识杂乱无章，不容易记忆。有时感觉记住了，但在解决问题时却束手无策。不经过归纳整理就会导致提取的困难，无法提取的知识变成了僵化的、无价值的知识。
教学内容的结构化策略是指教材内容按照一定的线索进行归类、整理，使零散、孤立的知识变为彼此间相互联系的整体，形成一个系统化、结构化的知识网络结构。例如，学习等腰三角形的知识与等腰梯形的知识时，以轴对称性的性质为线索，将不同类形的图形联系起来形成知识主线。
由于每个人的知识经验不同，不同的人构建的知识结构图也会各不相同，学生自己总结归纳形成的知识结构图更有利于其对知识的内化和认知结构的建构。所以，教师在教学中除了要向学生呈现结构化的知识内容外，也要引导学生在学习完一个单元后，及时归纳整理，形成属于自己的知识结构。
参考文献
[1]李海峰.让思维能力在数学课堂中升华[J].湖南教育，2010，（12）.
[2]霍福德.数学课堂教学中思维能力的培养[J]；数学通报；2011年11期
[3]陶维林编著.提升学生思维的品质，促进学生的全面发展[M].北京：清华大学出版社，2009.
关键词：数学教学；教材内容；创新使用
新课程改革明确提出教师不仅是教学活动的组织者和实施者，更是教材内容的研究者和开发者。在新课程背景下，如何依据课程标准和学生的实际需要，创造性地对教材内容进行必要的补充、删除和加工，以高效、合理的方式组织和呈现教材内容，促进学生认知结构的构建和科学素养的全面提高，是一个值得广大数学教师认真思考和研究的问题。
一、教学内容的经验化方式
教师在呈现教学内容时，要根据学生原有的知识状况，通过复习、提示、铺垫、引申等方式，激活与学习新知识有关的旧知识，从学生已有的知识经验中找出学习新知识的“支撑点”，在新旧知识之间架设一座“桥梁”，由已知育未知，由旧知促新知。例如，在讲授《等腰梯形性质》的内容时，在引入等腰梯形的概念之前，先给学生呈现比较性等腰三角形：“用平行于底的直线与两腰相交”和“用等腰梯形延长两腰相交于一点”，有助于学生结合原有的知识学习新的等腰梯形概念及其性质。
二、教学内容的情景化方式
情景教学时指运用具体活动的场景或提供学习资源，以唤起学习者主动学习的兴趣，从而提高学习效率的一种教学方法。德国一位学者有过这样一句精辟的比喻：将15克盐放在你的面前，无论如何你难以下咽。但当将15克盐放入一碗美味可口的汤中，你早就在享用佳肴时，将它全部吸收了。情景之于知识，犹如汤之于盐。盐需要溶于汤中，才能显示出活力和美感。因此，教师在教学时要努力使教学内容情景化。例如初中教材《黄金分割》这节课的内容比较抽象，学生不容易理解，教师可以利用多媒体手段，配乐欣赏著名油画《蒙娜丽莎》，观察“蒙娜丽莎的头和两肩在整幅画面中的比例”，以此创设情景，提出问题，我们为什么能觉得她那么美丽呢？从而引发学生的思考。
三、教学内容的生活化方式
让课程回归学生的生活是数学新课程改革的重要理念。教学内容的生活化，就是要充分注意课程内容与学生现实生活和现实社会的联系，教学内容贴近学生生活、贴近社会实际，有利于激发学生的学习兴趣，有利于学生了解社会、接触社会，有利于激发学生的学习兴趣，有利于培养学生参与社会管理的主人翁意识和社会责任感。
数学跟生活和社会有着很密切的联系，今天在人类社会发展过程中迫切需要解决的几个重大问题（能源、环境、粮食、生命的进化等）均与数学有关。数学教学应充分发挥这个优势，积极开发并利用校内外各种课程资源，合理整合教学内容，重视从学生已有的生活经验出发，联系社会生活实际，关注学生经常接触的与数学有关的问题，思考社会问题，并进行决策，力求使学生在问题解决的过程中掌握科学知识与技能、过程与方法，认识科学、技术和社会之间的相互联系和相互作用，形成科学的价值观。
四、教学内容的问题化方式
问题能够激起疑惑、促进思考。教学内容的问题化就是将教材中以“定论”形式陈述的材料，转化为引导学生探究的“问题”形式，让学生变被动接受为主动探究式学习。以“问题”方式呈现教材，能唤起学生探索研究的热情，激发学生主动参与、勤于思考的内在需要。教学内容的问题化策略的关键是教师要从教材中提取出有价值的问题，激起学生的认知冲突，使学生产生强烈的追求事物本源的欲望。例如《分式方程的解》一节的教学，可以把分式方程的解的概念这个知识点设计成以下三个问题呈现给学生。
（1）方程解的概念；
（2）由原方程解得的值是否原方程的解；
（3）用什么方法去检验原方程的解。
通过以上问题讨论分式方程的解的概念的过程、原因、结果和实质，引导学生步步深入地进行思考，从而受到较好的教学效果。
五、教学内容的可视化方式
教学内容的可视化策略是指教师利用数学实验、展示实物、模型、图表等直观教具，或运用板书、板画、数字化媒体等教学手段，把学生经过独立思考和合作学习仍无法解决的复杂、抽象的内容简明化、具体化的过程。教学内容可视化处理的主要特征是加强教学的直观性，通过学生有目的，有计划的知觉活动，由现象到本质、由具体到抽象的思维活动，促进学生对知识的理解和掌握，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
数学是研究物质的数量及图形变化规律的一门科学，所以可视化策略在数学教学中应用非常广泛。如函数中质点运动的教学，可以采用模型的可视化策略，让学生观看模型，引导学生进行联想和类比，运用抽象思维把握各种模型的本质属性；图形性质的教学可向学生展示实物和演示实验，给学生提供一定的感性经验，引导学生正确分析观察到的现象与各种变化之间的关系，通过思考、归纳得出正确的运动规律等，可以通过多媒体手段，增强学生的直观性理解。板书和板画的运用，除了生动的直观性外，还能将知识信息以简要的、结构化的形式动态地展现出来，有助于学生深入参与教学的整个流程，增进其对教师的教学思路的理解，从而有效地形成系统的认知结构。
六、教学内容的活动化方式
美国的实用主义哲学家、教育家杜威强调教学不应该是直接向学生注入知识，而是诱导学生全身心参与活动，以活动为媒介间接信息知识。在数学教学中，学生不仅要掌握知识的结论，还要经历对数学图形性质及其变化进行探究的过程，在探究的过程中建构核心的数学概念，掌握基本的方法和技能，同时激起他们学习数学的兴趣，使其养成求真务实、勇于创新、积极实践的科学态度。
以探究的形式呈现教学内容时数学新课程的显著特征之一。例如《剪纸》数学活动课的内容，以“活动和探究”的方式，给出剪纸的依据和一些备选的材料，让学生分析比较折叠方式不同和剪纸方法不同，设计出的剪纸图象也不同，最后欣赏各位剪纸图象，体验设计思路，写出探究活动报告。这样呈现教学内容势必会促进学生科学素养的全面提升。同时，教学内容的活动化策略还要教师要考虑教材内容的特点和学生的认知水平，逐渐增大探究活动的开放性程度，切实提高探究活动的效率。
七、教学内容的结构化方式
美国心理学家布鲁纳认为，人类记忆的首要问题不是储存而是检索，而检索的关键则在于如何组织信息，形成知识结构。数学事实性知识内容多琐碎，分布广，学生常感到知识杂乱无章，不容易记忆。有时感觉记住了，但在解决问题时却束手无策。不经过归纳整理就会导致提取的困难，无法提取的知识变成了僵化的、无价值的知识。
教学内容的结构化策略是指教材内容按照一定的线索进行归类、整理，使零散、孤立的知识变为彼此间相互联系的整体，形成一个系统化、结构化的知识网络结构。例如，学习等腰三角形的知识与等腰梯形的知识时，以轴对称性的性质为线索，将不同类形的图形联系起来形成知识主线。
由于每个人的知识经验不同，不同的人构建的知识结构图也会各不相同，学生自己总结归纳形成的知识结构图更有利于其对知识的内化和认知结构的建构。所以，教师在教学中除了要向学生呈现结构化的知识内容外，也要引导学生在学习完一个单元后，及时归纳整理，形成属于自己的知识结构。
参考文献
[1]李海峰.让思维能力在数学课堂中升华[J].湖南教育，2010，（12）.
[2]霍福德.数学课堂教学中思维能力的培养[J]；数学通报；2011年11期
[3]陶维林编著.提升学生思维的品质，促进学生的全面发展[M].北京：清华大学出版社，2009.