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摘 要： 在数学教学中，教师要善于创设有效的教学情境，激发学生解决问题的欲望；巧设有效的学习活动，培养学生解决问题的能力；精设有效的数学练习，提升学生解决问题的水平。
关键词： 教学情境 数学练习 学习活动 数学问题解决能力
19世纪，德国卓越的教育学家第斯多惠深刻地指出：一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。有效的教学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，更应该“授之于渔”，让学生通过动手实践，自主探索，达到叶圣陶所说的“教是为了不教”的境界，为学生可持续发展奠定基石。如何有效地开展教学活动，提高学生解决数学问题的能力？笔者认为主要有以下方面与大家商榷。
一、创设有效的教学情境，激发学生解决问题的欲望
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材有许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。教材中的情境具有“数学问题生活化”的理念，因此能够创造性地利用文本资源进行有效教学，显得尤为重要。
一方面可利用教学中的现有资源巧妙地操作情境，将静态的情境动态化、具体化。并提供观察思考的时间，让学生看懂图意，获取和选择信息，有利于新知识的引入或发现问题。启发学生学会用数学的眼光观察思考，从数学的角度发现、提出问题。如教学北师大四年级上册《路程、时间与速度》时，教材提供判断“哪辆车跑得快些？”的情境，仅凭“卡车2时行驶了120千米；客车3时行驶了210千米”理解“路程、时间与速度”及认识三者的联系，是不够深入的，也无法让学生获得深刻的体验。因此需要我们更新的教学思考：以数学的比较思想为主线，展开一次次的教学冲突，方能使学生在获得新知的同时，获得知识技能外的最珍惜的体验。在课的开始部分，通过创设3次的比较：时间同，比路程；路程同，比时间；时间，路程都不同，怎么办？将学生的思考从层层递进带入峰回路转，获得“柳暗花明又一村”的惊喜体验，既有思维上的挑战又激起学生解疑的欲望，收到了良好的教学效果。
另一方面能科学地对文本资源进行再创造，根据教学的需要和学生的实际，从学生身边的事物和现象中选取素材，创设新的教学情境，使学生不仅感到生活中处处有数学，而且能激发学生认知的需要、学习的兴趣和探索的动机。笔者在教学北师大四年级上册“图形的旋转”时，在欣赏各种美丽图案发现其规律后，通过录像观察门闸的开关过程，再利用课件提炼到数学角度来思考：开和关过程有什么相同与不同地方呢？引导学生小组讨论，为理解旋转的中心点、方向、角度这三要素，收到立竿见影的效果。又如在教学北师大二年级下册“分米和毫米”时，学生之前学习“米和厘米”是借助“桌子有多长”的情境来认识的，若再用“铅笔有多长”这样类似的情境则比较枯燥，于是笔者想到了孙悟空的金箍棒会变长变短的特点，亲自做了一根能伸缩的神奇金箍棒激发学生的学习欲望。在学生认识分米后，准备认识毫米时神奇般地变出一根小金箍棒看谁能测量出其准确长度，然后戏侃说孙悟空就会把它送给他。大家都想怎么办呢？一声“变”，大家抽屉的信封里都有这根小金箍棒，此时学生的兴奋劲儿达到了顶峰，每个人的思维火花在愉悦的测量操作中碰撞、闪亮。学生亲自通过操作发现了“需要用更小的长度单位测量”，获得了深刻的认识冲突和生活需要。
二、巧设有效的学习活动，培养学生解决问题的能力
如果有效的教学情境是学生有效解决问题的前提，那么组织学生在情境中富有成效地参与学习活动，则是解决问题的关键。这就需要我们时刻以学生发展需要为中心，巧妙设计形式多样的学习活动：独立思考、同桌合作、小组讨论、实践操作、情感评价等，激活学生的解题思维，为学生自主探究，采取有效策略为解决问题铺平道路。如在教学“组合”的知识时，教师组织了“如果每两个同学都互相握一次手表示祝贺，三个人要握几次手？”这样的教学活动，并让学生在小组里演练，紧接着组织小组讨论：“为什么三个数排列能排出六个数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？”因为人人都参与了握手活动，所以在讨论的时候每个同学都有自己的见解，把课堂气氛推向了高潮。正是由于学生在参与握手的活动中亲身经历、自主探究了“组合”的知识，他们才能够很深刻地理解和掌握“组合”的知识，并才能够深刻地理解“排列”和“组合”的区别。也正是由于学生参与了整个活动过程，才使课堂变得活跃生趣，也才使课堂增添了不少生命活力。
又如，在教学“圆的面积”时，并不要急着对如何进行转化作“操作”上的详尽指导，而是启发学生思考：“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成一个你学过的图形？”看似简单的问题，却把学生推到了活动的主体地位上，他们纷纷投入到“如何转化”的学习活动中，热烈地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果，不少学生找到了不同于教材上的转化方法，表现出了思维的独创性。学生在和谐的气氛中相互合作交流共同探索，通过交流的方式发现问题、解决问题并发展问题，同时，通过交流学习数学，使他们在数学活动的过程中主动地获取知识、形成技能、发展自身良好的数学素质并获得美好的情感体验。
三、精设有效的数学练习，提升学生解决问题的水平
随着课程改革的不断深入，教师不但要关注课堂教学的有效性，还要关注练习设计的有效性。数学练习是数学课必不可少的组成部分，精设一些有梯度具有拓展性和开放性的数学练习，能有效提升学生解决数学问题的水平。因此在解决问题的教学中，教师应提倡解法的多样化，调动每个学生的积极性，不要试图追求让每个学生都达到或获得同样的思维层次、习惯和模式，应鼓励学生大胆尝试、猜测，才能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。如学习“路程、时间与速度”时，教师可指导学生尝试用不同的方法解决问题，完成下面的学习卡片。
学习卡片
方法一：计算比较。
方法二：画图比较。
斑马：？摇 ？摇
兔子：？摇 ？摇
这样的学习是很富有拓展性的，其重要意义可能就在于第一次明确给学生线段图这一至为重要的解决问题的策略，然而大部分的教学均将线段图的教学作为介绍性的知识，仅向学生作介绍，本课在这里通过为学生提供一个“半成型”的线段图，让线段图从学生的生成中产生，从在学生有一定探索与思考的心理情境中开始，让学生在摸索中体验其独特的价值，从而提高教学的有效性。
再如，教学北师大四年级下册《三角形边的关系》后，可设计如下练习：
（1）判断：5cm、14cm、9cm与5cm、9cm、13cm
（2）拓展：5cm、9cm能与多长的小棒围成三角形？（用几何画板感受极限思想）
这样的练习应该是既有梯度，又有开放性的。教师利用几何画板软件制作了一个可以拉动的三角形，其中两条边的长度是5厘米与9厘米，第三条边可以随着顶点的拉动不断变化它的长度。要知道学生厌烦的不是知识本身，而是我们教师一成不变的教学模式。这样的活动设计极大地改变了机械的练习形式，符合学生心理认知的特点，大大减轻了学生的课业负担，提高了效率，学生学得兴趣盎然。
总之，我们要善于运用各种策略，激发学生求知欲，使学生乐学；善于创造条件，让学生参与学习活动，发挥学习主动性，使学生能学；注意学习方法的指导与过程的评价，培养学生主动获取知识的学习能力，使学生会学。让学生掌握获取数学知识的方法，学会解决问题，这是素质教育的重要内容，也是时代对我们的数学教学提出的要求。
关键词： 教学情境 数学练习 学习活动 数学问题解决能力
19世纪，德国卓越的教育学家第斯多惠深刻地指出：一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。有效的教学活动不能单纯地依赖于模仿与记忆，更应该“授之于渔”，让学生通过动手实践，自主探索，达到叶圣陶所说的“教是为了不教”的境界，为学生可持续发展奠定基石。如何有效地开展教学活动，提高学生解决数学问题的能力？笔者认为主要有以下方面与大家商榷。
一、创设有效的教学情境，激发学生解决问题的欲望
“让学生在生动具体的情境中学习数学”是新课标的一个重要理念。新教材有许多知识的引入和问题的提出、解决都是在一定的情境中展开的。情境教学是提高教学有效性的一项重要教学策略。教材中的情境具有“数学问题生活化”的理念，因此能够创造性地利用文本资源进行有效教学，显得尤为重要。
一方面可利用教学中的现有资源巧妙地操作情境，将静态的情境动态化、具体化。并提供观察思考的时间，让学生看懂图意，获取和选择信息，有利于新知识的引入或发现问题。启发学生学会用数学的眼光观察思考，从数学的角度发现、提出问题。如教学北师大四年级上册《路程、时间与速度》时，教材提供判断“哪辆车跑得快些？”的情境，仅凭“卡车2时行驶了120千米；客车3时行驶了210千米”理解“路程、时间与速度”及认识三者的联系，是不够深入的，也无法让学生获得深刻的体验。因此需要我们更新的教学思考：以数学的比较思想为主线，展开一次次的教学冲突，方能使学生在获得新知的同时，获得知识技能外的最珍惜的体验。在课的开始部分，通过创设3次的比较：时间同，比路程；路程同，比时间；时间，路程都不同，怎么办？将学生的思考从层层递进带入峰回路转，获得“柳暗花明又一村”的惊喜体验，既有思维上的挑战又激起学生解疑的欲望，收到了良好的教学效果。
另一方面能科学地对文本资源进行再创造，根据教学的需要和学生的实际，从学生身边的事物和现象中选取素材，创设新的教学情境，使学生不仅感到生活中处处有数学，而且能激发学生认知的需要、学习的兴趣和探索的动机。笔者在教学北师大四年级上册“图形的旋转”时，在欣赏各种美丽图案发现其规律后，通过录像观察门闸的开关过程，再利用课件提炼到数学角度来思考：开和关过程有什么相同与不同地方呢？引导学生小组讨论，为理解旋转的中心点、方向、角度这三要素，收到立竿见影的效果。又如在教学北师大二年级下册“分米和毫米”时，学生之前学习“米和厘米”是借助“桌子有多长”的情境来认识的，若再用“铅笔有多长”这样类似的情境则比较枯燥，于是笔者想到了孙悟空的金箍棒会变长变短的特点，亲自做了一根能伸缩的神奇金箍棒激发学生的学习欲望。在学生认识分米后，准备认识毫米时神奇般地变出一根小金箍棒看谁能测量出其准确长度，然后戏侃说孙悟空就会把它送给他。大家都想怎么办呢？一声“变”，大家抽屉的信封里都有这根小金箍棒，此时学生的兴奋劲儿达到了顶峰，每个人的思维火花在愉悦的测量操作中碰撞、闪亮。学生亲自通过操作发现了“需要用更小的长度单位测量”，获得了深刻的认识冲突和生活需要。
二、巧设有效的学习活动，培养学生解决问题的能力
如果有效的教学情境是学生有效解决问题的前提，那么组织学生在情境中富有成效地参与学习活动，则是解决问题的关键。这就需要我们时刻以学生发展需要为中心，巧妙设计形式多样的学习活动：独立思考、同桌合作、小组讨论、实践操作、情感评价等，激活学生的解题思维，为学生自主探究，采取有效策略为解决问题铺平道路。如在教学“组合”的知识时，教师组织了“如果每两个同学都互相握一次手表示祝贺，三个人要握几次手？”这样的教学活动，并让学生在小组里演练，紧接着组织小组讨论：“为什么三个数排列能排出六个数，而三个人每两个人握一次手，却只握了三次呢？”因为人人都参与了握手活动，所以在讨论的时候每个同学都有自己的见解，把课堂气氛推向了高潮。正是由于学生在参与握手的活动中亲身经历、自主探究了“组合”的知识，他们才能够很深刻地理解和掌握“组合”的知识，并才能够深刻地理解“排列”和“组合”的区别。也正是由于学生参与了整个活动过程，才使课堂变得活跃生趣，也才使课堂增添了不少生命活力。
又如，在教学“圆的面积”时，并不要急着对如何进行转化作“操作”上的详尽指导，而是启发学生思考：“能不能试着自己动手剪一剪、拼一拼，把圆转化成一个你学过的图形？”看似简单的问题，却把学生推到了活动的主体地位上，他们纷纷投入到“如何转化”的学习活动中，热烈地讨论、大胆地尝试、独立地操作、积极地思考……结果，不少学生找到了不同于教材上的转化方法，表现出了思维的独创性。学生在和谐的气氛中相互合作交流共同探索，通过交流的方式发现问题、解决问题并发展问题，同时，通过交流学习数学，使他们在数学活动的过程中主动地获取知识、形成技能、发展自身良好的数学素质并获得美好的情感体验。
三、精设有效的数学练习，提升学生解决问题的水平
随着课程改革的不断深入，教师不但要关注课堂教学的有效性，还要关注练习设计的有效性。数学练习是数学课必不可少的组成部分，精设一些有梯度具有拓展性和开放性的数学练习，能有效提升学生解决数学问题的水平。因此在解决问题的教学中，教师应提倡解法的多样化，调动每个学生的积极性，不要试图追求让每个学生都达到或获得同样的思维层次、习惯和模式，应鼓励学生大胆尝试、猜测，才能从质、量两方面适应不同程度学生的需要。如学习“路程、时间与速度”时，教师可指导学生尝试用不同的方法解决问题，完成下面的学习卡片。
学习卡片
方法一：计算比较。
方法二：画图比较。
斑马：？摇 ？摇
兔子：？摇 ？摇
这样的学习是很富有拓展性的，其重要意义可能就在于第一次明确给学生线段图这一至为重要的解决问题的策略，然而大部分的教学均将线段图的教学作为介绍性的知识，仅向学生作介绍，本课在这里通过为学生提供一个“半成型”的线段图，让线段图从学生的生成中产生，从在学生有一定探索与思考的心理情境中开始，让学生在摸索中体验其独特的价值，从而提高教学的有效性。
再如，教学北师大四年级下册《三角形边的关系》后，可设计如下练习：
（1）判断：5cm、14cm、9cm与5cm、9cm、13cm
（2）拓展：5cm、9cm能与多长的小棒围成三角形？（用几何画板感受极限思想）
这样的练习应该是既有梯度，又有开放性的。教师利用几何画板软件制作了一个可以拉动的三角形，其中两条边的长度是5厘米与9厘米，第三条边可以随着顶点的拉动不断变化它的长度。要知道学生厌烦的不是知识本身，而是我们教师一成不变的教学模式。这样的活动设计极大地改变了机械的练习形式，符合学生心理认知的特点，大大减轻了学生的课业负担，提高了效率，学生学得兴趣盎然。
总之，我们要善于运用各种策略，激发学生求知欲，使学生乐学；善于创造条件，让学生参与学习活动，发挥学习主动性，使学生能学；注意学习方法的指导与过程的评价，培养学生主动获取知识的学习能力，使学生会学。让学生掌握获取数学知识的方法，学会解决问题，这是素质教育的重要内容，也是时代对我们的数学教学提出的要求。