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【摘要】计算机辅助教学已经越来越广泛地应用于各个学科，在数学课堂教学中更是必不可少，尤其在课改的大环境下，我们青年教师更应该多掌握这方面的有关知识，并熟练运用，在提高自己教学水平的同时，利用先进的信息技术更加完善课堂教学，让学生感受到课堂的新生气息.但CAI虽然先进，我们也要本着科学的态度去应用，在精而不在多.
【关键词】CAI；课件；数学课堂教学；辅助教学；科学使用
CAI（ComputerAided Instruction）即计算机辅助教学，它作为一种先进的教学方式，以日益发达的信息技术为依托，已经逐步走入校园，进驻课堂.计算机本身就是源于数学的，那么它反过来作用于数学上可以说更是有其得天独厚的优势，我们可以从两大方面来谈CAI在中学数学课堂教学中的应用.
一、CAI在数学课堂教学中的主要应用
1.文字展示方面
在这一方面，上个时代的小黑板则可以完全被取代了.传统小黑板的应用大家都不会陌生：展示一些文字或图形，而文字无非是例题、习题、概念、规律等.那么对于上述这几样，甚至篇幅很大的有关资料，这些用最基本的PowerPoint就可以轻松解决.PowerPoint虽然基本，但是如果能灵活掌握，再充分发挥其动画功能的话，才更真正体现CAI的新时代优势.比如给例题、习题更换条件，添加问题，问题变式，甚至图像平移（如下图所示）等等，用轻点鼠标替代在黑板上去擦、去写或事先写好，这样的“举一反三”，既节省时间又非常醒目，可以让学生清晰地对比条件的不同或问题的改变，使学生在获得新的解题方法和解题思想的同时，增加学习数学的兴趣，并获得一定的成就感.
2.图形展示方面
对于CAI来说，展示一般的数据图像、图片或函数图像，或复杂的几何图形（立体几何图形），是很容易的，却可以为“沉闷”的数学课堂增添几分亮色.比如在学习正、余弦函数图像的时候，可以利用大屏幕展示一下大海的波浪，使学生加深图像形状的印象；在学习正、余弦函数奇偶性的时候，对于其图像的对称性，可以利用大屏幕展示一下自然界关于对称的美图，更加说明数学作为自然基础学科的重要，等等.这样既能充分地激活学生们的视神经，增强他们的审美观点，又能从中懂得数学与自然世界、现实生活的美妙联系.
3.几何画板的应用
几何画板被称为“21世纪动态几何”，可以说是每一个数学教师都应该掌握的一种很实用的教学软件，而且它也只能是懂数学的人才能运用自如的，用它可以既快又准地画出想展示的几何图形（甚至可以当堂绘给学生看），而且几何画板独有的精髓还在于它能在变与不变之间让学生感受数学的神奇.比如必修4§1.2.2 单位圆与三角函数线这一节，当角的终边的位置不断变化的时候，对应的三角函数线的大小和方向也跟着不断变化，传统的方法是分别在黑板上画出角的终边分别位于四个象限的时候的三条三角函数线，然后教师引导学生逐一观察，归纳总结变化规律.这就需要教师在黑板上画出至少四个单位圆（而在黑板上画圆对于部分老师来说是很头疼的），再分别画出四个象限内的角，以及它们的三条三角函数线，那么这节课大部分的时间就都被画圆画线占据了，而且变化过程也略显生硬.这里如果借助几何画板，只需要画一个单位圆，作出一条角的终边以及它的三条三角函数线（如图所示），然后拖动点P绕着单位圆运动，这样正弦线MP、余弦线OM、正切线AT就会跟着变化（大小和方向），学生更会从这样的变化过程中发现正弦、余弦、正切在四个象限内的正负，还会发现正弦、余弦在变化过程中的最大值和最小值，这也为后面学习正弦函数、余弦函数打下定义域x∈［-1,1］的基础.
几何画板在几何问题中发挥的作用更是淋漓尽致，它可以很轻松地让学生在图形的变化过程中发现规律和得到结论，这些规律和结论的发现和得到要远远比教师口述更直观.但是目前，大部分教师用的还只是几何画板的皮毛，这就需要我们在课改的大环境下不断地“升级”自己，让好的工具在我们手里发挥出更好的功效，以至更好地使我们的“教”有利于学生的“学”.
4.Flash的应用
此种广泛应用于网络的动画制作软件，在数学教学中应用起来也可以说是绰绰有余，只要你有足够能力驾驭它.其实Flash并不难，因为我们不是以成为“闪客”高手为目的，只要掌握它的一些基本操作，能够主题鲜明、直观顺畅地表达学生理解但是不好想象、不好描述以及不方便用实物进行演示的知识内容就够了.而且作为Flash做出来的动画来说，不像其他软件中附带的动画或手动操作那么生硬，在处理图形的各种变化，如移动、翻转、放大缩小以及多个动画的组合等时都能非常生动形象地表达出作者的意思，而且能给学生的感性认识留下深刻印象.比如讲到必修4§1.3.1-3正弦型函数这一节，描述正弦型函数y=A•sin(ωx+φ)图像是由正弦函数y=sinx图像如何变换得到的时候，完全可以借助Flash用动画演示平移、伸缩，在得到
新的函数图像的同时，还能使学生能够很好地体会函数图像之间的变换关系.再比如讲到必修4§1.3.2-1余弦函数的时候，我们是通过将正弦函数y=sinx图像上的所有点向左平移π2个单位长度得到函数y=sinx+π2=cosx图像的，在借助Flash演示这个平移的动画之后，我们不仅得到了余弦函数图像，还能够很好地反映出正、余弦函数图像之间的关系：图像形状完全相同，只是在直角坐标系内的位置不同.有了这样的关系，在系统学习过正弦函数之后，对于余弦函数的学习就很得心应手了.
Flash动画的效果是不言而喻的，但前提是教师要具备使用它的能力，像上面说到的这些个例子，其制作方法、运用得恰当与否会关系到几倍的时间差异，这就要求教师要时刻处于不断的学习状态之中，学习Flash的各种技巧，以便更好地发挥其在数学教学中的功效.
二、CAI不是万能的
1.CAI之所以被称为计算机辅助教学，是强调了它的辅助作用，因而不能取代必要的教学环节.比如必要的课题、重要知识点、例题都需要板书，而且像例题都应该有详细板书，还有课堂上学生应有的自发思考过程，或在教师引导下的分析问题过程，以及培养学生动手或协作能力的过程，这些都是CAI辅助不了的.当然在实际教学过程中，我们也看到有些教师为了避免麻烦，压缩了本应该由学生自己主宰的课堂时间，完全被CAI课件演示所取代，这样表面上看是课堂容量大了，但是对于学生来说，真正进到脑子里的东西又有多少呢？学生发现问题、分析问题、解决问题的能力得不到锻炼，思维得不到扩展，又拿什么来顺应新课改，又如何来符合课改下的新要求？所以让学生真正地参与课堂才是根本，CAI不是教师越俎代庖的资本，因此，教师在使用CAI辅助教学时一定不要忽视了课堂的主体是学生，CAI的作用只是在授课过程中辅助教师的教、配合学生的学，加深对知识的理解及难点的突破.
2.对于使用CAI课件，并不是用就代表你的课一定能是成功的.换句话说，不是你用CAI课件了，你就课改了.现在的一些青年教师在课件制作方面都是比较在行的，也想把先进的教学手段引入课堂，所以常花费大量时间和精力制作课件，甚至到了上课不用课件就认为不完整、不舒服的感觉，结果有些课件很大程度上显得画蛇添足了.
实际上，使用CAI课件也是很讲究科学的：首先，对CAI的定位要准，也就是不能偏离书本；其次，不要把课件的应用当成是必不可少的，从而浪费学生的宝贵时间，导致本末倒置；再次，一定要对自己的课件负责、对学生负责、对教材负责，就是不要把质量不高的课件搬上课堂，直接上网下载的或直接运用别人制作的，而自己又没经过研究修改的，都会导致课件内容有差错或是存在操作上的技术问题等，这样既不一定能够准确地反应自己的教学思路，还会影响学生的学习兴趣，达不到预想的教学效果，甚至造成课堂组织不严密，不好调控；最后教师应该从多方面对CAI进行了解，并不断提高自己的应用能力（现在有很多学校已经用上了班班通，能写能画，还可以用屏幕笔完全替代鼠标，较之前的投影仪只能看，鼠标位置固定更显得先进和方便），使其更好地服务于课堂教学.
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
【关键词】CAI；课件；数学课堂教学；辅助教学；科学使用
CAI（ComputerAided Instruction）即计算机辅助教学，它作为一种先进的教学方式，以日益发达的信息技术为依托，已经逐步走入校园，进驻课堂.计算机本身就是源于数学的，那么它反过来作用于数学上可以说更是有其得天独厚的优势，我们可以从两大方面来谈CAI在中学数学课堂教学中的应用.
一、CAI在数学课堂教学中的主要应用
1.文字展示方面
在这一方面，上个时代的小黑板则可以完全被取代了.传统小黑板的应用大家都不会陌生：展示一些文字或图形，而文字无非是例题、习题、概念、规律等.那么对于上述这几样，甚至篇幅很大的有关资料，这些用最基本的PowerPoint就可以轻松解决.PowerPoint虽然基本，但是如果能灵活掌握，再充分发挥其动画功能的话，才更真正体现CAI的新时代优势.比如给例题、习题更换条件，添加问题，问题变式，甚至图像平移（如下图所示）等等，用轻点鼠标替代在黑板上去擦、去写或事先写好，这样的“举一反三”，既节省时间又非常醒目，可以让学生清晰地对比条件的不同或问题的改变，使学生在获得新的解题方法和解题思想的同时，增加学习数学的兴趣，并获得一定的成就感.
2.图形展示方面
对于CAI来说，展示一般的数据图像、图片或函数图像，或复杂的几何图形（立体几何图形），是很容易的，却可以为“沉闷”的数学课堂增添几分亮色.比如在学习正、余弦函数图像的时候，可以利用大屏幕展示一下大海的波浪，使学生加深图像形状的印象；在学习正、余弦函数奇偶性的时候，对于其图像的对称性，可以利用大屏幕展示一下自然界关于对称的美图，更加说明数学作为自然基础学科的重要，等等.这样既能充分地激活学生们的视神经，增强他们的审美观点，又能从中懂得数学与自然世界、现实生活的美妙联系.
3.几何画板的应用
几何画板被称为“21世纪动态几何”，可以说是每一个数学教师都应该掌握的一种很实用的教学软件，而且它也只能是懂数学的人才能运用自如的，用它可以既快又准地画出想展示的几何图形（甚至可以当堂绘给学生看），而且几何画板独有的精髓还在于它能在变与不变之间让学生感受数学的神奇.比如必修4§1.2.2 单位圆与三角函数线这一节，当角的终边的位置不断变化的时候，对应的三角函数线的大小和方向也跟着不断变化，传统的方法是分别在黑板上画出角的终边分别位于四个象限的时候的三条三角函数线，然后教师引导学生逐一观察，归纳总结变化规律.这就需要教师在黑板上画出至少四个单位圆（而在黑板上画圆对于部分老师来说是很头疼的），再分别画出四个象限内的角，以及它们的三条三角函数线，那么这节课大部分的时间就都被画圆画线占据了，而且变化过程也略显生硬.这里如果借助几何画板，只需要画一个单位圆，作出一条角的终边以及它的三条三角函数线（如图所示），然后拖动点P绕着单位圆运动，这样正弦线MP、余弦线OM、正切线AT就会跟着变化（大小和方向），学生更会从这样的变化过程中发现正弦、余弦、正切在四个象限内的正负，还会发现正弦、余弦在变化过程中的最大值和最小值，这也为后面学习正弦函数、余弦函数打下定义域x∈［-1,1］的基础.
几何画板在几何问题中发挥的作用更是淋漓尽致，它可以很轻松地让学生在图形的变化过程中发现规律和得到结论，这些规律和结论的发现和得到要远远比教师口述更直观.但是目前，大部分教师用的还只是几何画板的皮毛，这就需要我们在课改的大环境下不断地“升级”自己，让好的工具在我们手里发挥出更好的功效，以至更好地使我们的“教”有利于学生的“学”.
4.Flash的应用
此种广泛应用于网络的动画制作软件，在数学教学中应用起来也可以说是绰绰有余，只要你有足够能力驾驭它.其实Flash并不难，因为我们不是以成为“闪客”高手为目的，只要掌握它的一些基本操作，能够主题鲜明、直观顺畅地表达学生理解但是不好想象、不好描述以及不方便用实物进行演示的知识内容就够了.而且作为Flash做出来的动画来说，不像其他软件中附带的动画或手动操作那么生硬，在处理图形的各种变化，如移动、翻转、放大缩小以及多个动画的组合等时都能非常生动形象地表达出作者的意思，而且能给学生的感性认识留下深刻印象.比如讲到必修4§1.3.1-3正弦型函数这一节，描述正弦型函数y=A•sin(ωx+φ)图像是由正弦函数y=sinx图像如何变换得到的时候，完全可以借助Flash用动画演示平移、伸缩，在得到
新的函数图像的同时，还能使学生能够很好地体会函数图像之间的变换关系.再比如讲到必修4§1.3.2-1余弦函数的时候，我们是通过将正弦函数y=sinx图像上的所有点向左平移π2个单位长度得到函数y=sinx+π2=cosx图像的，在借助Flash演示这个平移的动画之后，我们不仅得到了余弦函数图像，还能够很好地反映出正、余弦函数图像之间的关系：图像形状完全相同，只是在直角坐标系内的位置不同.有了这样的关系，在系统学习过正弦函数之后，对于余弦函数的学习就很得心应手了.
Flash动画的效果是不言而喻的，但前提是教师要具备使用它的能力，像上面说到的这些个例子，其制作方法、运用得恰当与否会关系到几倍的时间差异，这就要求教师要时刻处于不断的学习状态之中，学习Flash的各种技巧，以便更好地发挥其在数学教学中的功效.
二、CAI不是万能的
1.CAI之所以被称为计算机辅助教学，是强调了它的辅助作用，因而不能取代必要的教学环节.比如必要的课题、重要知识点、例题都需要板书，而且像例题都应该有详细板书，还有课堂上学生应有的自发思考过程，或在教师引导下的分析问题过程，以及培养学生动手或协作能力的过程，这些都是CAI辅助不了的.当然在实际教学过程中，我们也看到有些教师为了避免麻烦，压缩了本应该由学生自己主宰的课堂时间，完全被CAI课件演示所取代，这样表面上看是课堂容量大了，但是对于学生来说，真正进到脑子里的东西又有多少呢？学生发现问题、分析问题、解决问题的能力得不到锻炼，思维得不到扩展，又拿什么来顺应新课改，又如何来符合课改下的新要求？所以让学生真正地参与课堂才是根本，CAI不是教师越俎代庖的资本，因此，教师在使用CAI辅助教学时一定不要忽视了课堂的主体是学生，CAI的作用只是在授课过程中辅助教师的教、配合学生的学，加深对知识的理解及难点的突破.
2.对于使用CAI课件，并不是用就代表你的课一定能是成功的.换句话说，不是你用CAI课件了，你就课改了.现在的一些青年教师在课件制作方面都是比较在行的，也想把先进的教学手段引入课堂，所以常花费大量时间和精力制作课件，甚至到了上课不用课件就认为不完整、不舒服的感觉，结果有些课件很大程度上显得画蛇添足了.
实际上，使用CAI课件也是很讲究科学的：首先，对CAI的定位要准，也就是不能偏离书本；其次，不要把课件的应用当成是必不可少的，从而浪费学生的宝贵时间，导致本末倒置；再次，一定要对自己的课件负责、对学生负责、对教材负责，就是不要把质量不高的课件搬上课堂，直接上网下载的或直接运用别人制作的，而自己又没经过研究修改的，都会导致课件内容有差错或是存在操作上的技术问题等，这样既不一定能够准确地反应自己的教学思路，还会影响学生的学习兴趣，达不到预想的教学效果，甚至造成课堂组织不严密，不好调控；最后教师应该从多方面对CAI进行了解，并不断提高自己的应用能力（现在有很多学校已经用上了班班通，能写能画，还可以用屏幕笔完全替代鼠标，较之前的投影仪只能看，鼠标位置固定更显得先进和方便），使其更好地服务于课堂教学.
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