【摘 要】
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1993全国高考数学试题(理科)第(29)题是: 已知关于x的实系数二次方程x~2+ax+b=0有两个实数根α、β。证明: (Ⅰ)如果|α|
【机 构】
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山东济宁市郊区教研室!272133
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1993全国高考数学试题(理科)第(29)题是: 已知关于x的实系数二次方程x~2+ax+b=0有两个实数根α、β。证明: (Ⅰ)如果|α|<2,|β|<2,那么2|a|<4+b且|b|<4; (Ⅱ)如果2|a|<4+b且|b|<4,那么|a|<2,|β|<2。 现把此问题推广如下:
The 1993 National Mathematics Exam Question (Science) Question (29) is: Given that the real coefficient quadratic equation x~2+ax+b=0 for x has two real roots α and β. Proof: (I) If |α|<2,|β|<2 then 2|a|<4+b and |b|<4; (II) if 2|a|<4+b and |b| <4, then |a|<2,|β|<2. This question is now promoted as follows:
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