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摘 要：随着数学教学改革的不断深入，课堂教学有了更为丰富的形式。实践证明，在高中数学教学中应用变式教学不仅能够将学生的学习效率提高，还能够有助于学生形成创新思维能力。因此，在实际教学中，教师要充分发挥出引导者的作用，对变式教学进行应用，注重学生的自主研究和探索，只有这样才能够在完成教学目标的同时保障教学的质量。基于此，本文论述了高中数学教学中变式教学的应用。
关键词：高中数学；教学；变式教学
变式教学从实质上来讲就是创新教学，在实施变式教学的过程中，首先教师要让学生对数学现象进行观察，并分析现象，然后将其变化规律找到。接着教师可转变数学问题，可从条件和问题、内容和结构等方面着手，最后教师再留给学生时间思考变式的问题，并将其解决。通过这样的方式，能够强化学生的思维能力，也能够激发学生全方位的进行思考。下面就高中数学中变式教学的具体应用谈谈自己的体会。
一、三角函数的变式教学
相比于初中数学，高中数学有更高的难度，而且要求学生有更高的逻辑思维，但从实际情况来看，很多学生并没有一定的逻辑思维，因此很难学好、学透数学知识。在这个时候，教师可开展变式教学，这样能够有效地对学生的思维能力进行锻炼。比如在学三角函数的定义域与值域的时候，有这样的一道练习题：
例1：
（1）求函数y=lgsin 2x 9-x2的定义域。
（2）求函数y=cos2x sin x|x|≤π4的最大值与最小值。
从某种角度来讲，解三角函数定义域其实就是求三角不等式，而最常用到的求解方法就是三角函数图像以及三角函数线，而求函数最大值和最小值的时候，可对这几种方法进行应用。第一，将其化成y=Asin（ωx φ） k的形式，然后就ωx φ的范围进行分析，接着再按照函数的单调性将值域求出。第二，可以把cos x以及sin x当作整体，在区间上，求出函数的值域。当掌握了这些定义和方法之后，教师可设置这样的变式题：
例2：
（1）求函数y=sin x-cos x的定义域。
（2）已知函数f（x）=cos2x-π3 2sinx-π4·sinx π4，求函数f（x）在区间-π12，π2上的最大值与最小值。
通过这样的方式，不仅能够让学生掌握求定义域和值域的方法，同时还能够锻炼学生举一反三的能力，拓展学生的发散性思维。
二、圆锥曲线的变式教学
在高考中，圆锥曲线题也是较为常见的题，因此教师在平常的教学中，让学生将这一知识点掌握，只有这样才能够让其有更大的把握面对这类的考试题。比如在学习圆锥曲线的时候，教师也可展开变式教学，有这样一道例题：
在椭圆求一点M，确保两个焦点同它的连线相互垂直。教师就可设置这样的变式题：L1、L2是椭圆C的两焦点，求在C上满足ML1⊥ML2的点M的个数。通过这样的方式，激发学生进行思考，能够有效地让学生掌握这一知识点。
三、数列中的变式教学
在高中数学当中，数列既是教学的重点，也是学生学习的难点，因此教师要通过多种方式让学生掌握好这一知识点。比方说教师在教完数列的通项公式和求和公式之后，可对这些公式进行利用，从而实行变式教学。比如有这样的一道例题：
已知数列{an}，a1=1，而an 1=an 2，求出an。
当学生解答完这道题之后，教师可再设置这样的变式题：
数列{an}，a1=1，an 1=an，求an。
这道变式题的形式同等差比例类似，而要想将变式题解出来，需要对累加法进行应用，并对通项公式进行推导。通过这样的方式，能够让学生在掌握基础的通项公式的基础上，拓展其数学思维，从而提升其解题的能力。
四、立体几何的变式教学
立体几何是高中数学当中的一大难点，但由于立体几何有很强的逻辑性，因此很多学生难以将这一知识点学好，即便学好了也不会举一反三，而这很显然，不利于提升其解题的能力。因此，教师不仅要让学生学好这一重点知识，还应让学生在此基础上，学会变通。比如有这样的一道练习题：
EFGH是一个正方形，其边长为2，以FH为棱把正方形折成一个直二面角E-FH-G，M是GH的中点，那么异面直线、EM、FG的距离是多少？
在解答这一问题时，教师应让学生对两方面进行思考，第一个方面就是数方面，第二方面就是图形方面。当学生解答好这道题之后，教师可对这样的变式题进行设置：
变式1：求三棱锥E-FGH的体积。
变式2：求二面角F-EG-H的大小。
通过这样的方式，能够激发学生的思考，让其在解题的过程中，全面的分析问题，从而有效地提升数学解题能力。
五、结束语
总而言之，在高中数学的教学中，变式教学得到了非常广泛的应用。通过应用这种教学方法，除了能够助于学生从多个角度对问题进行分析，还能够锻炼学生的数学思维，使其思维能力得以强化。因此，在展开变式教学的时候，要充分发挥好教师的引导作用，让学生发挥自己的主观能动性，只有这样才能够让学生获得更大的进步。
参考文献：
[1]赖弋新，杨慧娟，朱黎生等.新中国成立以来高中数学教科书的历史沿革与启示[J].数学教育学报，2013，22（2）：23-26.
[2]杨慧娟，孟梦.微积分初步在新中国高中数学课程中的历史变迁[J].數学教育学报，2016，25（1）：25-27.
关键词：高中数学；教学；变式教学
变式教学从实质上来讲就是创新教学，在实施变式教学的过程中，首先教师要让学生对数学现象进行观察，并分析现象，然后将其变化规律找到。接着教师可转变数学问题，可从条件和问题、内容和结构等方面着手，最后教师再留给学生时间思考变式的问题，并将其解决。通过这样的方式，能够强化学生的思维能力，也能够激发学生全方位的进行思考。下面就高中数学中变式教学的具体应用谈谈自己的体会。
一、三角函数的变式教学
相比于初中数学，高中数学有更高的难度，而且要求学生有更高的逻辑思维，但从实际情况来看，很多学生并没有一定的逻辑思维，因此很难学好、学透数学知识。在这个时候，教师可开展变式教学，这样能够有效地对学生的思维能力进行锻炼。比如在学三角函数的定义域与值域的时候，有这样的一道练习题：
例1：
（1）求函数y=lgsin 2x 9-x2的定义域。
（2）求函数y=cos2x sin x|x|≤π4的最大值与最小值。
从某种角度来讲，解三角函数定义域其实就是求三角不等式，而最常用到的求解方法就是三角函数图像以及三角函数线，而求函数最大值和最小值的时候，可对这几种方法进行应用。第一，将其化成y=Asin（ωx φ） k的形式，然后就ωx φ的范围进行分析，接着再按照函数的单调性将值域求出。第二，可以把cos x以及sin x当作整体，在区间上，求出函数的值域。当掌握了这些定义和方法之后，教师可设置这样的变式题：
例2：
（1）求函数y=sin x-cos x的定义域。
（2）已知函数f（x）=cos2x-π3 2sinx-π4·sinx π4，求函数f（x）在区间-π12，π2上的最大值与最小值。
通过这样的方式，不仅能够让学生掌握求定义域和值域的方法，同时还能够锻炼学生举一反三的能力，拓展学生的发散性思维。
二、圆锥曲线的变式教学
在高考中，圆锥曲线题也是较为常见的题，因此教师在平常的教学中，让学生将这一知识点掌握，只有这样才能够让其有更大的把握面对这类的考试题。比如在学习圆锥曲线的时候，教师也可展开变式教学，有这样一道例题：
在椭圆求一点M，确保两个焦点同它的连线相互垂直。教师就可设置这样的变式题：L1、L2是椭圆C的两焦点，求在C上满足ML1⊥ML2的点M的个数。通过这样的方式，激发学生进行思考，能够有效地让学生掌握这一知识点。
三、数列中的变式教学
在高中数学当中，数列既是教学的重点，也是学生学习的难点，因此教师要通过多种方式让学生掌握好这一知识点。比方说教师在教完数列的通项公式和求和公式之后，可对这些公式进行利用，从而实行变式教学。比如有这样的一道例题：
已知数列{an}，a1=1，而an 1=an 2，求出an。
当学生解答完这道题之后，教师可再设置这样的变式题：
数列{an}，a1=1，an 1=an，求an。
这道变式题的形式同等差比例类似，而要想将变式题解出来，需要对累加法进行应用，并对通项公式进行推导。通过这样的方式，能够让学生在掌握基础的通项公式的基础上，拓展其数学思维，从而提升其解题的能力。
四、立体几何的变式教学
立体几何是高中数学当中的一大难点，但由于立体几何有很强的逻辑性，因此很多学生难以将这一知识点学好，即便学好了也不会举一反三，而这很显然，不利于提升其解题的能力。因此，教师不仅要让学生学好这一重点知识，还应让学生在此基础上，学会变通。比如有这样的一道练习题：
EFGH是一个正方形，其边长为2，以FH为棱把正方形折成一个直二面角E-FH-G，M是GH的中点，那么异面直线、EM、FG的距离是多少？
在解答这一问题时，教师应让学生对两方面进行思考，第一个方面就是数方面，第二方面就是图形方面。当学生解答好这道题之后，教师可对这样的变式题进行设置：
变式1：求三棱锥E-FGH的体积。
变式2：求二面角F-EG-H的大小。
通过这样的方式，能够激发学生的思考，让其在解题的过程中，全面的分析问题，从而有效地提升数学解题能力。
五、结束语
总而言之，在高中数学的教学中，变式教学得到了非常广泛的应用。通过应用这种教学方法，除了能够助于学生从多个角度对问题进行分析，还能够锻炼学生的数学思维，使其思维能力得以强化。因此，在展开变式教学的时候，要充分发挥好教师的引导作用，让学生发挥自己的主观能动性，只有这样才能够让学生获得更大的进步。
参考文献：
[1]赖弋新，杨慧娟，朱黎生等.新中国成立以来高中数学教科书的历史沿革与启示[J].数学教育学报，2013，22（2）：23-26.
[2]杨慧娟，孟梦.微积分初步在新中国高中数学课程中的历史变迁[J].數学教育学报，2016，25（1）：25-27.