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[摘 要] 课题学习作为一种全新的学习方式，给学生提供了实践性、探索性和研究性学习的渠道，有利于培养学生主动探究和研究的精神，发展数学能力. 本文从初中数学“课题学习”的类型、基本环节、实施策略三个方面进行了简要阐述.
[关键词] 初中数学；课题学习
现代数学教学理论指出：学生是学习的主体，教师在课堂教学中要积极倡导学生的学习方式由他主学习变为自主学习，引导自主发现和探索数学研究的过程. 为了给学生提供实践性、探索性和研究性学习的渠道，人教版初中数学教材新增了“课题学习”这一栏目，其旨在引导学生参与体验研究性学习过程，培养学生主动探究和研究的精神，发展数学能力. 但在具体教学实践中，却存在一些问题和不足. 例如，部分教师只讲授一些与中考有关的“课题学习”内容，对于制作立体模型类“课题学习”内容常常忽略，要求学生以自学为主. 显然，这些问题的存在与新课标的理念存在差距，不利于学生的全面发展.
初中数学“课题学习”的类型
1. 数学建模
数学建模的核心是引导学生从“学数学”向“做数学”转变，应用数学方法解决现实生活中的实际问题. 对于数学建模类型问题的教学，通常情况下是在教师的引导和启发下将实际问题数学化，建立数学模型，然后应用所学数学知识进行求解，并进行求证和检验. 例如，八年级下册的“选择方案”课题学习.
2. 数学调查及分析
数学调查及分析是通过对实际生活中的问题进行调查，寻找问题解决策略的一种学习过程. 其教学的一般过程是调查与实际生活密切联系的问题，发展学生解决问题的能力，培养学生用数学思维思考问题的习惯和观念. 例如，七年级上册的“从数据谈节水”课题学习.
3. 数学实验
数学实验是借助几何画板、多媒体等数学软件，让学生在探究问题中形成或检验所蕴含的数学知识的一种活动. 对于数学实验类型的问题，学生能在具体实验操作中理解和掌握数学知识，从而提高教学效果. 例如，九年级上册的“图案设计”课题学习.
当然，以上几种课题学习的类型并不是孤立的，而是相互渗透、交叉使用的. 同时，“课题学习”的内容是数学基本知识的扩展，是学生对具体知识的应用和升华.
初中数学“课题学习”的基本
环节
1. 准备阶段
首先，应明确“课题学习”的主题. “课题学习”的安排都与本章知识的学习紧密相关，都是对相关基础知识的资料积累和拓展学习. 例如，学习完统计知识后安排“从数据谈节水”的学习内容. 其次，明确教学目标，认真分析学情，根据学生的总体学习情况认真备课，设计出科学、合理的教学方案.
2. 实施阶段
根据教学目标和所要讲授的课题，设置好问题情境，利用影像资料、几何画板设计动态课件等引入课题，能最大限度地激起学生探究问题的兴趣. 首先，搜集和分析相关的信息资料. 在教师的指导下，学生查阅文献和书刊杂志，了解一些与课题知识相关的有用信息资料，学会整理和分析资料. 其次，制定出解决问题的措施. 根据资料的整理和分析，总结、归纳出解决问题的具体策略. 对于教学过程中出现的问题，组织学生进行小组交流和讨论，共同探讨出问题的具体策略. 同时，教师要发挥好自己的指导作用，及时地给予学生提示，帮助学生发现和解决问题. 最后，确定出问题的具体解决方案，在初步形成研究成果的基础上，鼓励学生陈述自己的观点，表达出自己的数学想法，共同探讨，确定出问题的具体解决方案.
3. 总结阶段
组织学生交流探究问题的心得体会，充分展示出自己的最终研究成果，学会从活动中总结经验教训. 同时，教师通过一些鼓励性评价，继续保持学生对数学学习的兴趣.
初中数学“课题学习”的具体
策略
1. 精心设计，引入课题
（1）通过观看实物或模型、多媒体动画演示以及影像资料等，创设出一些现实的直观问题情境，激起学生的学习兴趣和求知欲. 例如，学习“镶嵌”课题时，通过投影仪展示古代劳动人民在墙面上制作的各种镶嵌图案，让学生直观感受镶嵌在生活中的应用.
（2）根据课堂的需要，适当地介绍与相关知识背景密切相连的故事、传说以及历史人物事迹. 例如，在“拼图与勾股定理”课题学习中，简单介绍希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理的过程，在当时科学十分有限的条件下，通过将图1中的三角形移动至图2的位置，证明了图1、图2中的白色部分面积相等.
（3）通过让学生亲自参与实验，提出自己的猜想，在验证猜想过程中进一步探索和研究课题. 例如，在“设计制作长方体形状的包装盒”课题学习时，通过引入“莫比乌斯带”的数学小实验，让学生猜想在不越过纸条边缘的情况下一只小虫子能否爬到另一面，并让学生亲自动手实践.
（4）根据学过的知识，通过创设集知识性和趣味性为一体的实际问题，引入课题学习，充分调动学生解决问题的积极性. 例如，在“选择方案”课题学习时，王大妈要求卖主退还1斤苹果的钱是否有道理，引导学生应用一次函数解决实际生活中的问题. 学生可以假设摊主称重为x斤，实际重量为y斤，通过问题分析，列出函数关系式，即y=x，进一步让学生感受一次函数在现实生活问题中的应用价值.
2. 合理组织，引导探究
毋庸置疑，学生是学习的主体，教师要在提出问题情境后，将学生置于学习的主体位置上，引导学生勤动脑、动手，让学生在探索中不断寻找问题的答案，层层深入进行探究.
例如，在“选择方案——怎样租车”课题学习过程中，题目较长且信息量大，不仅有数字，还有表格，如何将题目意思抽象为数学问题呢？教师可以通过“你认为题目要解决的问题是什么”“表格中各数据表示什么含义”等问题来帮助学生理解题意，从而对题目进行抽象概括. 在学生明确题意和需要解决的问题后，教师可先让学生自行解决，发现不同的学生有不同的租车方式，那么在众多的租车方案中，哪种方案所需的费用最少呢？引导学生把思考的方向定位在建立函数模型上. 然后，请同学们思考“影响费用的变量是什么”“它和费用之间的函数表达式是什么”“建立哪个变量的函数关系式对选择方案更加有利”“自变量的取值范围是什么”……通过这种层层深入的学习和思考，让学生对数学问题产生亲切感. 最后，引导学生总结，通过说说这样做的理由是什么，应用图像怎么表示等问题，帮助学生进一步理解函数知识.
3. 合作交流，深化认知
合作交流的学习方式，能够让每一个学生都积极地参与到学习过程中，这样不仅能增进师生之间的相互交流，而且能在有效的合作与讨论中让学生再次经历知识和技能的学习历程.
例如，在“图案设计”课题学习中，要求学生以学习小组的形式观察图3、图4、图5是由哪些基本几何图形组成的，它们的共同点是什么. 可引导学生得出结论：这些组合图案是由一些基本图案通过不同的变换得到的. 然后，教师让每组学生运用三角形、菱形、圆等基本几何图形进行图案设计，在具体图案设计中熟练掌握平移、轴对称以及旋转等知识，最后由各组派代表展示本组的设计成果，其他各代表组则交流、讨论图案的基本图形，以及图案是如何形成的.
4. 适时指导，巧妙引领
实时给予学生指导和有效引领是教师应有的责任. 首先，指导学生做好材料的收集、工具器具的准备以及成员分组等课前准备工作，同时，教师要研究清楚课题的背景、制作好多媒体课件，确保教学活动顺利进行. 其次，彻底改变教师一言堂的传统教学形式，鼓励学生大胆思考，要给予学生独立思考和合作讨论的机会和时间，尽可能地设置学生动手实践、学生讨论、学生展示环节，并认真倾听和分析每个学生的观点，提出一些更深入的问题引导学生思考，帮助学生归纳和总结. 最后，认真观察每个学生的表现，让每个学生主动地参与活动，分析个别学生参加活动不积极、学习效果不佳的原因，并对每个学生作出科学、合理的评价.
总之，进行“课题学习”具有十分重要的意义，教师要在问题情境、组织以及学习交流方式、实践指导方面加强研究力度. 只有这样，才能满足学生发展的需求，才能与新课标的要求相符合.
[关键词] 初中数学；课题学习
现代数学教学理论指出：学生是学习的主体，教师在课堂教学中要积极倡导学生的学习方式由他主学习变为自主学习，引导自主发现和探索数学研究的过程. 为了给学生提供实践性、探索性和研究性学习的渠道，人教版初中数学教材新增了“课题学习”这一栏目，其旨在引导学生参与体验研究性学习过程，培养学生主动探究和研究的精神，发展数学能力. 但在具体教学实践中，却存在一些问题和不足. 例如，部分教师只讲授一些与中考有关的“课题学习”内容，对于制作立体模型类“课题学习”内容常常忽略，要求学生以自学为主. 显然，这些问题的存在与新课标的理念存在差距，不利于学生的全面发展.
初中数学“课题学习”的类型
1. 数学建模
数学建模的核心是引导学生从“学数学”向“做数学”转变，应用数学方法解决现实生活中的实际问题. 对于数学建模类型问题的教学，通常情况下是在教师的引导和启发下将实际问题数学化，建立数学模型，然后应用所学数学知识进行求解，并进行求证和检验. 例如，八年级下册的“选择方案”课题学习.
2. 数学调查及分析
数学调查及分析是通过对实际生活中的问题进行调查，寻找问题解决策略的一种学习过程. 其教学的一般过程是调查与实际生活密切联系的问题，发展学生解决问题的能力，培养学生用数学思维思考问题的习惯和观念. 例如，七年级上册的“从数据谈节水”课题学习.
3. 数学实验
数学实验是借助几何画板、多媒体等数学软件，让学生在探究问题中形成或检验所蕴含的数学知识的一种活动. 对于数学实验类型的问题，学生能在具体实验操作中理解和掌握数学知识，从而提高教学效果. 例如，九年级上册的“图案设计”课题学习.
当然，以上几种课题学习的类型并不是孤立的，而是相互渗透、交叉使用的. 同时，“课题学习”的内容是数学基本知识的扩展，是学生对具体知识的应用和升华.
初中数学“课题学习”的基本
环节
1. 准备阶段
首先，应明确“课题学习”的主题. “课题学习”的安排都与本章知识的学习紧密相关，都是对相关基础知识的资料积累和拓展学习. 例如，学习完统计知识后安排“从数据谈节水”的学习内容. 其次，明确教学目标，认真分析学情，根据学生的总体学习情况认真备课，设计出科学、合理的教学方案.
2. 实施阶段
根据教学目标和所要讲授的课题，设置好问题情境，利用影像资料、几何画板设计动态课件等引入课题，能最大限度地激起学生探究问题的兴趣. 首先，搜集和分析相关的信息资料. 在教师的指导下，学生查阅文献和书刊杂志，了解一些与课题知识相关的有用信息资料，学会整理和分析资料. 其次，制定出解决问题的措施. 根据资料的整理和分析，总结、归纳出解决问题的具体策略. 对于教学过程中出现的问题，组织学生进行小组交流和讨论，共同探讨出问题的具体策略. 同时，教师要发挥好自己的指导作用，及时地给予学生提示，帮助学生发现和解决问题. 最后，确定出问题的具体解决方案，在初步形成研究成果的基础上，鼓励学生陈述自己的观点，表达出自己的数学想法，共同探讨，确定出问题的具体解决方案.
3. 总结阶段
组织学生交流探究问题的心得体会，充分展示出自己的最终研究成果，学会从活动中总结经验教训. 同时，教师通过一些鼓励性评价，继续保持学生对数学学习的兴趣.
初中数学“课题学习”的具体
策略
1. 精心设计，引入课题
（1）通过观看实物或模型、多媒体动画演示以及影像资料等，创设出一些现实的直观问题情境，激起学生的学习兴趣和求知欲. 例如，学习“镶嵌”课题时，通过投影仪展示古代劳动人民在墙面上制作的各种镶嵌图案，让学生直观感受镶嵌在生活中的应用.
（2）根据课堂的需要，适当地介绍与相关知识背景密切相连的故事、传说以及历史人物事迹. 例如，在“拼图与勾股定理”课题学习中，简单介绍希腊数学家毕达哥拉斯发现勾股定理的过程，在当时科学十分有限的条件下，通过将图1中的三角形移动至图2的位置，证明了图1、图2中的白色部分面积相等.
（3）通过让学生亲自参与实验，提出自己的猜想，在验证猜想过程中进一步探索和研究课题. 例如，在“设计制作长方体形状的包装盒”课题学习时，通过引入“莫比乌斯带”的数学小实验，让学生猜想在不越过纸条边缘的情况下一只小虫子能否爬到另一面，并让学生亲自动手实践.
（4）根据学过的知识，通过创设集知识性和趣味性为一体的实际问题，引入课题学习，充分调动学生解决问题的积极性. 例如，在“选择方案”课题学习时，王大妈要求卖主退还1斤苹果的钱是否有道理，引导学生应用一次函数解决实际生活中的问题. 学生可以假设摊主称重为x斤，实际重量为y斤，通过问题分析，列出函数关系式，即y=x，进一步让学生感受一次函数在现实生活问题中的应用价值.
2. 合理组织，引导探究
毋庸置疑，学生是学习的主体，教师要在提出问题情境后，将学生置于学习的主体位置上，引导学生勤动脑、动手，让学生在探索中不断寻找问题的答案，层层深入进行探究.
例如，在“选择方案——怎样租车”课题学习过程中，题目较长且信息量大，不仅有数字，还有表格，如何将题目意思抽象为数学问题呢？教师可以通过“你认为题目要解决的问题是什么”“表格中各数据表示什么含义”等问题来帮助学生理解题意，从而对题目进行抽象概括. 在学生明确题意和需要解决的问题后，教师可先让学生自行解决，发现不同的学生有不同的租车方式，那么在众多的租车方案中，哪种方案所需的费用最少呢？引导学生把思考的方向定位在建立函数模型上. 然后，请同学们思考“影响费用的变量是什么”“它和费用之间的函数表达式是什么”“建立哪个变量的函数关系式对选择方案更加有利”“自变量的取值范围是什么”……通过这种层层深入的学习和思考，让学生对数学问题产生亲切感. 最后，引导学生总结，通过说说这样做的理由是什么，应用图像怎么表示等问题，帮助学生进一步理解函数知识.
3. 合作交流，深化认知
合作交流的学习方式，能够让每一个学生都积极地参与到学习过程中，这样不仅能增进师生之间的相互交流，而且能在有效的合作与讨论中让学生再次经历知识和技能的学习历程.
例如，在“图案设计”课题学习中，要求学生以学习小组的形式观察图3、图4、图5是由哪些基本几何图形组成的，它们的共同点是什么. 可引导学生得出结论：这些组合图案是由一些基本图案通过不同的变换得到的. 然后，教师让每组学生运用三角形、菱形、圆等基本几何图形进行图案设计，在具体图案设计中熟练掌握平移、轴对称以及旋转等知识，最后由各组派代表展示本组的设计成果，其他各代表组则交流、讨论图案的基本图形，以及图案是如何形成的.
4. 适时指导，巧妙引领
实时给予学生指导和有效引领是教师应有的责任. 首先，指导学生做好材料的收集、工具器具的准备以及成员分组等课前准备工作，同时，教师要研究清楚课题的背景、制作好多媒体课件，确保教学活动顺利进行. 其次，彻底改变教师一言堂的传统教学形式，鼓励学生大胆思考，要给予学生独立思考和合作讨论的机会和时间，尽可能地设置学生动手实践、学生讨论、学生展示环节，并认真倾听和分析每个学生的观点，提出一些更深入的问题引导学生思考，帮助学生归纳和总结. 最后，认真观察每个学生的表现，让每个学生主动地参与活动，分析个别学生参加活动不积极、学习效果不佳的原因，并对每个学生作出科学、合理的评价.
总之，进行“课题学习”具有十分重要的意义，教师要在问题情境、组织以及学习交流方式、实践指导方面加强研究力度. 只有这样，才能满足学生发展的需求，才能与新课标的要求相符合.