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【摘要】在新时代大数据及新高考的大背景下，提高学生的数学学科核心素养已经成为当今数学课堂的最重要的目标。本文结合现有的教学模式，探究对当前的课堂模式进行优化，在具体的课堂教学设计及实践中贯穿以当节知识及素养培养目标背景下的多种数学问题形式，让学生在问题的引导下，提出问题，探索问题，最终解决问题，在这个过程中收获知识，培养能力，形成素养。
【关键词】核心素养;问题导向;教学模式;新授课 ;探究
在新时代大数据及新高考的大背景下，高考对考生生的要求：一是突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查;二是重视数学基本能力和综合能力的考查;三是注重数学的创新意识和应用意识的考查。这就要求教师在课堂中围绕着这三大目标要求，创新高中数学课堂新授课教学模式，以课堂教学为载体，学生为主体，增强学生数学学习兴趣，提高学生数学成绩，培养学生数学核心能力素养。新的课程标准高中数学核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析五大模块，旨在为新时代选拔人才的高考命题者经常设置以时代发展，科学研究前沿为背景的数学考题，这就需要学生从问题背景中抽象分离出所熟悉的数学问题，并利用所熟悉的知识体系加以解决。
“问题导向式”教学模式，就是根据教学目标以及课程标准和内容等等，以贯穿课堂始终的一系列问题为载体，通过启发、引导学生解决问题，达到使学生围绕问题进行学习、思考和探究，以问题为中心和导向，进行教学的一种方法模式。具体的新授课课堂教学模式主要围绕“新课引入—形成概念—深化概念—探索应用—归纳总结”五个环节展开，具体每个环节中始终贯穿“启疑—导思—发现”三个步骤来进行教学设计课堂中的教学环节中展开。
一、新课引入
精心创设贴近当前学生的学习基础的课前引入问题。基于中新中学学生的基本情况，学生的普遍基础较差，计算能力薄弱，因此在设计课前引入问题时要充分考虑到当前授课班级的具体学情，要设计相对简单但又能够引出当节授课内容的知识为背景的问题，承前启后。例如，在选修2-1新授课《椭圆及其标准方程》的教学中，可设计如下课前引入：（1）启疑：观察发现多媒体展示的图形，几何体的形状，这类图形中的共同的图形特征是什么等？（2）导思：对比椭圆跟圆的特征，类比圆的定义，猜想椭圆的定义是什么？（3）发现：从椭圆的作图过程中让学生总结归纳椭圆是怎样形成的，类比圆的定义的描述，椭圆的定义是什么？能否验证猜想真假对错？那么在这一系列的问题中，学生从直观感知现实生活中的线条形状抽象到具体的几何图形椭圆，培养了学生从具体的观察，到直观想象再到抽象的思维过程，契合了培养直观想象，抽象思维素养的要求。
二、形成概念
这是每节新授课的重点，对学生建构起相关知识的认知结构起至关重要的作用。因此需要设置具有层次、梯度的系列问题，由浅入深，由易到难，利用已有的知识模型，知识体系来自然地过渡到所学的新的概念。同样，在选修2-1新授课《椭圆及其标准方程》的教学中，学生已经建立起对椭圆定义的认识的前提下，接下来既是着手要探求椭圆方程。在这一环节中，教师一样可以遵循如下导入设计：（1）启疑：提出在直线与圆的学习中，我们是如何利用定义求直线和圆的方程？（2）导思：如何把椭圆的定义由类似圆一样，描述成点与点间的集合关系？进而由语言描述转换成数学的符号语言描述，那么椭圆的定义又该如何描述？（3）发现：在给出椭圆的定义的集合语言描述时，提出如何类比圆的方程的求解过程，进一步由抽象的数学语言描述转化成具体的数学符号间的运算式。在这过程中由浅入深，利用所学的知识体系解决新的问题，层层递进，自觉地达成了学生逻辑推理，数学建模素养的培育。
三、深化概念
深化概念的教学立足于高中数学教材内容，不超纲，不超考试标准，深度挖掘教材中的逻辑因素并用相关的问题进行串联，培养学生形成比较完整的知识和思维体系。在这一环节中，启疑着重于对概念的内涵，外延的挖掘和拓展。导思侧重于思考同一体系中类似概念，相近方法的联系，进而发现一系列相近，相似问题解决的的通性，通法。例如在《二面角》的教学中，在明确了二面角的定义，知道了可以用平面角来度量二面角，因此如何在具体二面角中寻找构造平面角成为了解决有关二面角相关问题的关键所在。因此设计如下几个问题：（1）定义中的关键要素是什么？引导学生明确棱上一点两垂直是平面角关键所在。既先找平面的交线，紧跟着找点找垂直。（2）这个平面角好不好找？解决求角的问题还有没有其他的方法？引导学生思考线线角，线面角的学习中引入的空间向量的方法。（3）进一步，从三种空间角的求解过程中，我们可以发现什么？通过这一系列的提问，引导学生学习解决空间立体问题中的两种通法，即几何法和向量法。同时，也进一步为适应高考中的立几题的求解奠定基础。
四、探索应用
能否把刚学新的概念、新的方法、新的知识体系灵活地应用到解决具体的实际问题中，达到举一反三的效果，是一节新授课的关键，也是检验学生学习效果的依据。因此教师在这一环节中启疑，就是要设计一系列能突出強化新知识应用，展示数学思想方法，培养学生能力的一系列变式训练题，由易到难，由简单到综合，从知识到方法再到所体现的数学思想，这些都是教师要通过精心设计的问题去引导。在导思的过程中，引导学生主动探索，思考问题，分析问题，解决问题，从中体验思考、分析、解决问题的喜悦感和成就感，从而激励学生克服畏难情绪，进一步提高多数学生数学学习的兴趣和数学思维的素养。例如，在《非线性回归分析》的教学过程中，在已经学习线性回归分析中，这部分知识内容对学生来说，不仅从问题背景、数据分析处理，还是计算的要求都是一大难点，那么非线性回归分析应该说是难上加难。但现在的新高考背景对当前学生的阅读理解提取关键数据信息，并加以分析整理的能力都提高要求。如何突破这一困境，就需要教师的教学启发引导智慧了。
五、归纳总结
教师在新授课后带领学生进行自主的归纳总结是对该堂课的升华，是学生理解新知识，建构起知识脉络的关键环节。在这一环节中启疑重点围绕新概念，新知识体系来设置问题，让学生自主总结学了哪些知识、哪些方法、如何应用等。在导思的环节中，引导学生把看似孤立的知识点、方法串联起来，形成对解决同一类问题的知识方法体系。围绕建构知识体系来总结归纳，发现问题解决的通性通法，做到举一反三，触类旁通，提升遇到复杂背景新问题的探索解决能力。
提高学生的数学学科核心素养，已经成为当今数学课堂的重要的目标，同时在课堂教学中提升多数同学的数学成绩就成为了学校、社会、新高考下的重要目标。“问题导向式”的新授课教学模式，启疑、导思、发现三个步骤始终贯穿于教学的五个环节中，体现了以数学问题为载体，数学问题为导向的教学主要模式，学生的学为主体，让学生在问题的引导下提出问题，探索问题，最终解决问题。在这个过程中，达成收获知识，培养能力，形成素养。在这一知识能力体系的建构中，实现每个学生在数学学科上都能有学有所感，学有所悟，增加对数学学科的兴趣，提高数学考试的成绩，适应新高考下的数学考试要求，并以此养成的数学核心素养并能贯穿融汇到自己的综合能力素养去。
【本文系中新中学校本课题“核心素养下的数学问题导向式课堂教学模式探究——（课题编号：zxzx2019102）的研究成果】
参考文献：
[1]黄河清.高中数学“问题导学”教学法[M].北京：教育科学出版社，2013.
[2]詹伟龙.核心素养下高中数学课堂问题导向策略探讨[J].新课程研究，2019（4）.
【关键词】核心素养;问题导向;教学模式;新授课 ;探究
在新时代大数据及新高考的大背景下，高考对考生生的要求：一是突出数学基础知识、基本技能、基本思想方法的考查;二是重视数学基本能力和综合能力的考查;三是注重数学的创新意识和应用意识的考查。这就要求教师在课堂中围绕着这三大目标要求，创新高中数学课堂新授课教学模式，以课堂教学为载体，学生为主体，增强学生数学学习兴趣，提高学生数学成绩，培养学生数学核心能力素养。新的课程标准高中数学核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析五大模块，旨在为新时代选拔人才的高考命题者经常设置以时代发展，科学研究前沿为背景的数学考题，这就需要学生从问题背景中抽象分离出所熟悉的数学问题，并利用所熟悉的知识体系加以解决。
“问题导向式”教学模式，就是根据教学目标以及课程标准和内容等等，以贯穿课堂始终的一系列问题为载体，通过启发、引导学生解决问题，达到使学生围绕问题进行学习、思考和探究，以问题为中心和导向，进行教学的一种方法模式。具体的新授课课堂教学模式主要围绕“新课引入—形成概念—深化概念—探索应用—归纳总结”五个环节展开，具体每个环节中始终贯穿“启疑—导思—发现”三个步骤来进行教学设计课堂中的教学环节中展开。
一、新课引入
精心创设贴近当前学生的学习基础的课前引入问题。基于中新中学学生的基本情况，学生的普遍基础较差，计算能力薄弱，因此在设计课前引入问题时要充分考虑到当前授课班级的具体学情，要设计相对简单但又能够引出当节授课内容的知识为背景的问题，承前启后。例如，在选修2-1新授课《椭圆及其标准方程》的教学中，可设计如下课前引入：（1）启疑：观察发现多媒体展示的图形，几何体的形状，这类图形中的共同的图形特征是什么等？（2）导思：对比椭圆跟圆的特征，类比圆的定义，猜想椭圆的定义是什么？（3）发现：从椭圆的作图过程中让学生总结归纳椭圆是怎样形成的，类比圆的定义的描述，椭圆的定义是什么？能否验证猜想真假对错？那么在这一系列的问题中，学生从直观感知现实生活中的线条形状抽象到具体的几何图形椭圆，培养了学生从具体的观察，到直观想象再到抽象的思维过程，契合了培养直观想象，抽象思维素养的要求。
二、形成概念
这是每节新授课的重点，对学生建构起相关知识的认知结构起至关重要的作用。因此需要设置具有层次、梯度的系列问题，由浅入深，由易到难，利用已有的知识模型，知识体系来自然地过渡到所学的新的概念。同样，在选修2-1新授课《椭圆及其标准方程》的教学中，学生已经建立起对椭圆定义的认识的前提下，接下来既是着手要探求椭圆方程。在这一环节中，教师一样可以遵循如下导入设计：（1）启疑：提出在直线与圆的学习中，我们是如何利用定义求直线和圆的方程？（2）导思：如何把椭圆的定义由类似圆一样，描述成点与点间的集合关系？进而由语言描述转换成数学的符号语言描述，那么椭圆的定义又该如何描述？（3）发现：在给出椭圆的定义的集合语言描述时，提出如何类比圆的方程的求解过程，进一步由抽象的数学语言描述转化成具体的数学符号间的运算式。在这过程中由浅入深，利用所学的知识体系解决新的问题，层层递进，自觉地达成了学生逻辑推理，数学建模素养的培育。
三、深化概念
深化概念的教学立足于高中数学教材内容，不超纲，不超考试标准，深度挖掘教材中的逻辑因素并用相关的问题进行串联，培养学生形成比较完整的知识和思维体系。在这一环节中，启疑着重于对概念的内涵，外延的挖掘和拓展。导思侧重于思考同一体系中类似概念，相近方法的联系，进而发现一系列相近，相似问题解决的的通性，通法。例如在《二面角》的教学中，在明确了二面角的定义，知道了可以用平面角来度量二面角，因此如何在具体二面角中寻找构造平面角成为了解决有关二面角相关问题的关键所在。因此设计如下几个问题：（1）定义中的关键要素是什么？引导学生明确棱上一点两垂直是平面角关键所在。既先找平面的交线，紧跟着找点找垂直。（2）这个平面角好不好找？解决求角的问题还有没有其他的方法？引导学生思考线线角，线面角的学习中引入的空间向量的方法。（3）进一步，从三种空间角的求解过程中，我们可以发现什么？通过这一系列的提问，引导学生学习解决空间立体问题中的两种通法，即几何法和向量法。同时，也进一步为适应高考中的立几题的求解奠定基础。
四、探索应用
能否把刚学新的概念、新的方法、新的知识体系灵活地应用到解决具体的实际问题中，达到举一反三的效果，是一节新授课的关键，也是检验学生学习效果的依据。因此教师在这一环节中启疑，就是要设计一系列能突出強化新知识应用，展示数学思想方法，培养学生能力的一系列变式训练题，由易到难，由简单到综合，从知识到方法再到所体现的数学思想，这些都是教师要通过精心设计的问题去引导。在导思的过程中，引导学生主动探索，思考问题，分析问题，解决问题，从中体验思考、分析、解决问题的喜悦感和成就感，从而激励学生克服畏难情绪，进一步提高多数学生数学学习的兴趣和数学思维的素养。例如，在《非线性回归分析》的教学过程中，在已经学习线性回归分析中，这部分知识内容对学生来说，不仅从问题背景、数据分析处理，还是计算的要求都是一大难点，那么非线性回归分析应该说是难上加难。但现在的新高考背景对当前学生的阅读理解提取关键数据信息，并加以分析整理的能力都提高要求。如何突破这一困境，就需要教师的教学启发引导智慧了。
五、归纳总结
教师在新授课后带领学生进行自主的归纳总结是对该堂课的升华，是学生理解新知识，建构起知识脉络的关键环节。在这一环节中启疑重点围绕新概念，新知识体系来设置问题，让学生自主总结学了哪些知识、哪些方法、如何应用等。在导思的环节中，引导学生把看似孤立的知识点、方法串联起来，形成对解决同一类问题的知识方法体系。围绕建构知识体系来总结归纳，发现问题解决的通性通法，做到举一反三，触类旁通，提升遇到复杂背景新问题的探索解决能力。
提高学生的数学学科核心素养，已经成为当今数学课堂的重要的目标，同时在课堂教学中提升多数同学的数学成绩就成为了学校、社会、新高考下的重要目标。“问题导向式”的新授课教学模式，启疑、导思、发现三个步骤始终贯穿于教学的五个环节中，体现了以数学问题为载体，数学问题为导向的教学主要模式，学生的学为主体，让学生在问题的引导下提出问题，探索问题，最终解决问题。在这个过程中，达成收获知识，培养能力，形成素养。在这一知识能力体系的建构中，实现每个学生在数学学科上都能有学有所感，学有所悟，增加对数学学科的兴趣，提高数学考试的成绩，适应新高考下的数学考试要求，并以此养成的数学核心素养并能贯穿融汇到自己的综合能力素养去。
【本文系中新中学校本课题“核心素养下的数学问题导向式课堂教学模式探究——（课题编号：zxzx2019102）的研究成果】
参考文献：
[1]黄河清.高中数学“问题导学”教学法[M].北京：教育科学出版社，2013.
[2]詹伟龙.核心素养下高中数学课堂问题导向策略探讨[J].新课程研究，2019（4）.