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【摘要】所谓学习的迁移是一种学习对另一种学习的影响，学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。根据迁移的影响效果，可分为正迁移和负迁移。前者是指一种学习对另一种学习起促进作用，后者是指一种学习对另一种学习起干扰或抑制作用。所以，在高中数学教学中应建立起迁移教育的观点。
【关键词】学习迁移 正迁移 数学教学
【中图分类号】G624
【文献标识码】A
【文章编号】1006－5962(2012)08(a)－0092－01
数学是一门重要的基础学科，知识之间是相互联系的，新知识的传授依赖于旧知识的掌握。学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。所以，在高中数学教学中建立起迁移教育的观点，对于帮助学生掌握数学的认知结构，加深知识的理解，加速技能的形成，提高和发展数学概括能力都具有十分特殊的意义。这节课我们主要了解一下高中数学学习中的正迁移。
学习迁移是学习过程的一个重要方面，学习迁移的现象在数学教学中是广泛存在。如在进行立体几何中“空间角”概念教学时，就可以根据需要有目的地复习旧知识，使学生“触景生情”，诱发联想，产生迁移。讲解如下：
(1)温故：我们以前是否学过有关“角”的概念?请回忆角的定义。
(2)联想：我们将要学习的“空间角”与已学过的角之间有没有联系呢?我们知道立体几何的一个重要思想是将空间问题化归为平面问题来解决，那么能否利用我们已学过的角的概念来研究“空间角”呢?通过上述联想，解决问题的方向、思路已比较清楚了。
(3)小结：对于异面直线所成角，通过平移化归为相交直线所成角，由等角定理保证定义的合理性和空间一点选择的任意性，进而比较择优，空间一点通常可选在两条异面直线之中一条的特殊位置上。至此，不仅揭示了新旧知识之间内在的紧密联系，而且培养了学生创造思维能力。这样，对于线面所成角与二面角问题，便“举一反三”、“触类旁通”地“迁移”了，充分体现了空间知识平面化的解题思想。
再如，学习了直线与平面平行的判定定理后、平面与平面平行的判定定理，再学习直线与平面垂直的判定定理、平面与平面垂直的判定定理时，学生就可以类比着去记忆去学习，使知识变得更系统更好理解。同样同学们学习了等差数列的通项公式、前n项和公式后，再学习等比数列的通项公式、前n项和就变得比较简单易懂。
在学习平面向量的时候，老师很自然的和数进行联系，由数的定义来讲向量的定义，数的运算及运算法则来引出向量的运算及运算法则：加法、减法、数乘。数的运算满足的公式如平方差公式，完全平方公式，平面向量也满足。平面向量的类似干的运算也和数的多项式运算方法一样。
数学的各分支之间也体现迁移现象。在复数问题中求的最小值，若纯粹从代数角度着手解决此问题，则极为繁杂，而探索其几何意义，运用平几知识则能使此问题的结果一目了然，再如在两角差的余弦公式的推导过程中也用了平面向量的数量积使问题简单化，在求的最值时，就可以借助直线的斜率及直线与圆的位置关系来完成。等等。
可见迁移作为一种非常重要的数学思想无处不在，所以，在高中数学教学中必须建立起迁移教育的观点，研究正确的教学方法，科学运用学习的迁移规律，使学习迁移朝着正确方向延伸。
1 熟练掌握基础知识和基本技能
现代心理学关于迁移现象的研究表明，如果学生在学习时，对学过的知识、技能和要领掌握得牢固，且又善于分析思辩，那么所学的知识、技能和概念会对另一种知识、技能、概念产生有益的影响和推动，进行知识的正迁移，反之则进行学习的负迁移。所以说老师讲课时应充分的挖掘知识的内涵和外延，抓住事物的本质和精髓，有效地利用迁移的规律，使学生们清楚的认识它，概括它，掌握它，运用它，做到“熟能生巧”，为知识的正迁移提供有利的条件。
2 构建知识网络，使知识更加系统化
教师只有对本学科的知识体系进行深入透彻地钻研，这样才能使学科内知识形成网络结构，实现横纵向迁移，同时把各章独立的教学内容整合起来。例如，必修1、必修4、必修5、选修2--2这四本书中分别学了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、数列、导数。这些内容都属于函数的范畴，主要是讨论函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等等，这样可以把相同的知识块放在一起来学习，解析几何内容按直线一圆一椭圆一双曲线一抛物线来学习，很自然地学会应用迁移，做到举一反三、灵活变化。
3 设计合理的教学步骤，提高学生的分析能力，引导学生迁移
学校教育的主阵地是课堂教学，因此课堂教学应是培养学生迁移能力的主渠道。教师应根据教学要求和学生的特点设计合理的教学步骤，促使学生积极参与，适时的引导，给学生足够时间和空间，让他们认真思考和分析，逐步提高他们分析问题和解决问题的能力。也只有真正的把握课堂，才能有效促使学生学会独立地运用已知的知识结构和认识方法学习新的知识结构相同或相似的知识，对结果不同或差异较大的新知识，也能采用对比、类比、化归、实验等方法进行内化、同化，构建自己新的认知结构，产生迁移能力。
4 渗透数学思想，培养迁移品质
数学思想是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂。徐利治教授说：“不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师。”因此我们要注重数学思想方法的教学，教师在传授知识的同时，有意识地挖掘隐含在基础知识中的数学思想，引导学生积极参与概念的形成过程、结论的探索发现和推导过程、问题的探索解决过程，从知识的发生过程中领悟、体验数学思想方法。只有用数学思想武装起来、具有良好思维品质的学生，才能在解决问题时有远见和洞察力，游刃有余地进行知识迁移。
【关键词】学习迁移 正迁移 数学教学
【中图分类号】G624
【文献标识码】A
【文章编号】1006－5962(2012)08(a)－0092－01
数学是一门重要的基础学科，知识之间是相互联系的，新知识的传授依赖于旧知识的掌握。学生掌握知识的过程是迁移现象产生的过程，教师传授知识的过程也是迁移现象产生的过程。所以，在高中数学教学中建立起迁移教育的观点，对于帮助学生掌握数学的认知结构，加深知识的理解，加速技能的形成，提高和发展数学概括能力都具有十分特殊的意义。这节课我们主要了解一下高中数学学习中的正迁移。
学习迁移是学习过程的一个重要方面，学习迁移的现象在数学教学中是广泛存在。如在进行立体几何中“空间角”概念教学时，就可以根据需要有目的地复习旧知识，使学生“触景生情”，诱发联想，产生迁移。讲解如下：
(1)温故：我们以前是否学过有关“角”的概念?请回忆角的定义。
(2)联想：我们将要学习的“空间角”与已学过的角之间有没有联系呢?我们知道立体几何的一个重要思想是将空间问题化归为平面问题来解决，那么能否利用我们已学过的角的概念来研究“空间角”呢?通过上述联想，解决问题的方向、思路已比较清楚了。
(3)小结：对于异面直线所成角，通过平移化归为相交直线所成角，由等角定理保证定义的合理性和空间一点选择的任意性，进而比较择优，空间一点通常可选在两条异面直线之中一条的特殊位置上。至此，不仅揭示了新旧知识之间内在的紧密联系，而且培养了学生创造思维能力。这样，对于线面所成角与二面角问题，便“举一反三”、“触类旁通”地“迁移”了，充分体现了空间知识平面化的解题思想。
再如，学习了直线与平面平行的判定定理后、平面与平面平行的判定定理，再学习直线与平面垂直的判定定理、平面与平面垂直的判定定理时，学生就可以类比着去记忆去学习，使知识变得更系统更好理解。同样同学们学习了等差数列的通项公式、前n项和公式后，再学习等比数列的通项公式、前n项和就变得比较简单易懂。
在学习平面向量的时候，老师很自然的和数进行联系，由数的定义来讲向量的定义，数的运算及运算法则来引出向量的运算及运算法则：加法、减法、数乘。数的运算满足的公式如平方差公式，完全平方公式，平面向量也满足。平面向量的类似干的运算也和数的多项式运算方法一样。
数学的各分支之间也体现迁移现象。在复数问题中求的最小值，若纯粹从代数角度着手解决此问题，则极为繁杂，而探索其几何意义，运用平几知识则能使此问题的结果一目了然，再如在两角差的余弦公式的推导过程中也用了平面向量的数量积使问题简单化，在求的最值时，就可以借助直线的斜率及直线与圆的位置关系来完成。等等。
可见迁移作为一种非常重要的数学思想无处不在，所以，在高中数学教学中必须建立起迁移教育的观点，研究正确的教学方法，科学运用学习的迁移规律，使学习迁移朝着正确方向延伸。
1 熟练掌握基础知识和基本技能
现代心理学关于迁移现象的研究表明，如果学生在学习时，对学过的知识、技能和要领掌握得牢固，且又善于分析思辩，那么所学的知识、技能和概念会对另一种知识、技能、概念产生有益的影响和推动，进行知识的正迁移，反之则进行学习的负迁移。所以说老师讲课时应充分的挖掘知识的内涵和外延，抓住事物的本质和精髓，有效地利用迁移的规律，使学生们清楚的认识它，概括它，掌握它，运用它，做到“熟能生巧”，为知识的正迁移提供有利的条件。
2 构建知识网络，使知识更加系统化
教师只有对本学科的知识体系进行深入透彻地钻研，这样才能使学科内知识形成网络结构，实现横纵向迁移，同时把各章独立的教学内容整合起来。例如，必修1、必修4、必修5、选修2--2这四本书中分别学了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、数列、导数。这些内容都属于函数的范畴，主要是讨论函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等等，这样可以把相同的知识块放在一起来学习，解析几何内容按直线一圆一椭圆一双曲线一抛物线来学习，很自然地学会应用迁移，做到举一反三、灵活变化。
3 设计合理的教学步骤，提高学生的分析能力，引导学生迁移
学校教育的主阵地是课堂教学，因此课堂教学应是培养学生迁移能力的主渠道。教师应根据教学要求和学生的特点设计合理的教学步骤，促使学生积极参与，适时的引导，给学生足够时间和空间，让他们认真思考和分析，逐步提高他们分析问题和解决问题的能力。也只有真正的把握课堂，才能有效促使学生学会独立地运用已知的知识结构和认识方法学习新的知识结构相同或相似的知识，对结果不同或差异较大的新知识，也能采用对比、类比、化归、实验等方法进行内化、同化，构建自己新的认知结构，产生迁移能力。
4 渗透数学思想，培养迁移品质
数学思想是对数学规律的理性认识，是数学的灵魂。徐利治教授说：“不懂得数学思想方法的教师不是一个称职的教师。”因此我们要注重数学思想方法的教学，教师在传授知识的同时，有意识地挖掘隐含在基础知识中的数学思想，引导学生积极参与概念的形成过程、结论的探索发现和推导过程、问题的探索解决过程，从知识的发生过程中领悟、体验数学思想方法。只有用数学思想武装起来、具有良好思维品质的学生，才能在解决问题时有远见和洞察力，游刃有余地进行知识迁移。