论文部分内容阅读
【关键词】智趣;情感;倍数和因数
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）17-0059-02
情感是人的行为最本质的表现，是人对幸福和快乐的感觉与体验。情绪和情感都是一种体验，在情绪状态中，无意识参与的因素更多;在情感状态中，有意识体验的成分更多。课堂教学除了传授知识这条主线外，还有一条交流情感的主线，教学活动是在知识、情感这两条主线的相互作用、相互制约下完成的，积极的情感有利于促进学生对知识进行深入的思考、探究。不久前，听了特级教师吴汝萍执教的苏教版五下《倍数和因数》一课，感触颇深。吴老师十分重视与学生进行情感交流和互动，整节课学生都置身于“情”场之中。
一、扣人心弦趣激情
今天我们要在这里上一节数学课，我站在大家面前，我们之间便建立了一种什么关系？（师生关系）我暂时成了你们的——老师，你们暂时成了我的——学生。在家里，爸爸和妈妈之间是什么关系？（夫妻关系）爸爸和妈妈之间，谁是谁的谁？（爸爸是妈妈的丈夫，妈妈是爸爸的妻子）
是的，人与人之间存在着这样或那样的关系，数与数之间也存在着这样或那样的关系。这节课，我们一起来认识两个数之间的一种关系——倍数和因数。
我们已经认识了很多种数，像二分之一、三分之一这些数是什么数？（分数）像0.1、0.2、0.5这些数是什么数？（小数）像1、2、3、4、5这些数是什么数？（自然数）对，它们是自然数，自然数包括0，今天我们要研究的倍数和因数是两个非0自然数之间的一种关系，与分数、小数、0无关，我们请分数、小数、0到一边休息去。
吴老师借助关键句式——“谁是谁的谁”，引导学生明晰人与人之间的某些关系，为后面理解、描述数与数之间的关系埋下了伏笔。这样简洁、有趣、有效的“前奏”，一上课就扣住了学生的心弦，激起了学生学习的积极情感，使学生产生了强烈的求知欲。接着让学生回忆学过的数，界定倍数和因数是两个非0自然数之间的一种关系，学生的注意力一下子就指向了两个非0自然数。课伊始，趣已生，情满怀，正可谓“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”。
莎士比亚说：“一个人的感情完全受着喜恶的支配，谁也做不了自己的主。”数学内容虽然不如语文那样感情色彩丰富，但数学本身蕴含着一些智趣的规律。教师要善于挖掘数学知识中的趣味性因素，充分展示数学的内在魅力，使抽象概念形象化、静态知识动态化，把数学中趣的因子、美的元素淋漓尽致地呈现出来，这有助于学生不由自主地沉浸其中积极探究。
二、引人入胜稳热情
什么样的两个自然数之间存在着倍数和因数的关系呢？先看我们熟悉的两个自然数（3和12），它们之间存在着怎样的倍数关系？能用一道乘法算式来表示吗？（3×4=12）这里，4也是非0自然数，也就是说3和12之间存在着整倍数关系。请大家凭感觉猜想一下，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（12是3的倍数，3是12的因数）真好，和数学家想到一块儿去了。现在，请大家在头脑中想出任意两个非0自然数，它们之间正好也存在着整倍数关系，然后说说这两个自然数之间“谁是谁的谁”……大家都说得不错，说明大家已经初步理解倍数和因数之间的关系了。你还能在6、9、1、2、3、18这6个数中找出两个数说一说吗？
根据3的4倍是12，我们知道12是3的倍数，3是12的因数。4和12之间存在着整倍数关系吗？大家能根据这道算式，把这几个数之间的关系说清楚吗？如果用a、b、c表示三个非0自然数，而且a×b=c，那么，a、b、c之间谁是谁的谁？
…………
想一想，在100以内的自然数中，哪个数的因数最少呢？你还能联想到什么问题？哪个数的因数最多呢？这个数留给大家回家去找，有信心找到吗？（学生表示肯定）找到后，到班上交流，先看找得对不对，再看因数最多的那个自然数在生活中的哪些地方发挥了什么作用。
吴老师让学生从他们熟知的两个自然数的整倍数关系入手，通过有意义的建构，进一步明晰了倍数和因数是两个非0自然数之间的一种关系，并学会了找一个数的倍数和因数的方法。在教师的鼓励与赞扬中，学生始终处于一种探究奥秘的积极状态，保持着稳定的情感，奏响了一曲引人入胜的“主旋律”，在紧张的、创造性的思辨中获得了心理上的满足。
在教学中，教师要紧随学生的认知不断深入，在知识的转折处精心设计问题情境，使知识碰撞产生思维的火花，在教学的不同阶段不断激起学生的认知内驱力，使学生保持一种紧张且富有创造性的精神状态，促进其学习更持久、广泛地进行。
三、余音绕梁善移情
同学们听说过完美数吗？完美数就和因数有关。数学家规定，小于这个数的因数叫真因数，猜猜看，等于这个数本身的因数叫什么？（假因数）恭喜你，又和数学家想到一块儿去了！如果把一个数的所有真因数加起来，正好等于它的假因数，那这个数就是完美数。1 2 3=6说明6就是一个——完美数。4是不是完美数呢？……
大家把掌声送给6号同学，祝贺你的学号是一个完美数，希望你能成为一个完美的学生。（6号学生开心不已）
大家想不想知道自己的学号是不是一个完美数呢？（验证后交流，学号是28的学生激动地说自己的学号是完美数）祝贺28号同学。
第一个完美数是6，第二个完美数是28，第三个完美数是——496。如果把6的所有因数都变成几分之一这样的分数，然后把这些分数加起来，猜猜看，结果是多少？（2）接着猜，同样，28的呢？（2）496的呢？（还是2，学生惊诧不已）
你觉得完美数怎么样？（太神奇了）所以，从古到今，很多数学家都在寻找它、研究它，大家课后可以上网去查一查，看看完美数还有哪些神奇的地方。
现在我们来预测一下自己有没有当数学家的天分。根据前三个完美数，猜测一下第四个完美数是几位数，个位是几。（出示8128，学生一看和自己猜的一摸一样，激动得手舞足蹈）到目前为止，数学家们只找到了46个完美数，第47个是多少呢？第48个呢？还能找到更多吗？它们在期待着我们去探索、去发现。
数学家都有研究的习惯，而且喜欢从小问题开始研究。课中，我给大家留了一个小问题，还记得是什么吗？相信大家课后一定能把这个小问题研究出来。
一节课的结尾也是促进学生延伸认知、转移情感的重要一环。吴老师在课尾介绍了神奇的完美数，学生知道什么是完美数后急着验证自己的学号是不是完美数，在猜测的过程中见证了完美数的神奇之处，益趣增智，智趣交融。尤其是最后学生猜出了第四个完美数是个四位数、个位是8后，吴老师说：“看来大家真有当数学家的天分！”这样，学生又一次产生了积极的情感，信心倍增，情趣高涨，探究新知的愿望愈加强烈，使学生在认知发展阶段稳定的情感转移到课外，恰似“终曲”余音绕梁，达到了“此时无声胜有声”的境界。
苏霍姆林斯基说过：“只有当情感的血液在知识的肌体中欢腾跳跃的时候，知识才会融入人的精神世界。”教师要充分认识到这一点，用“爱”垫起教育的基石，让“关注”架设起师生情感交流的桥梁，以自身的魅力吸引和赏识每一个学生，创设情感交流的智趣活动，营造情感交流的浓烈氛围，在情智互融的基础上促使教学听之入耳、理之达心、知之入脑，最终达到理想的境界。
（作者单位：江苏省金湖县实验小学）
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）17-0059-02
情感是人的行为最本质的表现，是人对幸福和快乐的感觉与体验。情绪和情感都是一种体验，在情绪状态中，无意识参与的因素更多;在情感状态中，有意识体验的成分更多。课堂教学除了传授知识这条主线外，还有一条交流情感的主线，教学活动是在知识、情感这两条主线的相互作用、相互制约下完成的，积极的情感有利于促进学生对知识进行深入的思考、探究。不久前，听了特级教师吴汝萍执教的苏教版五下《倍数和因数》一课，感触颇深。吴老师十分重视与学生进行情感交流和互动，整节课学生都置身于“情”场之中。
一、扣人心弦趣激情
今天我们要在这里上一节数学课，我站在大家面前，我们之间便建立了一种什么关系？（师生关系）我暂时成了你们的——老师，你们暂时成了我的——学生。在家里，爸爸和妈妈之间是什么关系？（夫妻关系）爸爸和妈妈之间，谁是谁的谁？（爸爸是妈妈的丈夫，妈妈是爸爸的妻子）
是的，人与人之间存在着这样或那样的关系，数与数之间也存在着这样或那样的关系。这节课，我们一起来认识两个数之间的一种关系——倍数和因数。
我们已经认识了很多种数，像二分之一、三分之一这些数是什么数？（分数）像0.1、0.2、0.5这些数是什么数？（小数）像1、2、3、4、5这些数是什么数？（自然数）对，它们是自然数，自然数包括0，今天我们要研究的倍数和因数是两个非0自然数之间的一种关系，与分数、小数、0无关，我们请分数、小数、0到一边休息去。
吴老师借助关键句式——“谁是谁的谁”，引导学生明晰人与人之间的某些关系，为后面理解、描述数与数之间的关系埋下了伏笔。这样简洁、有趣、有效的“前奏”，一上课就扣住了学生的心弦，激起了学生学习的积极情感，使学生产生了强烈的求知欲。接着让学生回忆学过的数，界定倍数和因数是两个非0自然数之间的一种关系，学生的注意力一下子就指向了两个非0自然数。课伊始，趣已生，情满怀，正可谓“转轴拨弦三两声，未成曲调先有情”。
莎士比亚说：“一个人的感情完全受着喜恶的支配，谁也做不了自己的主。”数学内容虽然不如语文那样感情色彩丰富，但数学本身蕴含着一些智趣的规律。教师要善于挖掘数学知识中的趣味性因素，充分展示数学的内在魅力，使抽象概念形象化、静态知识动态化，把数学中趣的因子、美的元素淋漓尽致地呈现出来，这有助于学生不由自主地沉浸其中积极探究。
二、引人入胜稳热情
什么样的两个自然数之间存在着倍数和因数的关系呢？先看我们熟悉的两个自然数（3和12），它们之间存在着怎样的倍数关系？能用一道乘法算式来表示吗？（3×4=12）这里，4也是非0自然数，也就是说3和12之间存在着整倍数关系。请大家凭感觉猜想一下，谁是谁的倍数？谁是谁的因数？（12是3的倍数，3是12的因数）真好，和数学家想到一块儿去了。现在，请大家在头脑中想出任意两个非0自然数，它们之间正好也存在着整倍数关系，然后说说这两个自然数之间“谁是谁的谁”……大家都说得不错，说明大家已经初步理解倍数和因数之间的关系了。你还能在6、9、1、2、3、18这6个数中找出两个数说一说吗？
根据3的4倍是12，我们知道12是3的倍数，3是12的因数。4和12之间存在着整倍数关系吗？大家能根据这道算式，把这几个数之间的关系说清楚吗？如果用a、b、c表示三个非0自然数，而且a×b=c，那么，a、b、c之间谁是谁的谁？
…………
想一想，在100以内的自然数中，哪个数的因数最少呢？你还能联想到什么问题？哪个数的因数最多呢？这个数留给大家回家去找，有信心找到吗？（学生表示肯定）找到后，到班上交流，先看找得对不对，再看因数最多的那个自然数在生活中的哪些地方发挥了什么作用。
吴老师让学生从他们熟知的两个自然数的整倍数关系入手，通过有意义的建构，进一步明晰了倍数和因数是两个非0自然数之间的一种关系，并学会了找一个数的倍数和因数的方法。在教师的鼓励与赞扬中，学生始终处于一种探究奥秘的积极状态，保持着稳定的情感，奏响了一曲引人入胜的“主旋律”，在紧张的、创造性的思辨中获得了心理上的满足。
在教学中，教师要紧随学生的认知不断深入，在知识的转折处精心设计问题情境，使知识碰撞产生思维的火花，在教学的不同阶段不断激起学生的认知内驱力，使学生保持一种紧张且富有创造性的精神状态，促进其学习更持久、广泛地进行。
三、余音绕梁善移情
同学们听说过完美数吗？完美数就和因数有关。数学家规定，小于这个数的因数叫真因数，猜猜看，等于这个数本身的因数叫什么？（假因数）恭喜你，又和数学家想到一块儿去了！如果把一个数的所有真因数加起来，正好等于它的假因数，那这个数就是完美数。1 2 3=6说明6就是一个——完美数。4是不是完美数呢？……
大家把掌声送给6号同学，祝贺你的学号是一个完美数，希望你能成为一个完美的学生。（6号学生开心不已）
大家想不想知道自己的学号是不是一个完美数呢？（验证后交流，学号是28的学生激动地说自己的学号是完美数）祝贺28号同学。
第一个完美数是6，第二个完美数是28，第三个完美数是——496。如果把6的所有因数都变成几分之一这样的分数，然后把这些分数加起来，猜猜看，结果是多少？（2）接着猜，同样，28的呢？（2）496的呢？（还是2，学生惊诧不已）
你觉得完美数怎么样？（太神奇了）所以，从古到今，很多数学家都在寻找它、研究它，大家课后可以上网去查一查，看看完美数还有哪些神奇的地方。
现在我们来预测一下自己有没有当数学家的天分。根据前三个完美数，猜测一下第四个完美数是几位数，个位是几。（出示8128，学生一看和自己猜的一摸一样，激动得手舞足蹈）到目前为止，数学家们只找到了46个完美数，第47个是多少呢？第48个呢？还能找到更多吗？它们在期待着我们去探索、去发现。
数学家都有研究的习惯，而且喜欢从小问题开始研究。课中，我给大家留了一个小问题，还记得是什么吗？相信大家课后一定能把这个小问题研究出来。
一节课的结尾也是促进学生延伸认知、转移情感的重要一环。吴老师在课尾介绍了神奇的完美数，学生知道什么是完美数后急着验证自己的学号是不是完美数，在猜测的过程中见证了完美数的神奇之处，益趣增智，智趣交融。尤其是最后学生猜出了第四个完美数是个四位数、个位是8后，吴老师说：“看来大家真有当数学家的天分！”这样，学生又一次产生了积极的情感，信心倍增，情趣高涨，探究新知的愿望愈加强烈，使学生在认知发展阶段稳定的情感转移到课外，恰似“终曲”余音绕梁，达到了“此时无声胜有声”的境界。
苏霍姆林斯基说过：“只有当情感的血液在知识的肌体中欢腾跳跃的时候，知识才会融入人的精神世界。”教师要充分认识到这一点，用“爱”垫起教育的基石，让“关注”架设起师生情感交流的桥梁，以自身的魅力吸引和赏识每一个学生，创设情感交流的智趣活动，营造情感交流的浓烈氛围，在情智互融的基础上促使教学听之入耳、理之达心、知之入脑，最终达到理想的境界。
（作者单位：江苏省金湖县实验小学）