数学作为一门十分缜密的学科，小学数学的学习离不开学生的预习和自主探究。对于学生而言，预习是学生的一次积极主动的探究过程，基于学生预习的数学教学，教师能够更加有的放矢地进行数学课堂教学，更能有效地体现学生的自主探究，让学生充分体验数学学习的乐趣，进而使数学课堂教学更加富有内涵。
　　一、立足预习，巧抓“任意”，探究“圆”的魅力
　　生活是数学学习的源泉。小学生对圆并不陌生，从幼儿园开始，他们就对圆积累了大量的感性认识，并对圆有了一定的了解。在教学人教版小学数学第十一册《圆的认识》一课时，一位教师首先从学生的认知实际出发，引导学生区别圆与其他图形，使学生在预习的基础上明白“圆是由曲线围成，圆没有角、圆没有直的线段”等特征。然后通过圆规作为媒介，使学生明白连接圆心和圆上任意一点的线段即为半径。进而引出激起学生探究半径特征的一个撬点，由“任意一点”引发学生猜想，进而用“量一量、折一折”等实践活动加以多元证明，加深学生对“圆”的深刻认识，探究“圆”的魅力。请看课堂实录：
　　师：刚刚我们在画圆时，老师记得有一位同学说了“连接圆心和圆上任意一点的线段就是半径”，老师想知道“任意一点”的“任意”是什么意思？
　　生1：就是随便哪一点。
　　生2：我认为应该是圆上有很多点。
　　师：请同学们大胆猜测！（教师出示：在同一个圆里可以画_条半径，它们的长度_。）
　　（学生自由讨论）
　　生3：在同一个圆里可以画无数条半径，它们的长度相等。
　　师：大家同意他的观点吗？
　　生：同意。（齐声回答）
　　师：你们能有办法证明自己的猜想吗？老师提示一下，大家可以在圆上画一画、量一量，用圆片折一折、比一比……
　　生4：因为圆上面有无数个点，所以它的半径就有无数条。
　　师：有道理！
　　生5：我刚才用直尺量了四条半径，发现它们的长度都一样，所以我认为圆的所有半径都相等。
　　生6：我刚刚剪了个圆，通过几次对折发现半径都是重复的，所以它们的长度一定相等。
　　生7：我刚刚用圆规画圆时发现，圆规两脚之间的距离始终没变，而两脚的距离就是圆的半径，因此我认为圆的半径都相等。
　　师：大家的方法都很好，你们的表现很棒！你们能告诉老师怎么判断一个图形是不是圆吗？
　　生8：圆心到圆上任意一点的距离都相等。
　　师：哟！圆之所以这么“圆”，秘密就在此呀！
　　二、复习旧知，图片引入，巧解问题障碍
　　学以致用是现代素质教育的追求， 也是成功学习的内在规律。复习旧知不仅能够调动学生学习新知的积极性，还能使学生从中进一步体会数学知识在生活中的广泛应用，领会数学的神奇与玄妙。通过六年的学习，学生已在不同学段学习了较多的数学知识，脑海中肯定有一些零散的记忆，教师在教学新知时，完全可以通过引导学生观察、复习旧知，通过对所学知识进行回顾再现，激发学生的学习热情，进而使学生在学习中综合运用旧知来解答新知。
　　例如，在教学小学数学人教版第十二册《圆柱的认识》一课时，教师可以从复习旧知出发，综合设计教案，通过复习长方体的学习方法，来研究圆柱体，让学生明白研究方法的一致性，进而通过图片引入，探究圆柱的特征，从而提高学生的观察、操作、分析和概括的能力。
　　师：同学们，我们在学习长方体时，认识了它的哪些方面？
　　生：长方体有6个面、12条棱和8个顶点。相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
　　师：回答得真好，认识图形，我们首先要明白它的组成和组成部分之间的关系。今天我们就用这种方法来探究一种新的立体图形。
　　师：屏幕上的这些物体都是什么形状的？（课件出示：客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等;教师板书：圆柱的认识）
　　师：请大家告诉老师，圆柱由哪几部分组成？
　　生1：圆柱由两个圆和一个周围的面构成。
　　生2：圆柱的两个圆的面积相等。
　　生3：圆柱应该有无数条高。
　　师：大家回答得很正确，圆柱确实是由两个圆和一个曲面构成，两个圆的面积相等，有无数条高。
　　……
　　这样的教学方式，通过复习新知，引导学生的思维层层推进，将学生的认知经验与新知学习巧妙结合，进而丰富了学生对圆柱特征的理解，在潜移默化中教会了学生解决问题的策略。
　　（作者单位：福建省漳州市第二实验小学）