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矩阵的平方根在数学的很多应用中起着重要的作用,有关其理论和数值算法的研究是近年来的一个热点问题.文章研究了M-矩阵平方根的计算问题.基于简单位移变换,将矩阵平方根问题转化为代数Riccati方程,进而提出了一类新的保结构的迭代法以计算非奇异M-矩阵的平方根.理论分析和数值实验表明,新方法是可行的,而且在一定情况下要优于现有的若干算法.