摘要：教学的艺术不在于傳授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。课程设计要符合学生的认知规律和心理特征，发展学生的抽象思维和推理能力，培养其应用意识和创新意识……但是在常态下的数学课堂中，如何去让学生在这些方面得到培养和锻炼呢？针对学生的疑点、迷茫处，知识经验和教材、教具都是启发学生参与思维训练的素材，老师那双善于捕捉和运用素材的慧眼，也是不可或缺的。
　　关键词：数学思维训练；转折点；起始点脉络
　　
　　数学课上该做些什么？我们要带给学生的是什么？每次进入课堂之前你思考过这样的问题吗？数学课堂带给孩子的不仅仅是知识，更多的是数学思维训练。数学课堂是对学生进行思维训练的主阵地，所以，我们要把思维训练贯穿于数学教学的每个环节中。
　　一、“掰”开学生的思维，让学生会思考
　　在数学教学中，对于每个知识点的理解，我们要考虑它原有的知识基础，又要考虑它后续的知识内容。我们教学是使学生的这种思维脉络清晰化，而理清思维脉络的重点就是抓住思维的起始点和转折点。
　　例如，在教学苏教版五年级上册“小数除以整数”时，我设计了这样的环节：先出示例题中“12÷5”这个算式，让学生试着计算，通过实践学生逐步产生了疑问：有余数，还是以前的除法？还可以继续除吗？怎么除呢？我没有立即帮助学生解决这个问题，而是从除法的意义入手，“把一个数平均分成几份，求每一份是多少？”当出现余数时，提问：现在还能分吗？为什么？学生的答案基本统一：出现了余数就是不能再分了。当学生产生这样的疑惑时，我接着问如果还有余数或还不好分怎么办呢？学生自然想到了可以找更小的单位来表示。经过这样的推理演算，学生对除法的说理比较清晰了。为什么？怎么办？对学生的数学思维习惯是一种良好的培养，使计算理性化，不再乏味，更有意义。
　　二、“修”正学生的思维，让学生想思考
　　数学知识的脉络是前后衔接、环环紧扣的，并总是按照发生—发展—延伸的自然规律构成每个单元的知识体系。学生获得知识的思维过程也是如此，或从已有的经验开始，或从旧知识引入，这就是思维的起点。
　　在学习了一年级老师的“认识钟表”一课的教学后，基于对学生思维能力的培养，我重新创设修钟表的情境，给学生展修好的钟表，再共同进行讨论。
　　师：（拿出其中一个8时过一点的钟表）师傅修好后，小明晚了一会儿去拿，你们知道现在是几时吗？
　　生：8时。
　　师：（不判断学生的答案，往后拨一小格）现在呢？
　　生：……（开始讨论）
　　师：（拨到8时前一格）现在该怎样说？
　　生：……
　　师：8时过一点，8时差一点，在数学中用大约8时来表示。10时差一点或10时多一点怎样说呢？
　　师：（出示几个用大约来表示的时刻）你们能读出这些时刻吗？
　　 “大约”这个概念的出现，对小学一年级的学生来说，非常抽象，原因是对于概念的内涵不熟悉，学说也是建立在一定的感知基础之上的。所以认识“大约”，要从其内涵开始，从学生的已有知识经验出发，适合学生的才是最合理的。让学生在不断回答的过程中不加判断，就是让学生能从中自己发现矛盾，发现已有知识已经不能解决这个问题了，但是我们还要借助它来帮助我们学习新的知识，这样理解就会更丰富了。
　　教学这部分内容之前，我们该替刚入学3个月的孩子思考些什么？他们的习惯，他们的经验？直接把一个学生陌生的词语教给他，这是不是数学？我们要和学生在同一个起点出发，向着更高的目标前进。要在数学思维过程中，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来，启迪和发展学生思维，帮助学生理清思维脉络。
　　数学教学不同于其他学科的教学，数学课堂中要充分有效地进行思维训练，这是数学教学的核心，它不仅符合素质教育的要求，也符合知识的形成与发展以及人的认知过程，体现了数学教育的实质性价值。在数学教学中，我们对学生思维训练要有目的和计划，要贯穿于整个教学过程中，从而实现数学教学质量的全面提高。
　　
　　（作者单位：甘肃省永登县城关回民小学）