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首先将一类p-Laplacian型Neumann边值问题转化为含有极大单调算子的算子方程的形式，得到算子方程解的存在性结论，进而证明p-Laplacian型Neumann边值问题有非平凡解；其次，借助于极大单调算子的相对预解式构造出强收敛到极大单调算子零点的迭代序列；最后，建立p-Laplacian型Neumann边值问题的解与极大单调算子零点的关系，得到解的迭代逼近序列。推广和补充了以往的相关研究成果。