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摘要：本文笔者通过分析相关背景和国内外的研究概况，采用文献分析法、问卷调查法，在理论研究和实践调查的基础上，对教学因素进行简要分析，提出基于信息技术的初等数学探究式教学过程，总结其教学原则和特点。
关键词：信息技术； 探究式教学；
【中图分类号】G633.6
一、信息技术与高等数学课程整合理论
"整合"一词来源于英文"Integrity"，可理解为"一体化、成为一个整体"。信息技术环境下的教育教学既是对传统教学的继承，也是对信息技术环境下教学新模式的探索与建构，是将各类教学模式的结构成分与技术应用条件的"整合"过程。[1]
对数学教师来说，进行课程整合的目的主要不是用信息技术去传授学科知识，而是侧重于教会学生用信息技术去获取学科知识的"方法"，培养学生用信息技术进行学习、表达、交流、探究，最终形成习惯和技能。与信息技术课教师不同的是，学科教师运用信息技术的主要目的是改变教与学的方式，要始终围绕服务教学、提高质量这一中心。[2]
二、基于信息技术的数学探究式教学模式
1.1 教学因素
影响教师课堂教学的因素有很多，如所选用的主要学习教材、学习者特征、教师特征以及该学校所能提供的教学工具等。本文笔者主要分析学习者的特征。
1、 数学学习者的一般特征，包括性别、年龄、受教育背景、认知能力等方面的差异影响着教师对数学课程的教学设计，对教学内容、形式、策略等方面的选择有很大影响。在高中阶段，学生的理论型抽象思维已经相对稳定，辩证逻辑思维得到锻炼，其注意力、观察力和思维能力等得到快速发展。学生观察能力的提高，会促使他们有目的性、有计划性地观察和选择事物，并自觉制定相关方案。
2、 学生对数学的学习认知、兴趣和情感等直接作用于学生的学习态度。学习态度又可以从其对待教师的态度、对待课堂学习的态度、对待课余学习的态度等多方面表现出来。而其学生的学习态度又将影响教师的课堂教学设计等。
3、 在数学教学中，利用信息设计符合学生的学习风格的教学内容，创造探究式教学情景会极大地促进教学质量的提高。
1.2 教学过程
在初等数学的探究式教学中，学生是学习的主体，教师是教学的主体。由此，可以用Smartdraw画图，得出教学过程为：
教学过程图
教师、学生、教学环境、教学资源、教学方式等教学要素共同构成了一个密不可分的整体，它们相互作用、相互影响。在信息技术这一环境下，初等数学的探究式教学的基本要素关系图如下：
基本要素关系图
1.3 教学原则
1、要运用先进的教育思想、教学理论，特别是以建构主义理论为指导。特别强调以建构主义理论作为指导，并非因为其十全十美，而是因为它对于我国教育界的现状具有针对性--它强调"以学生为中心"、让学生自主建构知识的意义和教学观念，对我国多年来的传统教学结构和教学模式是极大的冲击，同时，建构主义理论也是开展探究式教学的重要理论依据之一；此外，建构主义理论是在20世纪90年代初期伴随着多媒体和网络通信技术的日渐普及而逐步发展起来的，它为信息技术环境下的初等数学教学提供强有力的支持。[14]
2、要紧密围绕创建"新型教育结构"这一核心，在信息技术环境下实现探究式教学。这就要求教师在教学设计中，要密切注意四大教学要素"教师、学生、教材、教学媒体"的作用和地位。在课堂中，尽管教师使用了计算机、CAI、多媒体，或者播放了网络学习视频，但是教学模式依旧保持传统，大部分时间都是教师在讲，学生在听，并没有真正让学生自主探究或交流协作，依旧无法在信息技术环境下实现真正的探究式教学。
3、要注意运用"学教并用"的教学设计理论来进行信息技术环境下的初等数学探究式教学，使计算机既能作为教师"教"的辅助工具，又能作为促进学生自主学习的认知工具和情感激励工具。同时，要高度重视数学的教学资源建设，因为没有丰富的高质量教学资源，就谈不上让学生自主学习，更不可以让学生进行自主发现、自主探究和自主创新。
1.4 教学特点
在初等数学探究式教学中应用信息技术的过程可以看做是一个追求信息化教育的过程，其具有以下显著特点：
1、教材多媒体化
教材多媒体化就是利用多媒体，特别是超媒体技术，促使数学教学内容更加结构化、动态化形象化。现在已经有越来越多的教材和工具共变成多媒体化，它们不但包含文字和图形、声音、动画和录像，还能呈现三维图像等。
例如，在数学教学中，介绍数列极限这一概念时，引用割圆术提高学生兴趣，同时，为了让学生更加直观地感受到数列趋于极限，教师可以利用几何画板等作图工具将抽象概念具体化、现实化。
魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，"割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣"，使用几何画板作图如下：
割圆术诠释数列极限几何画板制图
将此半径r=1cm的圆周长记为L，那么；
当n=6时，正六边形的周长记为L6；
当n=12时，正六边形的周长记为L12；
当n=24时，正六边形的周长记为L24；
......
当时，正形的周长记为Ln。
此时，。
经过图片展示和分析，学生对数列极限会有一个具体的直观认识，教师由此引出数列极限的概念等让学生更容易理解。
2、资源全球化
利用网络，特别是互联网，可以使全球的教育资源连成一个信息海洋，实现资源共享。网络上的教育资源类型多样，包括教育网站、电子书刊、虚拟软件库、虚拟图书馆等。有效查找和使用高等数学网络资源，会极大地丰富课堂教学，促进学生自主学习。 Internet中，包含着丰富多样的全球化资源，教师、学生都可以根据自己的需要查找到国内外的相关共享资源。例如，在万方数据库中，就可以检索期刊、杂志等，其网址为：http：//www.wanfangdata.com.cn/ 。
这种包含全球化资源的数据库还有很多，譬如CNKI中文全文数据库，维普科技期刊数据库，Science Direct（艾斯维尔电子期刊），PreQuest博士论文等。
3、"教、学、管"三化
在数学探究式教学中引入信息技术，使教学个性化、新颖化、多样化，有助于增加学生学习兴趣，吸引学生注意力，促使教学质量提高；使学生学习自主化、合作化，为学生主动学习、交流协作提供了一个平台；使管理自动化，例如CMI系统，它提供了计算机测试与评分、学习问题诊断、学习任务分配等功能。
综上，基于信息技术的数学探究式研究以教师制定的教学目标为出发点，教师可以利用信息技术制定适合的教学计划和方案，组织、诱导和协助学生，促使学生自主学习、交流合作，由此建造主动、自由的学习环境，师生互动、平等沟通，让学生自己动脑动手，将理论想法和旧知识通过自己的建构和实践，重组知识，这样不仅锻炼其分析问题的能力和创造性思维能力，也使得学生对数学的兴趣更加浓郁、认识更加完善。学生通过教师的提示、讲授和演示等，进行讨论、交流和练习等实践活动，对自己得到的启示进行探究和验证，从而得出结论，以实现教师的教学目标和学生的成长发展。同时，学生获得的结论又将反馈出学生的学习过程，也是教师修正其教学模式、方案等的依据。
信息技术创造出真正适合探究式教学的情景和环境，转变了教师的教学方式和学生的学习方式，并提供丰富多样的全球化资源。
参考文献：
[1] 谭莉. 信息技术与高等数学课程整合教学模式的探究[J].科技信息，2011（35）：57-58.
[1] 高桂松.关于信息技术与高等数学课程的整合的探索[N].辽宁教育行政学院学报，2010-3-120.
[3] 张晓明，陈建文.高等教育心理学[M].北京：高等教育出版社，2008：207-210.
[4] 张文新.高等教育心理学[M].济南：山东大学出版社，2008：133-137.
[5] BIESINGER K， CRIPPEN K. The Effects of Feedback Protocol on Self-regulated Learning in a Web-based Worked Example Learning Environment [J]. Computers & Education， 2010， 55（4）： 1469-1483.
[6] Silver.E.A.On Mathematical Problem Posing[J].For the Learning of Mathematical，
1994，14（1）：20-26.
关键词：信息技术； 探究式教学；
【中图分类号】G633.6
一、信息技术与高等数学课程整合理论
"整合"一词来源于英文"Integrity"，可理解为"一体化、成为一个整体"。信息技术环境下的教育教学既是对传统教学的继承，也是对信息技术环境下教学新模式的探索与建构，是将各类教学模式的结构成分与技术应用条件的"整合"过程。[1]
对数学教师来说，进行课程整合的目的主要不是用信息技术去传授学科知识，而是侧重于教会学生用信息技术去获取学科知识的"方法"，培养学生用信息技术进行学习、表达、交流、探究，最终形成习惯和技能。与信息技术课教师不同的是，学科教师运用信息技术的主要目的是改变教与学的方式，要始终围绕服务教学、提高质量这一中心。[2]
二、基于信息技术的数学探究式教学模式
1.1 教学因素
影响教师课堂教学的因素有很多，如所选用的主要学习教材、学习者特征、教师特征以及该学校所能提供的教学工具等。本文笔者主要分析学习者的特征。
1、 数学学习者的一般特征，包括性别、年龄、受教育背景、认知能力等方面的差异影响着教师对数学课程的教学设计，对教学内容、形式、策略等方面的选择有很大影响。在高中阶段，学生的理论型抽象思维已经相对稳定，辩证逻辑思维得到锻炼，其注意力、观察力和思维能力等得到快速发展。学生观察能力的提高，会促使他们有目的性、有计划性地观察和选择事物，并自觉制定相关方案。
2、 学生对数学的学习认知、兴趣和情感等直接作用于学生的学习态度。学习态度又可以从其对待教师的态度、对待课堂学习的态度、对待课余学习的态度等多方面表现出来。而其学生的学习态度又将影响教师的课堂教学设计等。
3、 在数学教学中，利用信息设计符合学生的学习风格的教学内容，创造探究式教学情景会极大地促进教学质量的提高。
1.2 教学过程
在初等数学的探究式教学中，学生是学习的主体，教师是教学的主体。由此，可以用Smartdraw画图，得出教学过程为：
教学过程图
教师、学生、教学环境、教学资源、教学方式等教学要素共同构成了一个密不可分的整体，它们相互作用、相互影响。在信息技术这一环境下，初等数学的探究式教学的基本要素关系图如下：
基本要素关系图
1.3 教学原则
1、要运用先进的教育思想、教学理论，特别是以建构主义理论为指导。特别强调以建构主义理论作为指导，并非因为其十全十美，而是因为它对于我国教育界的现状具有针对性--它强调"以学生为中心"、让学生自主建构知识的意义和教学观念，对我国多年来的传统教学结构和教学模式是极大的冲击，同时，建构主义理论也是开展探究式教学的重要理论依据之一；此外，建构主义理论是在20世纪90年代初期伴随着多媒体和网络通信技术的日渐普及而逐步发展起来的，它为信息技术环境下的初等数学教学提供强有力的支持。[14]
2、要紧密围绕创建"新型教育结构"这一核心，在信息技术环境下实现探究式教学。这就要求教师在教学设计中，要密切注意四大教学要素"教师、学生、教材、教学媒体"的作用和地位。在课堂中，尽管教师使用了计算机、CAI、多媒体，或者播放了网络学习视频，但是教学模式依旧保持传统，大部分时间都是教师在讲，学生在听，并没有真正让学生自主探究或交流协作，依旧无法在信息技术环境下实现真正的探究式教学。
3、要注意运用"学教并用"的教学设计理论来进行信息技术环境下的初等数学探究式教学，使计算机既能作为教师"教"的辅助工具，又能作为促进学生自主学习的认知工具和情感激励工具。同时，要高度重视数学的教学资源建设，因为没有丰富的高质量教学资源，就谈不上让学生自主学习，更不可以让学生进行自主发现、自主探究和自主创新。
1.4 教学特点
在初等数学探究式教学中应用信息技术的过程可以看做是一个追求信息化教育的过程，其具有以下显著特点：
1、教材多媒体化
教材多媒体化就是利用多媒体，特别是超媒体技术，促使数学教学内容更加结构化、动态化形象化。现在已经有越来越多的教材和工具共变成多媒体化，它们不但包含文字和图形、声音、动画和录像，还能呈现三维图像等。
例如，在数学教学中，介绍数列极限这一概念时，引用割圆术提高学生兴趣，同时，为了让学生更加直观地感受到数列趋于极限，教师可以利用几何画板等作图工具将抽象概念具体化、现实化。
魏晋时期的数学家刘徽首创割圆术，"割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣"，使用几何画板作图如下：
割圆术诠释数列极限几何画板制图
将此半径r=1cm的圆周长记为L，那么；
当n=6时，正六边形的周长记为L6；
当n=12时，正六边形的周长记为L12；
当n=24时，正六边形的周长记为L24；
......
当时，正形的周长记为Ln。
此时，。
经过图片展示和分析，学生对数列极限会有一个具体的直观认识，教师由此引出数列极限的概念等让学生更容易理解。
2、资源全球化
利用网络，特别是互联网，可以使全球的教育资源连成一个信息海洋，实现资源共享。网络上的教育资源类型多样，包括教育网站、电子书刊、虚拟软件库、虚拟图书馆等。有效查找和使用高等数学网络资源，会极大地丰富课堂教学，促进学生自主学习。 Internet中，包含着丰富多样的全球化资源，教师、学生都可以根据自己的需要查找到国内外的相关共享资源。例如，在万方数据库中，就可以检索期刊、杂志等，其网址为：http：//www.wanfangdata.com.cn/ 。
这种包含全球化资源的数据库还有很多，譬如CNKI中文全文数据库，维普科技期刊数据库，Science Direct（艾斯维尔电子期刊），PreQuest博士论文等。
3、"教、学、管"三化
在数学探究式教学中引入信息技术，使教学个性化、新颖化、多样化，有助于增加学生学习兴趣，吸引学生注意力，促使教学质量提高；使学生学习自主化、合作化，为学生主动学习、交流协作提供了一个平台；使管理自动化，例如CMI系统，它提供了计算机测试与评分、学习问题诊断、学习任务分配等功能。
综上，基于信息技术的数学探究式研究以教师制定的教学目标为出发点，教师可以利用信息技术制定适合的教学计划和方案，组织、诱导和协助学生，促使学生自主学习、交流合作，由此建造主动、自由的学习环境，师生互动、平等沟通，让学生自己动脑动手，将理论想法和旧知识通过自己的建构和实践，重组知识，这样不仅锻炼其分析问题的能力和创造性思维能力，也使得学生对数学的兴趣更加浓郁、认识更加完善。学生通过教师的提示、讲授和演示等，进行讨论、交流和练习等实践活动，对自己得到的启示进行探究和验证，从而得出结论，以实现教师的教学目标和学生的成长发展。同时，学生获得的结论又将反馈出学生的学习过程，也是教师修正其教学模式、方案等的依据。
信息技术创造出真正适合探究式教学的情景和环境，转变了教师的教学方式和学生的学习方式，并提供丰富多样的全球化资源。
参考文献：
[1] 谭莉. 信息技术与高等数学课程整合教学模式的探究[J].科技信息，2011（35）：57-58.
[1] 高桂松.关于信息技术与高等数学课程的整合的探索[N].辽宁教育行政学院学报，2010-3-120.
[3] 张晓明，陈建文.高等教育心理学[M].北京：高等教育出版社，2008：207-210.
[4] 张文新.高等教育心理学[M].济南：山东大学出版社，2008：133-137.
[5] BIESINGER K， CRIPPEN K. The Effects of Feedback Protocol on Self-regulated Learning in a Web-based Worked Example Learning Environment [J]. Computers & Education， 2010， 55（4）： 1469-1483.
[6] Silver.E.A.On Mathematical Problem Posing[J].For the Learning of Mathematical，
1994，14（1）：20-26.