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【案例】
在教学北师大版教材四年级上册“路程、时间与速度”后，学生在做与之相配套的《作业本》中的习题时，碰到这样一道题：“从甲地到乙地有4500米，小明跑了10分钟到达，小明平均每分钟跑多少米？”对这道题，学生都能列出正确的算式和计算出正确的结果：4500÷10=450。可450后面的单位名称却有两种情况，一种是“米/分”，另一种是“米”。单位名称该写什么呢？有些老师认为必须用“米/分”。
对于这个问题，笔者访问了很多一线教师，他们也说曾考虑过这个问题，只是教材中没有明确规定，也就不知道哪个正确，于是他们有的就按照自己的理解规定一个单位名称，有的干脆不作统一规定，写路程单位也行，写速度单位也对。看来，这是一个普遍存在于教师心中的疙瘩。数学是一门严谨的学科，有很多的知识是硬性规定的，不能根据教师自身的理解来定答案，所以笔者认为，很有必要搞清教师产生这一错误认识的原因。
【成因剖析】
1.特定的单位不能改。这个问题求的是速度，速度是指单位时间里所通过的路程，它与时间、路程一样都有自己特定的单位。4500÷10=450中“4500”是路程，它的特定单位是长度单位“米”，“10”是时间，它的特定单位是时间单位“分”，“450”是速度，它的特定单位就是速度单位“米/分”，因而就必须带上速度的单位“米/分”。
2.既要数值相等，又要意义相同。在解答应用题时，求解算式是解答过程中的一个重要环节，算式左右两边数值不但要相等，而且意义要相同，否则，将会给学生对算式意义的认识造成模糊不清的结果。左边两个关系量4500÷10是表示求速度的意义，那么右边450也应表示速度的意义，既然表示速度的意义就应用“米/分”作单位，如果用“米”作单位，那么右边“450米”就是表示路程的意义，这样算式两边的意义就不相同了。因此，速度单位不能用长度单位代替。
3.在学习速度单位之前，这样的问题可以用“米”作单位，在学习速度单位之后就必须要用规范的速度单位“米/分”。在中学的物理教材中，速度的表示形式是“千米/时、米/秒”。为做好中小学教学的衔接，本题的单位应该是“米/分”。
【观点呈现】
综上所述可知，观点是“米/分”的教师，是认为本问题是求速度，认为算式4500÷10表示的是速度的意义，那么右边450也表示速度的意义，所以应用速度单位“米/分”。通过请教专家、翻阅教材教参、查阅资料、思考分析后，一致认为：这个问题算式后面的单位名称应该用路程单位“米”。理由是：
1.本问题不是求速度，而是求路程。
“小明每分钟跑多少米”是问“小明1分钟跑多少米的路程”，它与求“10分钟、20分钟……跑多少米”的实质意义是一样的，都是求路程，只是路程的长短不同。既然求路程，就应该用路程单位“米”。
另外，还需要搞明白的是：在求“1分钟、2分钟、10分钟……跑多少米路程”中，规定把“1分钟所行的路程叫作速度”，因此，“小明每分钟跑多少米”这个问题只是表示速度的意义，而不是求速度。
2.用“米”作单位既能表示路程的意义，也能表示速度的意义。
在北师大版教材四年级上册第62页“路程、时间与速度”这一课中，有这样一句描述：“卡车1小时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时”，可以看出，“每小时行的路程60千米”既表示路程，也表示速度，所以本问题用“米”作单位既符合“每分钟跑450米”的路程的意义，也符合表示速度的意义。如果求“1分钟跑多少米”用”米/分”作单位，而求“2分钟、10分钟……跑多少米”用“米”作单位，这样既让人费解，也让人难以接受。上述教师说到算式两边的意义要相同，其实左边4500÷10是一道平均除的算式，表示把4500米平均分成10份，求每份是多少米？也就是平均每分钟跑多少米？右边的450就是表示平均每分钟跑450米，所以说算式两边的意义是完全相同的。
3.当问题是“速度是多少”时用速度单位。
上述教师说在学习速度单位之前，这样的问题可以用“米”作单位，在学习速度单位之后就必须要用规范的速度单位“米/分”。其实不然，笔者仔细翻看了北师大版所有教材，发现在学习速度单位之前和之后都有过求这样的问题，它们都是用路程单位作单位，像六年级上册第25页例题：从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速，有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%，现在这列火车每小时行驶多少千米？答案是：80 80×40%=112（千米）；还发现当用速度单位的，它的问题都是问“速度是多少”，可见当问题是“速度是多少”时用速度单位。像本题，如果问题改为“小明的速度是多少？” 就用“米/分”作单位，因为这里的“多少”是指“每分钟跑多少米”，而“米/分”表示的意义就是“每分钟跑多少米”，而且这样的问题是不能用“米”作单位的。中学的物理教材中，用“千米/时、米/秒”作单位的求的都是“速度是多少”的问题，所以中小学是一致的、衔接的。
总之，表示速度的问题是用长度单位还是速度单位，应视所求问题决定，当问题诸如：“小明每分钟跑多少米”“汽车每小时行驶多少米”指的是路程多少，用长度单位。当问题是“速度是多少”时，用速度单位。
（浙江省衢州市实验学校 324000）
在教学北师大版教材四年级上册“路程、时间与速度”后，学生在做与之相配套的《作业本》中的习题时，碰到这样一道题：“从甲地到乙地有4500米，小明跑了10分钟到达，小明平均每分钟跑多少米？”对这道题，学生都能列出正确的算式和计算出正确的结果：4500÷10=450。可450后面的单位名称却有两种情况，一种是“米/分”，另一种是“米”。单位名称该写什么呢？有些老师认为必须用“米/分”。
对于这个问题，笔者访问了很多一线教师，他们也说曾考虑过这个问题，只是教材中没有明确规定，也就不知道哪个正确，于是他们有的就按照自己的理解规定一个单位名称，有的干脆不作统一规定，写路程单位也行，写速度单位也对。看来，这是一个普遍存在于教师心中的疙瘩。数学是一门严谨的学科，有很多的知识是硬性规定的，不能根据教师自身的理解来定答案，所以笔者认为，很有必要搞清教师产生这一错误认识的原因。
【成因剖析】
1.特定的单位不能改。这个问题求的是速度，速度是指单位时间里所通过的路程，它与时间、路程一样都有自己特定的单位。4500÷10=450中“4500”是路程，它的特定单位是长度单位“米”，“10”是时间，它的特定单位是时间单位“分”，“450”是速度，它的特定单位就是速度单位“米/分”，因而就必须带上速度的单位“米/分”。
2.既要数值相等，又要意义相同。在解答应用题时，求解算式是解答过程中的一个重要环节，算式左右两边数值不但要相等，而且意义要相同，否则，将会给学生对算式意义的认识造成模糊不清的结果。左边两个关系量4500÷10是表示求速度的意义，那么右边450也应表示速度的意义，既然表示速度的意义就应用“米/分”作单位，如果用“米”作单位，那么右边“450米”就是表示路程的意义，这样算式两边的意义就不相同了。因此，速度单位不能用长度单位代替。
3.在学习速度单位之前，这样的问题可以用“米”作单位，在学习速度单位之后就必须要用规范的速度单位“米/分”。在中学的物理教材中，速度的表示形式是“千米/时、米/秒”。为做好中小学教学的衔接，本题的单位应该是“米/分”。
【观点呈现】
综上所述可知，观点是“米/分”的教师，是认为本问题是求速度，认为算式4500÷10表示的是速度的意义，那么右边450也表示速度的意义，所以应用速度单位“米/分”。通过请教专家、翻阅教材教参、查阅资料、思考分析后，一致认为：这个问题算式后面的单位名称应该用路程单位“米”。理由是：
1.本问题不是求速度，而是求路程。
“小明每分钟跑多少米”是问“小明1分钟跑多少米的路程”，它与求“10分钟、20分钟……跑多少米”的实质意义是一样的，都是求路程，只是路程的长短不同。既然求路程，就应该用路程单位“米”。
另外，还需要搞明白的是：在求“1分钟、2分钟、10分钟……跑多少米路程”中，规定把“1分钟所行的路程叫作速度”，因此，“小明每分钟跑多少米”这个问题只是表示速度的意义，而不是求速度。
2.用“米”作单位既能表示路程的意义，也能表示速度的意义。
在北师大版教材四年级上册第62页“路程、时间与速度”这一课中，有这样一句描述：“卡车1小时行驶60千米，也就是卡车的速度是60千米/时”，可以看出，“每小时行的路程60千米”既表示路程，也表示速度，所以本问题用“米”作单位既符合“每分钟跑450米”的路程的意义，也符合表示速度的意义。如果求“1分钟跑多少米”用”米/分”作单位，而求“2分钟、10分钟……跑多少米”用“米”作单位，这样既让人费解，也让人难以接受。上述教师说到算式两边的意义要相同，其实左边4500÷10是一道平均除的算式，表示把4500米平均分成10份，求每份是多少米？也就是平均每分钟跑多少米？右边的450就是表示平均每分钟跑450米，所以说算式两边的意义是完全相同的。
3.当问题是“速度是多少”时用速度单位。
上述教师说在学习速度单位之前，这样的问题可以用“米”作单位，在学习速度单位之后就必须要用规范的速度单位“米/分”。其实不然，笔者仔细翻看了北师大版所有教材，发现在学习速度单位之前和之后都有过求这样的问题，它们都是用路程单位作单位，像六年级上册第25页例题：从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速，有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%，现在这列火车每小时行驶多少千米？答案是：80 80×40%=112（千米）；还发现当用速度单位的，它的问题都是问“速度是多少”，可见当问题是“速度是多少”时用速度单位。像本题，如果问题改为“小明的速度是多少？” 就用“米/分”作单位，因为这里的“多少”是指“每分钟跑多少米”，而“米/分”表示的意义就是“每分钟跑多少米”，而且这样的问题是不能用“米”作单位的。中学的物理教材中，用“千米/时、米/秒”作单位的求的都是“速度是多少”的问题，所以中小学是一致的、衔接的。
总之，表示速度的问题是用长度单位还是速度单位，应视所求问题决定，当问题诸如：“小明每分钟跑多少米”“汽车每小时行驶多少米”指的是路程多少，用长度单位。当问题是“速度是多少”时，用速度单位。
（浙江省衢州市实验学校 324000）