荷兰数学教育家费登塔尔说：“真正的数学家——常常凭借数学的知觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”可见猜想往往产生于经验、观察、归纳、联想等基础上。因此，在数学教学中，教师应积极创造条件，鼓励学生大胆猜想，发展他们的思维能力。
　　
　　一、引导观察猜想
　　
　　教学规律是人们在实践中经过认真观察，发现问题。提出猜想，并通过实践进行探究验证的。在教学实践中，要注意从培养学生的观察能力入手，提高他们的直觉猜想水平。例如，“把3/4、7/25、9/40、3/14、5/6、7/12化成小数”这一知识点的教学，应着重引导学生观察发现分数化成有限小数或无限小数的规律。首先，让学生计算后分类，发现6个数可分成两类：3/4、7/25、9/40能化成有限小数；3/14、5/6、7/12不能化成有限小数。再引导学生有序地观察猜想。第一步先猜想分数能否化成有限小数。与哪个条件有关(分子或分母)，给学生探索交流、猜想的时间；其次，观察、猜想能化成有限小数的分母的特征，可从奇偶性、质数与合数、质因数的组成多个方面猜想探究，逐渐发现规律。最后，引导学生举例验证和逻辑推理证明。
　　
　　二、引导联想猜想
　　
　　在数学教学中，可引导学生广泛的联想，由联想到解决某概念公式或问题，从而引出新思路、新猜想。例如，教学“能被3整除的特征”时，教师让学生猜一猜。学生很容易联想到能被2、5整除的数的特征，由此猜出能被3整除的数的特征，即个位上是3、6、9的数，能被3整除。对学生的类似猜想，不应置之不理，而应以欣赏的态度去保护学生的积极性，再引导学生实际举几个数去验证，证明这个猜想是错误的，从而总结出“一个数各位数上的数字和能被3整除，这个数就能被3整除”这样的规律。让学生认识到猜想是允许错误的，其目的是让学生亲身体验。由猜想到尝试，进而加以证明这一科学发现的过程。
　　
　　三、引导类比猜想
　　
　　类比猜想是依据两个或两类对象之间具有某些相似的特征，从而可以推断出在其他特征上也可能有某些相似之处的结论。在教学中，教师应当启发学生善于捕捉事物之间的相似特征，通过类比猜想获得结论。例如，乘法的交换律和结合律与加法的交换律和结合律的结构相似；商不变的性质、比的基本性质与分数的基本性质的内容相似……长期进行类比推理猜想的训练，既营造了课堂气氛，又为学生的后继学习奠定了基础。
　　
　　四、引导归纳猜想
　　
　　归纳是指从一系列具体的事物中概括出这类事物的一般属性或原理。归纳是认识事物本质属性的重要手段，是发现数学原理的有效途径。教学中，教师应为学生提供典型的事例，让学生通过归纳获得猜想从个别特殊现象中寻找一般规律。例如，有这样一题：把一张长方形的纸对折。分别数一数平均分成的份数，填在表里。
　　
　　我先让学生猜一猜每次对折后平均分成的份数，当猜测对折3次平均分成的份数时，学生有的说6份，有的说8份。到底是几份?学生提出动手折一折验证一下，验证得出8份后，学生明白了猜想不一定正确，猜想后，要进行验证。教师再让学生对折4次、5次平均分成的份数，并验证。
　　此时，很多学生发现：对折每增加一次，平均分成的份数是前一次的2倍。还有的学生说，他知道了这里的道理，因为对折3次，纸是8层，再对折一次，就是两个8层。即平均分成16份。
　　再仔细观察上表，请写出相应的算式。学生思考后答：对折2次，算式是2×2，对折3次算式是2×2×2，对4次，算式是2×2×2×2。
　　我又启发学生：从这些算式中，你们发现了什么?
　　学生终于发现了规律。
　　大胆的猜想、多方的验证，能得到意想不到的结论，也点燃了学生思维的火花。