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G633.6
《全日制义务教育数学课程标准》在“基本理念”中指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”全国著名教育家马明教授说过：“没有现代数学的文化，人类势必要衰败的。”现行新课标配套教材中大大地充实了有关数学文化的背景材料，强化了数学文化对学生的熏陶。数学文化对新课改的实施有促进作用，初中数学教学渗入数学文化符合新课改的素质教育精神。因此，初中数学教学要重视数学文化的渗透，使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，产生数学文化共鸣，提高学生的文化素养，促进学生全面发展。
一、充分认识数学文化教育价值
新课程标准把素质教育的核心“人的全面发展”着重赋予数学教育，是基础教育课程改革的显著特点，在传统的初中教材中几乎没有数学史的介绍，学了十多年数学的学生对数学史的了解几乎为零，这对学生综合素质的提高极为不利。在初中，如果教师有意识的渗透数学史的教育，会有积极的意义。（1）促进学生的全面发展，长期的应试教育所培养的人才已经不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，社会需要全面发展的复合型人才，恢复科学的人文面目，使科学与人贴近，数学文化史涉及到人类文化的各个方面，在教学中多渗透这方面的知识，学生学习数学才会觉得自然，才会认为数学是有用的。而且数学在发展的过程中，有文理交叉，数学上一个概念，一个公式的产生都是自然科学与人文学科的结合，这有利于学生全面发展。（2）能够培养学生的民族自信心和责任感，中国的数学有很悠久的历史，在十四世纪以前，中国一直是世界上数学最为发达的国家，出现了很多优秀的数学家，其中在代数和计算方面更是成绩显著，著名的有《周髀算经》和《九章算术》，了解这些对学生很有启发，会激发学生的学习兴趣，可以说这也是对学生进行爱国主义的教育。（3）培养学生优秀的思想品质和吃苦耐劳的精神，很多初中学生的学习毅力不强，思想不集中，学习没有方法，而且很多学生没有吃苦的精神，在数学的发展史上，有很多数学成果的出现，都是前人类经过艰苦的努力，有的甚至是几代人的努力才获得的，教学过程中，教师要多举一些例子，例如欧拉就是典型的例子，他几乎是在双眼失明的情况下，靠惊人的记忆和心算能力进行研究和写作。教师如果经常讲一些这方面的例子，会对学生产生潜移默化的影响。
二、准确定位数学文化教学目标
新的课程标准把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化價值渗透到课程内容中。通过数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、思维价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。这是数学课程关于数学文化学习方面提出的总体目标，也就是通过教育来影响学生的观念（特别是价值观）、思维方式和行为，以达到提高素质的目的。这个目标绝对不会通过一两个专题甚至几节课就能一蹴而就地加以实现，必须通过长期而复杂的心理过程才能实现。因此在确定每一节课的教学目标时，要处理好教育目标、数学课程目标与教学目标之间的关系。数学课程目标是根据教育目标由教育部门、专家确定的，是专对数学学科的具体特点和学生在发展中的学识水平提出来的。数学课程目标是教育目标的具体化，而教学目标又是课程目标的进一步具体化。为此，在确定教学目标时，应注意以下三点：首先，要注意科学性。要立足于数学学科，不能“穿靴戴帽”地把数学课上成文学课等其它课程，“种了别人的田，荒了自己的园”。也不能过分强调太多的形式，太多的喧闹，忽视数学学科自身的基本特点。数学本身具有内容的抽象性、推理的严密性、结论的明确性、应用的广泛性等特征，使得数学文化具有不同于其他文化的特征，正确认识这些特征是理解数学文化的重要内容。基于数学文化的教学应以数学意识、数学思想、数学精神、数学品质为教学目标。其次，要注意合理性。数学文化的传播不是一朝一夕就能完成的，而是要在潜移默化中让学生慢慢加以接受。所以，在确定教学目标的时候不能定位得太大。要注意课本已有的数学文化素材、学生年龄特点和不同时期学生的不同认知水平，整合知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三维目标，做到三位一体，切记流于形式，确保教学目标落到实处。第三，要注意准确性。确定教学目标要具体的、可观察的、可测量的，以学生为指向的预期达到的学习结果和标准。因此，教学目标的确定除了要依据课程标准，认真钻研教材，还应对学生的学习需要进行评估和分析，寻找教学起始点与终末点之间的差距大小，以便准确地确定教学目标。
三、结合教材内容渗透数学文化
数学文化知识的内容是非常丰富的，因此，在对其内容进行编排的过程中以各种各样的形式体现在数学教材中。数学文化知识的提取是来源于生活中的各种小故事。初中数学编研组的成员可以以开放性的思维对其中的文化知识进行编排。对于初中生而言，也许越不靠谱的的形式内容反而更能吸引学生的兴趣。数学文化知识的丰富性，能够有效地提高学生学习数学的兴趣。例如，在数学文化知识编写时，人教版编写公因式的过程中，穿插一些关于公因式的数学史料。但是，在解多公因式中并没有穿插与之相应的多公因式的数学史料。因此，笔者认为，在编研初中数学教材时，根据数学教学的内容，穿插与之相应的数学史料有助于学生对该知识的掌握。特别是数学与文学艺术的联系，这无疑会提高学生学习数学的兴趣，例如在学生学会解一元二次方程以后，可以补充黄金分割的知识，因为黄金分割在绘画中应用很广泛，当然黄金分割也存在于数学中，在这里教师就要把这个黄金分割点的来龙去脉给学生介绍清楚，黄金分割点来源于2000多年前的古希腊，当时有数学家提出这样一个数学问题：给出任何一个线段，在其上找一点，这一点把线段分成长短两部分，使得全长与较长部分的长度的比等于较长部分与较短部分的长度的比。实际上这是解一个一元二次方程：，学生解这个方程是不困难的，但解出来的有一个根是负根，要舍去，另一个根，也就是这个点在这条线段长度的0.618的位置上。在教学中要多举一些应用黄金分割点来绘画的例子，这样学生的兴趣提高了，学习数学就有了源动力。
《全日制义务教育数学课程标准》在“基本理念”中指出：“数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”全国著名教育家马明教授说过：“没有现代数学的文化，人类势必要衰败的。”现行新课标配套教材中大大地充实了有关数学文化的背景材料，强化了数学文化对学生的熏陶。数学文化对新课改的实施有促进作用，初中数学教学渗入数学文化符合新课改的素质教育精神。因此，初中数学教学要重视数学文化的渗透，使学生在学习数学过程中真正受到文化熏陶，产生数学文化共鸣，提高学生的文化素养，促进学生全面发展。
一、充分认识数学文化教育价值
新课程标准把素质教育的核心“人的全面发展”着重赋予数学教育，是基础教育课程改革的显著特点，在传统的初中教材中几乎没有数学史的介绍，学了十多年数学的学生对数学史的了解几乎为零，这对学生综合素质的提高极为不利。在初中，如果教师有意识的渗透数学史的教育，会有积极的意义。（1）促进学生的全面发展，长期的应试教育所培养的人才已经不能适应当今自然科学与社会科学高度渗透的现代化社会，社会需要全面发展的复合型人才，恢复科学的人文面目，使科学与人贴近，数学文化史涉及到人类文化的各个方面，在教学中多渗透这方面的知识，学生学习数学才会觉得自然，才会认为数学是有用的。而且数学在发展的过程中，有文理交叉，数学上一个概念，一个公式的产生都是自然科学与人文学科的结合，这有利于学生全面发展。（2）能够培养学生的民族自信心和责任感，中国的数学有很悠久的历史，在十四世纪以前，中国一直是世界上数学最为发达的国家，出现了很多优秀的数学家，其中在代数和计算方面更是成绩显著，著名的有《周髀算经》和《九章算术》，了解这些对学生很有启发，会激发学生的学习兴趣，可以说这也是对学生进行爱国主义的教育。（3）培养学生优秀的思想品质和吃苦耐劳的精神，很多初中学生的学习毅力不强，思想不集中，学习没有方法，而且很多学生没有吃苦的精神，在数学的发展史上，有很多数学成果的出现，都是前人类经过艰苦的努力，有的甚至是几代人的努力才获得的，教学过程中，教师要多举一些例子，例如欧拉就是典型的例子，他几乎是在双眼失明的情况下，靠惊人的记忆和心算能力进行研究和写作。教师如果经常讲一些这方面的例子，会对学生产生潜移默化的影响。
二、准确定位数学文化教学目标
新的课程标准把数学文化作为一个独立的要求放入课程内容中，要求把数学的文化價值渗透到课程内容中。通过数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、思维价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。这是数学课程关于数学文化学习方面提出的总体目标，也就是通过教育来影响学生的观念（特别是价值观）、思维方式和行为，以达到提高素质的目的。这个目标绝对不会通过一两个专题甚至几节课就能一蹴而就地加以实现，必须通过长期而复杂的心理过程才能实现。因此在确定每一节课的教学目标时，要处理好教育目标、数学课程目标与教学目标之间的关系。数学课程目标是根据教育目标由教育部门、专家确定的，是专对数学学科的具体特点和学生在发展中的学识水平提出来的。数学课程目标是教育目标的具体化，而教学目标又是课程目标的进一步具体化。为此，在确定教学目标时，应注意以下三点：首先，要注意科学性。要立足于数学学科，不能“穿靴戴帽”地把数学课上成文学课等其它课程，“种了别人的田，荒了自己的园”。也不能过分强调太多的形式，太多的喧闹，忽视数学学科自身的基本特点。数学本身具有内容的抽象性、推理的严密性、结论的明确性、应用的广泛性等特征，使得数学文化具有不同于其他文化的特征，正确认识这些特征是理解数学文化的重要内容。基于数学文化的教学应以数学意识、数学思想、数学精神、数学品质为教学目标。其次，要注意合理性。数学文化的传播不是一朝一夕就能完成的，而是要在潜移默化中让学生慢慢加以接受。所以，在确定教学目标的时候不能定位得太大。要注意课本已有的数学文化素材、学生年龄特点和不同时期学生的不同认知水平，整合知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观三维目标，做到三位一体，切记流于形式，确保教学目标落到实处。第三，要注意准确性。确定教学目标要具体的、可观察的、可测量的，以学生为指向的预期达到的学习结果和标准。因此，教学目标的确定除了要依据课程标准，认真钻研教材，还应对学生的学习需要进行评估和分析，寻找教学起始点与终末点之间的差距大小，以便准确地确定教学目标。
三、结合教材内容渗透数学文化
数学文化知识的内容是非常丰富的，因此，在对其内容进行编排的过程中以各种各样的形式体现在数学教材中。数学文化知识的提取是来源于生活中的各种小故事。初中数学编研组的成员可以以开放性的思维对其中的文化知识进行编排。对于初中生而言，也许越不靠谱的的形式内容反而更能吸引学生的兴趣。数学文化知识的丰富性，能够有效地提高学生学习数学的兴趣。例如，在数学文化知识编写时，人教版编写公因式的过程中，穿插一些关于公因式的数学史料。但是，在解多公因式中并没有穿插与之相应的多公因式的数学史料。因此，笔者认为，在编研初中数学教材时，根据数学教学的内容，穿插与之相应的数学史料有助于学生对该知识的掌握。特别是数学与文学艺术的联系，这无疑会提高学生学习数学的兴趣，例如在学生学会解一元二次方程以后，可以补充黄金分割的知识，因为黄金分割在绘画中应用很广泛，当然黄金分割也存在于数学中，在这里教师就要把这个黄金分割点的来龙去脉给学生介绍清楚，黄金分割点来源于2000多年前的古希腊，当时有数学家提出这样一个数学问题：给出任何一个线段，在其上找一点，这一点把线段分成长短两部分，使得全长与较长部分的长度的比等于较长部分与较短部分的长度的比。实际上这是解一个一元二次方程：，学生解这个方程是不困难的，但解出来的有一个根是负根，要舍去，另一个根，也就是这个点在这条线段长度的0.618的位置上。在教学中要多举一些应用黄金分割点来绘画的例子，这样学生的兴趣提高了，学习数学就有了源动力。