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《3—6岁儿童学习与发展指南》指出：“幼儿的科学学习是在探究具体事物和解决实际问题中，尝试发现事物间的异同和联系的过程。幼儿在对自然事物的探究和运用数学解决实际生活问题的过程中，不仅获得丰富的感性经验，充分发展形象思维，而且初步尝试归类、排序、判断、推理，逐步发展逻辑思维能力。”“应注重引导幼儿通过直接感知，亲身体验和实际操作进行科学学习，不应只追求知识和技能的掌握。”这些关键性的话语都指出幼儿只有在操作中通过自己的思维活动，依靠自己的经验，才能真正建立相关概念，理解相应关系，发展思维能力及品质。基于此，我对数学集体教学活动做了一系列实践研究，总结出操作学习、差异互动的课型模式。我们把一节教学点活动主要分为三大环节：第一个环节，基于孩子原有的经验，引发孩子新的思考；第二个环节，基于孩子的操作，让孩子在操作中自主建构学习新的经验；第三个环节，基于孩子生活的需要，丰富孩子的数学经验。
一、基于经验，引发生长
古人云：“学起于思，思源于疑。”数学知识的系统性很强，因此，要注意数学教学活动须建立在幼儿的认知发展水平和已有知识经验之上，围绕核心经验，呈现生活情景，调动学习积极性，愉快地进行数学学习活动。主要有以下三种方式：
1.游戏激趣。比如大班数学活动“种花生”中，一开始就让幼儿观察材料，提问：“这里有什么，用这些材料可以怎么玩呢？”
2.任务驱动。比如在中班数学活动“设计围墙”中，一开始就交代任务：“小马造了一所新房子，还想在房子的周围设计一圈围墙，谁愿意来帮忙？”“这里有一些红色、黄色的砖头，想想看可以设计出什么样的漂亮房子？”
3.问题挑战。比如在大班数学活动“趣味辨认位置”中，一开始有三个人的时候排在第三个，加了一个人后，这时候他排在第几个呢？从生活中的问题导入，幼儿会出现疑问，进而进行积极思考，顺利过渡到新知学习中。
总之，导入方法很多，目标却是一致的。通过导入环节，围绕核心经验，呈现生活情景，激发幼儿的学习兴趣，启迪思维，启动分享互学。
二、基于操作，建构经验
所谓操作法是指幼儿在亲自动手操作材料、摆弄物体的过程中进行探索学习，从而获得数学经验、逻辑知识和技能、发展思维品质的学习方式，它是幼儿学习数学的最基本方法。这个环节分为以下几个步骤。
1.呈现差异——操作学习、自主建构
首先操作要求简练明确，如规律排列中“从红旗这里开始往这个方向排”、“老师提三个要求，第一要有规律，第二规律要重复出现三组以上，第三材料不要一次拿许多，需要的时候再来拿；其次操作方法开放自主，给幼儿足够的空间去探索、观察、比较、判断和操作，如“按照自己的设计排，只要自己想到的规律就把它排出来”。
2.捕捉差异——关注过程、聚焦思维
首先要注意老师的站位：这个环节切忌一头扎进去，老师一开始站在外圈45度角，关注幼儿是否都找到位置，拿到材料，接着进入内圈全面观察每个幼儿的操作情况，最后重点关注部分幼儿的操作过程、思维水平，选取差异资源。
其次要明晰观察内容：观察幼儿对操作规则的理解与执行；观察幼儿操作中的认知策略，就是孩子是否运用记忆、观察、分析、比较、判断、语言表述等认知方式；观察幼儿在操作过程中反映出来的思维状态；观察幼儿的操作结果及层次差异；观察幼儿在操作中是否存在一些普遍问题。
最后进行观察解读：教师把自己观察到的信息在脑子里进行解读分析，然后快速确定择取有效资源。
这个环节中老师要在看得见的基础上，有等得了的心态与引得了的智慧。
3.利用差异——对话互动、经验共享
首先，理解、欣赏、接受幼儿学习方式和表达方式的差异。让幼儿充分自由地展现他自己的学习方式，可以帮助我们更好地了解他们的真实发展水平。幼儿自己的理解、自己的创造，是数学教育应该追求的最高价值，幼儿带着原有差异走进课堂，通过操作带着新的差异走出课堂，从而获得思维水平的提升。
其次，通过幼儿表达操作过程和操作结果反推思维过程。通过研究，资源呈现上有这样一个规律：正确资源——错误资源——亮点资源。
正确资源就是大部分孩子可以达到的水平；错误资源有两种，对学习要求不明确造成的错误，还有一个是思维水平没有达到造成的错误；第三种是可遇而不可求的大部分孩子没有达到的一种正确资源。呈现正确資源的目的是通过交流呈现孩子的思维过程，建构经验；运用错误资源的目的是通过运用刚才的经验发现问题并且纠错；亮点资源的目的是进一步拓展孩子的学习经验和思维。
再次运用简单清晰的数学语言、数学手势，帮助幼儿提炼归整经验。如数学活动“种花生”中：“取了几颗花生，种了几块地，每块地种几棵”；中班“认识序数”：“从这里开始，往这个方向数，1、2、3、4数到几就是第几个”。
三、基于生活，丰富经验
对于幼儿的生活数学我是这样理解的：首先让幼儿在真实的生活场景中获得数学经验；其次幼儿运用学习到的经验和数学思维方式发现和解决生活中的问题。数学教育生活化就是一个数学经验不断从生活中来又回到生活中去的过程，而幼儿的思维水平正是在这一螺旋上升的循环往复中不断得到提升。所以在活动的最后结束环节可以利用游戏化的手段回归生活。
在实践教学中，我紧紧围绕幼儿数学的核心价值，通过一系列集体教学活动组织观摩，探讨研究数学课型、核心经验和适宜学习方式，培养幼儿的思维品质，且行且思，行走在数学学科研究的道路上。
一、基于经验，引发生长
古人云：“学起于思，思源于疑。”数学知识的系统性很强，因此，要注意数学教学活动须建立在幼儿的认知发展水平和已有知识经验之上，围绕核心经验，呈现生活情景，调动学习积极性，愉快地进行数学学习活动。主要有以下三种方式：
1.游戏激趣。比如大班数学活动“种花生”中，一开始就让幼儿观察材料，提问：“这里有什么，用这些材料可以怎么玩呢？”
2.任务驱动。比如在中班数学活动“设计围墙”中，一开始就交代任务：“小马造了一所新房子，还想在房子的周围设计一圈围墙，谁愿意来帮忙？”“这里有一些红色、黄色的砖头，想想看可以设计出什么样的漂亮房子？”
3.问题挑战。比如在大班数学活动“趣味辨认位置”中，一开始有三个人的时候排在第三个，加了一个人后，这时候他排在第几个呢？从生活中的问题导入，幼儿会出现疑问，进而进行积极思考，顺利过渡到新知学习中。
总之，导入方法很多，目标却是一致的。通过导入环节，围绕核心经验，呈现生活情景，激发幼儿的学习兴趣，启迪思维，启动分享互学。
二、基于操作，建构经验
所谓操作法是指幼儿在亲自动手操作材料、摆弄物体的过程中进行探索学习，从而获得数学经验、逻辑知识和技能、发展思维品质的学习方式，它是幼儿学习数学的最基本方法。这个环节分为以下几个步骤。
1.呈现差异——操作学习、自主建构
首先操作要求简练明确，如规律排列中“从红旗这里开始往这个方向排”、“老师提三个要求，第一要有规律，第二规律要重复出现三组以上，第三材料不要一次拿许多，需要的时候再来拿；其次操作方法开放自主，给幼儿足够的空间去探索、观察、比较、判断和操作，如“按照自己的设计排，只要自己想到的规律就把它排出来”。
2.捕捉差异——关注过程、聚焦思维
首先要注意老师的站位：这个环节切忌一头扎进去，老师一开始站在外圈45度角，关注幼儿是否都找到位置，拿到材料，接着进入内圈全面观察每个幼儿的操作情况，最后重点关注部分幼儿的操作过程、思维水平，选取差异资源。
其次要明晰观察内容：观察幼儿对操作规则的理解与执行；观察幼儿操作中的认知策略，就是孩子是否运用记忆、观察、分析、比较、判断、语言表述等认知方式；观察幼儿在操作过程中反映出来的思维状态；观察幼儿的操作结果及层次差异；观察幼儿在操作中是否存在一些普遍问题。
最后进行观察解读：教师把自己观察到的信息在脑子里进行解读分析，然后快速确定择取有效资源。
这个环节中老师要在看得见的基础上，有等得了的心态与引得了的智慧。
3.利用差异——对话互动、经验共享
首先，理解、欣赏、接受幼儿学习方式和表达方式的差异。让幼儿充分自由地展现他自己的学习方式，可以帮助我们更好地了解他们的真实发展水平。幼儿自己的理解、自己的创造，是数学教育应该追求的最高价值，幼儿带着原有差异走进课堂，通过操作带着新的差异走出课堂，从而获得思维水平的提升。
其次，通过幼儿表达操作过程和操作结果反推思维过程。通过研究，资源呈现上有这样一个规律：正确资源——错误资源——亮点资源。
正确资源就是大部分孩子可以达到的水平；错误资源有两种，对学习要求不明确造成的错误，还有一个是思维水平没有达到造成的错误；第三种是可遇而不可求的大部分孩子没有达到的一种正确资源。呈现正确資源的目的是通过交流呈现孩子的思维过程，建构经验；运用错误资源的目的是通过运用刚才的经验发现问题并且纠错；亮点资源的目的是进一步拓展孩子的学习经验和思维。
再次运用简单清晰的数学语言、数学手势，帮助幼儿提炼归整经验。如数学活动“种花生”中：“取了几颗花生，种了几块地，每块地种几棵”；中班“认识序数”：“从这里开始，往这个方向数，1、2、3、4数到几就是第几个”。
三、基于生活，丰富经验
对于幼儿的生活数学我是这样理解的：首先让幼儿在真实的生活场景中获得数学经验；其次幼儿运用学习到的经验和数学思维方式发现和解决生活中的问题。数学教育生活化就是一个数学经验不断从生活中来又回到生活中去的过程，而幼儿的思维水平正是在这一螺旋上升的循环往复中不断得到提升。所以在活动的最后结束环节可以利用游戏化的手段回归生活。
在实践教学中，我紧紧围绕幼儿数学的核心价值，通过一系列集体教学活动组织观摩，探讨研究数学课型、核心经验和适宜学习方式，培养幼儿的思维品质，且行且思，行走在数学学科研究的道路上。