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摘要：在小学数学教学活动中，常常出现这样的情形，教师设置了同一个数学情境，面对教师设计的同一个问题，有的学生反应敏捷，思路畅通，作答流畅，而有的学生反应迟缓，苦思冥想，思路凝滞，作答语无伦次。那么，如何培养学生的数感呢？经过多年的教学实践，我觉得可以从以下几方面进行培养。
关键词：小学数学数感
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《数学课程标准(实验稿)》指出：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”培养学生数感是当前数学教学的一项重要任务。
一、从生活中感悟数感
数学来源于生活，并优化于生活。华罗庚曾说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇和想象，而生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。因此，数感的培养是要教师从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、去发现数学就在身边。在参与与探索中，主动地感受到运用数学知识可以解释现实中的數学现象，解决生活中的数学问题，并体会到数学的趣味和作用，从而建立起新的认知结构。因此，教师应以此为指导，把枯燥、乏味的估算题材设计成看的见、摸得着、听得到的现实生活题材，让学生在现实生活中主动观察、分析、比较、交流和探索，从中认识到估算的实用性，体验到估算的趣味性，进而提高估算的积极性。
二、在练习中升华数感
学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题和必要的训练作用于学生。因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。经常将相同、相似、相异的内容放在一起，让学生细心比比、看看、想想，领悟其中的区别，在比较中加深对易混知识的辨别能力。
三、提倡算法多样
新课程的教学目的不只局限于认知与技能，更关注学生在学习过程中对解决问题、数学思考、情感态度的体验。如，25×32=?可以分别用25×4×8；(25×30) (25×2)；5×(5×32)等算出结果，鼓励学生多角度思考，用多种方法解决问题。另外，结合具体问题选择恰当的算法，可以增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感。如，31个人要过河，每条船最多可坐5人，至少需要几条船?怎样乘船才合理?在没有实际背景的情况下，学生通过计算31÷5=6……1人，知道需要7条船，但“怎样乘船才合理”的方案却不止一个，如可以5条船各乘5人，另外两条船各乘3人(也可以1条船乘4人，另1条船乘2人)等。学生在探索实际问题的过程中，既感觉到了创造的乐趣，也切实了解了计算的方法和如何运用计算的结果。避免了单一的程式化的算法传授和机械训练。
四、通过操作体验来增强学生的数感
心理学家认为，学习知识的最佳途径是要自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。因此，教学中，教师要创设各种形式的探索机会，通过学生在自主探索的过程中强化数感，用实践操作打破从概念到概念、推理到推理的抽象活动，这样才有利于增强学生对数感的体验。对此，教师带学生走出课堂，去体验和感受数学与实际生活的联系是一种较为有效的方法。如，带学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受100 m、400 m、1 000 m的距离，等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生亲近数学!的行为，使数学学习充满乐趣。实践证明，通过实践操作只在让学生动手做数学、用数学，让学生体验数感，了解数与生活的联系，这样才能使学生真正理解和感悟数学知识，增强其数感和数学应用能力。
五、在应用中培养学生数感
学生要将所学的知识掌握并内化为自己的知识，必须与生活经验联系起来。因此，小学生必须更多地接触现实问题，在解决现实问题时建立与数量关系的联系。身边的事物中数学问题很多，如何使学生形成数感，关键在于如何把生活中的问题抽象为数学问题，在此基础上能够揭示具体事物和抽象概念之间的联系。这样对所学知识有了深刻的理解，又提高了解决问题的能力。例如，自己所住的单元楼，楼内住户每月的水费和电费各是多少。单元楼前的花池要栽种月季花，根据种植面积和树苗棵数，计算行距、株距等。邻居要装修新房，测量房屋的墙面面积，根据面积计算使用的涂料重量；根据地面的面积，计算每一块地板砖的面积，看看总共用多少地板砖。这些问题来自于生活，非常有趣。身边的数学，越学越有兴趣，在解决实际问题时能够培养学生的数感。
总之，培养学生的数感是数学教学的重要目标之一。在教学中，我们必须注意从学生的生活实际出发，让学生在现实的情境中研究数和量的关系，从中获得对数学知识的感悟。要把数学教学放到一定的生活情境中进行，引导学生到生活中体验数学、感受数学，增强学生数感，只有这样才能较好地提高学生的综合素质，培养出社会所需要的人才。
参考文献：
[1]Richard R.Skemp. 许国辉译.小学数学教育──智性学习[M].香港:香港公开进修学院出版社,1995:74
[2](荷兰)弗赖登塔尔. 陈昌平等译.作为教育任务的数学[M].上海:上海教育出版社,1995:124
[3](瑞士)皮亚杰.发生认识论原理[M].北京:商务印书馆,1981:79
关键词：小学数学数感
数感是一种主动地、自觉地或自动化地理解和运用数的态度与意识。它是建立明确的数概念和有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实问题建立联系的桥梁。《数学课程标准(实验稿)》指出：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”培养学生数感是当前数学教学的一项重要任务。
一、从生活中感悟数感
数学来源于生活，并优化于生活。华罗庚曾说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活的精彩描述。儿童的生活是丰富多彩的，充满了好奇和想象，而生活是数学的宝库，数学来源于现实生活。因此，数感的培养是要教师从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，充分利用好身边的数学素材，努力挖掘学生已有的知识经验，让学生自己试着去感知、去发现数学就在身边。在参与与探索中，主动地感受到运用数学知识可以解释现实中的數学现象，解决生活中的数学问题，并体会到数学的趣味和作用，从而建立起新的认知结构。因此，教师应以此为指导，把枯燥、乏味的估算题材设计成看的见、摸得着、听得到的现实生活题材，让学生在现实生活中主动观察、分析、比较、交流和探索，从中认识到估算的实用性，体验到估算的趣味性，进而提高估算的积极性。
二、在练习中升华数感
学生能力和思维的培养，都必须以学生的数学知识积累为前提。知识转化为能力，是一个渐变的过程。完成这一过程一要靠理解，二要靠练习，而数感就是理解与练习程度的指标。数学基础知识始终在智能发展过程中起着奠基和主导作用，没有知识，就无法形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实，而且知识更易活化。因此，课堂教学应在加强基础知识教学的同时，扩张和加深练习内容，通过科学选题和必要的训练作用于学生。因为，必要的科学性练习是学生形成数感的重要途径。经常将相同、相似、相异的内容放在一起，让学生细心比比、看看、想想，领悟其中的区别，在比较中加深对易混知识的辨别能力。
三、提倡算法多样
新课程的教学目的不只局限于认知与技能，更关注学生在学习过程中对解决问题、数学思考、情感态度的体验。如，25×32=?可以分别用25×4×8；(25×30) (25×2)；5×(5×32)等算出结果，鼓励学生多角度思考，用多种方法解决问题。另外，结合具体问题选择恰当的算法，可以增强学生对运算实际意义的理解，培养学生的数感。如，31个人要过河，每条船最多可坐5人，至少需要几条船?怎样乘船才合理?在没有实际背景的情况下，学生通过计算31÷5=6……1人，知道需要7条船，但“怎样乘船才合理”的方案却不止一个，如可以5条船各乘5人，另外两条船各乘3人(也可以1条船乘4人，另1条船乘2人)等。学生在探索实际问题的过程中，既感觉到了创造的乐趣，也切实了解了计算的方法和如何运用计算的结果。避免了单一的程式化的算法传授和机械训练。
四、通过操作体验来增强学生的数感
心理学家认为，学习知识的最佳途径是要自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系。因此，教学中，教师要创设各种形式的探索机会，通过学生在自主探索的过程中强化数感，用实践操作打破从概念到概念、推理到推理的抽象活动，这样才有利于增强学生对数感的体验。对此，教师带学生走出课堂，去体验和感受数学与实际生活的联系是一种较为有效的方法。如，带学生到操场上去走走、跑跑、测测、量量，让学生感受100 m、400 m、1 000 m的距离，等等。这些活动深受学生喜爱，它不仅可以启蒙数感，还能培养学生亲近数学!的行为，使数学学习充满乐趣。实践证明，通过实践操作只在让学生动手做数学、用数学，让学生体验数感，了解数与生活的联系，这样才能使学生真正理解和感悟数学知识，增强其数感和数学应用能力。
五、在应用中培养学生数感
学生要将所学的知识掌握并内化为自己的知识，必须与生活经验联系起来。因此，小学生必须更多地接触现实问题，在解决现实问题时建立与数量关系的联系。身边的事物中数学问题很多，如何使学生形成数感，关键在于如何把生活中的问题抽象为数学问题，在此基础上能够揭示具体事物和抽象概念之间的联系。这样对所学知识有了深刻的理解，又提高了解决问题的能力。例如，自己所住的单元楼，楼内住户每月的水费和电费各是多少。单元楼前的花池要栽种月季花，根据种植面积和树苗棵数，计算行距、株距等。邻居要装修新房，测量房屋的墙面面积，根据面积计算使用的涂料重量；根据地面的面积，计算每一块地板砖的面积，看看总共用多少地板砖。这些问题来自于生活，非常有趣。身边的数学，越学越有兴趣，在解决实际问题时能够培养学生的数感。
总之，培养学生的数感是数学教学的重要目标之一。在教学中，我们必须注意从学生的生活实际出发，让学生在现实的情境中研究数和量的关系，从中获得对数学知识的感悟。要把数学教学放到一定的生活情境中进行，引导学生到生活中体验数学、感受数学，增强学生数感，只有这样才能较好地提高学生的综合素质，培养出社会所需要的人才。
参考文献：
[1]Richard R.Skemp. 许国辉译.小学数学教育──智性学习[M].香港:香港公开进修学院出版社,1995:74
[2](荷兰)弗赖登塔尔. 陈昌平等译.作为教育任务的数学[M].上海:上海教育出版社,1995:124
[3](瑞士)皮亚杰.发生认识论原理[M].北京:商务印书馆,1981:79