【摘 要】
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<正> 我们知道,有限个数相加满足结合律和交换律,但级数是无限和,这些性质对无限和都未必成立,这是因为,从有限和到无限和,并不是简单的数量上的增加,无限和是用部分和数列的
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<正> 我们知道,有限个数相加满足结合律和交换律,但级数是无限和,这些性质对无限和都未必成立,这是因为,从有限和到无限和,并不是简单的数量上的增加,无限和是用部分和数列的极限(若极限存在的话)来定义的,它经过了从量变到质变的极限过程。只有在一定条件下,这些性质对无限和才成立,关于这些条件在各种版本的微积分教材中都已有论述,这里就不再一一例举了。但在有的教科书里,实际举例时就忽略了这些条件,把有限和的性质随便套用到无限和中来了,这是错误的,有必要指出,望能引起编者和广大读者的注意。 例如中国人民
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