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【教前思考】
苏教版实验教材《折线统计图》是四年级下册第十二单元的教学内容。在此之前，学生已经初步认识了统计表和简单的条形统计图，积累了一定的统计活动经验。本节课是在此基础上，认识一种新的统计图——折线统计图。在设计教学过程前，我作了以下思考：
（1）本课的教学目标是什么？教学重、难点是什么？
仔细研读课标、教材，本课的教学目标应该有以下几点：
①让学生在具体情境中认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，能运用简单的折线统计图描述数据。
②引导学生根据折线统计图的变化特点进行合理分析和预测，体会统计与生活的联系，发展统计意识。
③使学生在参与统计活动的过程中，培养与他人合作的态度，增强学习数学的信心。
新课标指出，现在的统计教学重在培养学生“能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对策的作用……”。因此，本课的教学重、难点应是让学生体会折线统计图的特点，并能引导学生根据折线统计图的变化趋势进行合理分析、预测和决策。
（2）为什么学习了条形统计图还要学习折线统计图？折线统计图与条形统计图相比有什么特点？
要解决这个问题，首先要了解条形统计图与折线统计图的特点。新课标明确指出：“条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不但可以表示事物数量的多少，而且可以清楚地反映事物数量的增减变化情况，可用于预测事物的发展趋势。”由此看来，折线统计图与条形统计图一样都可以表示数量的多少，不同的是折线统计图比条形统计图能更清楚地反映数量的增减变化情况。了解了两者，那我们也就清楚教学折线统计图特点时的侧重点在哪儿了。
（3）折线统计图的引入是直接呈现还是自主建构？
教材呈现的是一张某地5月21日白天室外气温的统计表，告诉学生这天的气温情况还可以用折线统计图来表示，随之出现相应的统计图。如果直接让折线统计图出场，显然无法凸显学习折线统计图的必要性，学生无形中会陷入被动学习的局面，不能充分调动学生学习的积极性。我认为，既然折线统计图与条形统计图有相同之处，那么要想让学生更深刻地体会到折线统计图的特点，还是从条形统计图入手让学生自主建构更为合适。
（4）如何发展学生的读图和分析能力？
本课的重点是引导学生根据折线统计图的变化趋势进行合理的分析、预测和决策。那么如何实现这个目标呢？首先，要选择合适的素材，一是贴近学生的生活实际，二是能让学生有话可说，能发现折线统计图背后的内涵。其次，要引导学生学会观察、分析折线统计图的方法，大胆地发表自己的见解，从而提升学生的分析和决策能力。
【教学片段1】
示图：
师：金老师家每月的用水量有时多有时少,也就是说用水量在……
生：变化。
师：它是怎么变化的?你能描述一下吗？
生：先上升，再有点下降，再上升，再下降。
师：你是用语言来描述变化情况的，能不用语言描述吗?（这时有几个学生开始用手势比划）
师：我看到有几个同学在用手势比划，用手势能清楚地感受变化情况吗？我们一起来比划一下。（师生一起比划）
师：用手势比划的确可以清楚地感受到用水量的变化情况，那么我们比划的其实是一条？
生：线（齐答）。
师：如果要把这条线在图上表达出来又应该怎么连呢？
学生小组讨论。
师：你准备怎么连？请上来指一指。
学生汇报，电脑演示不同的连接方法。
师：只要是位置相对应的点都可以连成线。
师：图中直条能表示每月的用水量，那么这些点呢？
生：也可以表示每月的用水量。
师：既然一样，那么有了这些点，还需要这些直条吗？
生：可以不用直条。（隐去直条，形成完整的折线统计图）
师:现在看这条线你能一眼看出变化情况吗？（指上升的一段折线）这一段线表示什么？
生：表示用水量在增加。
师：这一段呢？（指下降的一段折线）
生：表示用水量在减少。
师生一起描述一年来用水量的变化情况。
师:看来有了这条线就可以？
生：帮助我们清楚地看出用水量的变化情况。
师:那像这样的统计图你们知道它叫什么吗？
生：折线统计图。
师：对，因为它有这样一条曲曲折折的线，所以我们就把它叫做折线统计图。（板书:折线统计图）
师:学到这里你觉得折线统计图与条形统计图相比,它具有什么特点？（电脑出示两幅图）请同学们在小组内先说一说。
生：折线统计图可以看出数量的增减变化情况。
师：还有呢？
生：从点可以看出数量的多少。
小结:折线统计图和条形统计图都可以看出数量的多少，但是折线统计图不仅可以通过点反映数量的多少,还可以根据线清楚地看出数量的增减变化情况。（板书:点表示数量多少，线清楚反映数量的增减变化情况）
师:那看出了变化趋势又有什么用呢？同学们想过为什么会有这样的（配上手势）变化吗？
生1：因为夏天热每天都要洗澡，所以用水量大。冬天冷有时不洗澡，用水量小。
生2：因为夏天热要喝大量的水。
师：同学们都能结合生活实际进行合理思考，非常棒。看来根据折线统计图的增减变化还能引发我们进行思考。（板书：引发思考）
【教学思考】
基于教学前的思考，在这一教学环节我选择让学生在条形统计图的基础上自主建构，自然生成折线统计图。
初始我想通过问题“哪两个月用水量上升最快”让学生用不同的方法解决，可以通过计算，也可以是比较每两根直条相差的高度等方法，引导学生发现看相差高度其实只要看直条的最高处，所以直条表示的数量也可以用最高处的点表示，从而引出用点代替直条。但要解决“哪两个月用水量上升最快”这个问题，还是要比较相邻两个点之间相差的高度，要想从图上直接看出有一定的难度。因此学生会想到把点连成线，看线的倾斜程度，倾斜度越大就说明上升越快，从而完成折线统计图的建构。 然而，实践这样的设计经过几次发现，学生总是在引出点时卡壳，这说明此设计与学生的认知不符。于是我把原来的问题改为“这一年的数量是怎样变化的”这一紧扣折线统计图特点的问题，此时大部分学生想到了用语言来描述。接着引导学生继续思考：如果不用语言描述还可以怎样表示？有的学生想到了用手势比划变化情况，从而发现手势比划的是一条线。我抓住这一形象化的描述，提出如何把点连成线的问题。学生通过讨论，发现可以连接每根直条最高处的左端，也可以是右端、中间……只要是位置相对应的点都可以连，从而同时引出点和线，并且发现点和直条都可以表示数量多少，从而隐去直条，调整横轴上数据所对应的时间，从而形成完整的折线统计图。
最后通过与条形统计图对比，突出折线统计图的本质特征:“不仅能通过点反映数量的多少，而且可以根据线清楚地反映数量的增减变化情况，由增减变化情况还能引发思考。”整个环节学生在问题的引导下自主建构折线统计图，深刻地把握折线统计图的特点和作用。
实践表明，抓住特征引入的方法是可取的，它既使折线统计图的引入不再生硬，而且使学生在自主建构折线统计图的过程中明确了折线统计图的特点与优势。这与众不同的设计成为本课最大的亮点。
【教学片段2】
1.示图
师：仔细观察这张图，你看得懂吗？整体变化情况是怎样的？
生：整体变化是上升的。
师：这说明了什么？
生：这说明经济在增长，人民的生活水平在提高。
师：1999年到2001是上升的，2003年到2005年也是上升的，它们一样吗？
生：不一样，1999年到2001年上升得快，2003年到2005年上升得慢。
师：上升得快说明什么？上升得慢，是不是说明人民的生活水平停止不前了呢？那是什么原因呢？
生：不是，是因为家家户户都基本上装了，不需要再装了。
师:那你能预测一下,今后的变化趋势会是怎样的?说说你的理由。
生1：我认为今后的趋势会保持平稳，因为现在固定电话都装得差不多了，所以会基本保持平稳。
生2：我认为今后的趋势会缓慢上升，因为城市的人口在增加，所以还是会有所增加。
生3：我认为今后的趋势会有所下降，因为现在大家都用手机了，所以会下降。
师：同学们意见虽不同但都有一定的道理。
小结：我们在看图时，不仅要会看它的整体变化趋势，还要会看它局部的变化趋势。从整体变化的趋势上还要去思考发生这种变化的原因，也要从局部的变化趋势上去思考发生这种变化的原因。同学们，你会用这种方法读图了吗？
2.示图
师:仔细观察这张图,根据以下问题在小组里分析讨论。
出示问题:历年的金牌数从整体上是怎样变化的？这说明了什么？局部是怎样变化的？为什么会发生这样的变化？根据现在的变化趋势，你能预测一下，下一届奥运会我国又会是怎样的情况？说说你的理由。
组织交流:
（1）历年的金牌数从整体上看是怎样变化的？这说明了什么？
生1：整体上是上升的，这说明中国的体育竞技水平越来越高。
生2：这说明中国体育健儿的实力越来越强了，我们国家的经济越来越发达。
师：金牌数从整体上看是呈上升趋势的，这就说明我国的体育竞技水平在不断提高，跟我国综合国力强、每年参加的项目人数、提倡全民运动和科学有效的训练等都是分不开的，它说明我国正从一个体育大国走向一个体育强国。
（2）局部是怎样变化的？为什么会发生这样的变化？
生：第23届到24届在下降。
师：知道为什么会下降吗？
生：有可能中国队员骄傲了。
师：为此老师特意去查了资料，真正的原因是23届因为政治原因很多体育强国没有参加，24届时像美国、苏联等体育强国又重新聚会，竞争空前激烈，再加上我国当时是第二次参加，大赛经验匮乏，所以就兵败汉城。那有没有值得我们特别自豪的？
生：28到29届增长了很多。
师：知道这是为什么吗？
生1：可能是因为国家现在重视体育了。
生2：我觉得是因为第29届奥运会是在我们国家举行的，所以体育健儿比较适应场地。
师：对呀，真有道理。第29届奥运会是在北京举行的，我们是东道主，占尽天时、地利、人和的优势，而且中国运动健儿准备充分，所以金牌数大幅度提升。
（3）根据现在的变化趋势，你能预测一下，我国下一届奥运会又会是怎样的情况？说说你的理由。
生1：我觉得国家越来越注重体育人才的培养，所以下一届奥运会金牌数还会上升。
生2：我觉得会下降，因为下一届奥运会不在中国举行了，队员的自信心就没那么强了。
师：谢谢你给大家带来了不同的声音！但我还想多问一句：如果下降，会下降很多吗？
生：不会，因为从这几届的奥运会来看，中国体育还是具有一定实力的。
师：那到底结果会怎样，让我们期待2012英国伦敦奥运会的到来。
【教学思考】
学生学习统计知识不是一个简单的观察过程，需要在了解信息的基础上整理有效数据，分析情况，解决问题，为决策服务。本课教学中通过对教材加工，用生活化、多样化、信息化的教材将枯燥抽象的统计知识变为生动形象的教学内容，使数学成为学生了解社会的一个窗口。
读图分析环节选用的是近几年江苏省每百人中拥有固定电话数量的情况和中国历届奥运会金牌数这两个素材，这两个素材都是发生在学生身边的事情，不仅能激起他们解决问题的欲望，更使学生有话可说，便于学生根据变化趋势和联系生活实际进行合理分析。课中我带领学生从整体和局部两方面入手观察固定电话统计图，主要解决“从图中看出了什么”“想到了什么”这两个问题。再利用中国历届奥运会金牌数情况作为巩固练习，放手让学生用这种从整体和局部两方面观察的方法，并根据问题在小组内讨论分析。从扶到放，学生不仅掌握了读图的方法，最重要的是在开放的交流空间中畅所欲言，教师在学生众说纷纭、各抒己见处，有目的地加以指导。在交流中，学生不仅获得了分析问题、合理预测的能力，重要的是师生灵感的碰撞、智慧的交锋最终不断生成创新的火花和创造的萌芽。
苏教版实验教材《折线统计图》是四年级下册第十二单元的教学内容。在此之前，学生已经初步认识了统计表和简单的条形统计图，积累了一定的统计活动经验。本节课是在此基础上，认识一种新的统计图——折线统计图。在设计教学过程前，我作了以下思考：
（1）本课的教学目标是什么？教学重、难点是什么？
仔细研读课标、教材，本课的教学目标应该有以下几点：
①让学生在具体情境中认识简单的折线统计图，了解折线统计图的结构，体会折线统计图的特点，能运用简单的折线统计图描述数据。
②引导学生根据折线统计图的变化特点进行合理分析和预测，体会统计与生活的联系，发展统计意识。
③使学生在参与统计活动的过程中，培养与他人合作的态度，增强学习数学的信心。
新课标指出，现在的统计教学重在培养学生“能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策，认识到统计对策的作用……”。因此，本课的教学重、难点应是让学生体会折线统计图的特点，并能引导学生根据折线统计图的变化趋势进行合理分析、预测和决策。
（2）为什么学习了条形统计图还要学习折线统计图？折线统计图与条形统计图相比有什么特点？
要解决这个问题，首先要了解条形统计图与折线统计图的特点。新课标明确指出：“条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图不但可以表示事物数量的多少，而且可以清楚地反映事物数量的增减变化情况，可用于预测事物的发展趋势。”由此看来，折线统计图与条形统计图一样都可以表示数量的多少，不同的是折线统计图比条形统计图能更清楚地反映数量的增减变化情况。了解了两者，那我们也就清楚教学折线统计图特点时的侧重点在哪儿了。
（3）折线统计图的引入是直接呈现还是自主建构？
教材呈现的是一张某地5月21日白天室外气温的统计表，告诉学生这天的气温情况还可以用折线统计图来表示，随之出现相应的统计图。如果直接让折线统计图出场，显然无法凸显学习折线统计图的必要性，学生无形中会陷入被动学习的局面，不能充分调动学生学习的积极性。我认为，既然折线统计图与条形统计图有相同之处，那么要想让学生更深刻地体会到折线统计图的特点，还是从条形统计图入手让学生自主建构更为合适。
（4）如何发展学生的读图和分析能力？
本课的重点是引导学生根据折线统计图的变化趋势进行合理的分析、预测和决策。那么如何实现这个目标呢？首先，要选择合适的素材，一是贴近学生的生活实际，二是能让学生有话可说，能发现折线统计图背后的内涵。其次，要引导学生学会观察、分析折线统计图的方法，大胆地发表自己的见解，从而提升学生的分析和决策能力。
【教学片段1】
示图：
师：金老师家每月的用水量有时多有时少,也就是说用水量在……
生：变化。
师：它是怎么变化的?你能描述一下吗？
生：先上升，再有点下降，再上升，再下降。
师：你是用语言来描述变化情况的，能不用语言描述吗?（这时有几个学生开始用手势比划）
师：我看到有几个同学在用手势比划，用手势能清楚地感受变化情况吗？我们一起来比划一下。（师生一起比划）
师：用手势比划的确可以清楚地感受到用水量的变化情况，那么我们比划的其实是一条？
生：线（齐答）。
师：如果要把这条线在图上表达出来又应该怎么连呢？
学生小组讨论。
师：你准备怎么连？请上来指一指。
学生汇报，电脑演示不同的连接方法。
师：只要是位置相对应的点都可以连成线。
师：图中直条能表示每月的用水量，那么这些点呢？
生：也可以表示每月的用水量。
师：既然一样，那么有了这些点，还需要这些直条吗？
生：可以不用直条。（隐去直条，形成完整的折线统计图）
师:现在看这条线你能一眼看出变化情况吗？（指上升的一段折线）这一段线表示什么？
生：表示用水量在增加。
师：这一段呢？（指下降的一段折线）
生：表示用水量在减少。
师生一起描述一年来用水量的变化情况。
师:看来有了这条线就可以？
生：帮助我们清楚地看出用水量的变化情况。
师:那像这样的统计图你们知道它叫什么吗？
生：折线统计图。
师：对，因为它有这样一条曲曲折折的线，所以我们就把它叫做折线统计图。（板书:折线统计图）
师:学到这里你觉得折线统计图与条形统计图相比,它具有什么特点？（电脑出示两幅图）请同学们在小组内先说一说。
生：折线统计图可以看出数量的增减变化情况。
师：还有呢？
生：从点可以看出数量的多少。
小结:折线统计图和条形统计图都可以看出数量的多少，但是折线统计图不仅可以通过点反映数量的多少,还可以根据线清楚地看出数量的增减变化情况。（板书:点表示数量多少，线清楚反映数量的增减变化情况）
师:那看出了变化趋势又有什么用呢？同学们想过为什么会有这样的（配上手势）变化吗？
生1：因为夏天热每天都要洗澡，所以用水量大。冬天冷有时不洗澡，用水量小。
生2：因为夏天热要喝大量的水。
师：同学们都能结合生活实际进行合理思考，非常棒。看来根据折线统计图的增减变化还能引发我们进行思考。（板书：引发思考）
【教学思考】
基于教学前的思考，在这一教学环节我选择让学生在条形统计图的基础上自主建构，自然生成折线统计图。
初始我想通过问题“哪两个月用水量上升最快”让学生用不同的方法解决，可以通过计算，也可以是比较每两根直条相差的高度等方法，引导学生发现看相差高度其实只要看直条的最高处，所以直条表示的数量也可以用最高处的点表示，从而引出用点代替直条。但要解决“哪两个月用水量上升最快”这个问题，还是要比较相邻两个点之间相差的高度，要想从图上直接看出有一定的难度。因此学生会想到把点连成线，看线的倾斜程度，倾斜度越大就说明上升越快，从而完成折线统计图的建构。 然而，实践这样的设计经过几次发现，学生总是在引出点时卡壳，这说明此设计与学生的认知不符。于是我把原来的问题改为“这一年的数量是怎样变化的”这一紧扣折线统计图特点的问题，此时大部分学生想到了用语言来描述。接着引导学生继续思考：如果不用语言描述还可以怎样表示？有的学生想到了用手势比划变化情况，从而发现手势比划的是一条线。我抓住这一形象化的描述，提出如何把点连成线的问题。学生通过讨论，发现可以连接每根直条最高处的左端，也可以是右端、中间……只要是位置相对应的点都可以连，从而同时引出点和线，并且发现点和直条都可以表示数量多少，从而隐去直条，调整横轴上数据所对应的时间，从而形成完整的折线统计图。
最后通过与条形统计图对比，突出折线统计图的本质特征:“不仅能通过点反映数量的多少，而且可以根据线清楚地反映数量的增减变化情况，由增减变化情况还能引发思考。”整个环节学生在问题的引导下自主建构折线统计图，深刻地把握折线统计图的特点和作用。
实践表明，抓住特征引入的方法是可取的，它既使折线统计图的引入不再生硬，而且使学生在自主建构折线统计图的过程中明确了折线统计图的特点与优势。这与众不同的设计成为本课最大的亮点。
【教学片段2】
1.示图
师：仔细观察这张图，你看得懂吗？整体变化情况是怎样的？
生：整体变化是上升的。
师：这说明了什么？
生：这说明经济在增长，人民的生活水平在提高。
师：1999年到2001是上升的，2003年到2005年也是上升的，它们一样吗？
生：不一样，1999年到2001年上升得快，2003年到2005年上升得慢。
师：上升得快说明什么？上升得慢，是不是说明人民的生活水平停止不前了呢？那是什么原因呢？
生：不是，是因为家家户户都基本上装了，不需要再装了。
师:那你能预测一下,今后的变化趋势会是怎样的?说说你的理由。
生1：我认为今后的趋势会保持平稳，因为现在固定电话都装得差不多了，所以会基本保持平稳。
生2：我认为今后的趋势会缓慢上升，因为城市的人口在增加，所以还是会有所增加。
生3：我认为今后的趋势会有所下降，因为现在大家都用手机了，所以会下降。
师：同学们意见虽不同但都有一定的道理。
小结：我们在看图时，不仅要会看它的整体变化趋势，还要会看它局部的变化趋势。从整体变化的趋势上还要去思考发生这种变化的原因，也要从局部的变化趋势上去思考发生这种变化的原因。同学们，你会用这种方法读图了吗？
2.示图
师:仔细观察这张图,根据以下问题在小组里分析讨论。
出示问题:历年的金牌数从整体上是怎样变化的？这说明了什么？局部是怎样变化的？为什么会发生这样的变化？根据现在的变化趋势，你能预测一下，下一届奥运会我国又会是怎样的情况？说说你的理由。
组织交流:
（1）历年的金牌数从整体上看是怎样变化的？这说明了什么？
生1：整体上是上升的，这说明中国的体育竞技水平越来越高。
生2：这说明中国体育健儿的实力越来越强了，我们国家的经济越来越发达。
师：金牌数从整体上看是呈上升趋势的，这就说明我国的体育竞技水平在不断提高，跟我国综合国力强、每年参加的项目人数、提倡全民运动和科学有效的训练等都是分不开的，它说明我国正从一个体育大国走向一个体育强国。
（2）局部是怎样变化的？为什么会发生这样的变化？
生：第23届到24届在下降。
师：知道为什么会下降吗？
生：有可能中国队员骄傲了。
师：为此老师特意去查了资料，真正的原因是23届因为政治原因很多体育强国没有参加，24届时像美国、苏联等体育强国又重新聚会，竞争空前激烈，再加上我国当时是第二次参加，大赛经验匮乏，所以就兵败汉城。那有没有值得我们特别自豪的？
生：28到29届增长了很多。
师：知道这是为什么吗？
生1：可能是因为国家现在重视体育了。
生2：我觉得是因为第29届奥运会是在我们国家举行的，所以体育健儿比较适应场地。
师：对呀，真有道理。第29届奥运会是在北京举行的，我们是东道主，占尽天时、地利、人和的优势，而且中国运动健儿准备充分，所以金牌数大幅度提升。
（3）根据现在的变化趋势，你能预测一下，我国下一届奥运会又会是怎样的情况？说说你的理由。
生1：我觉得国家越来越注重体育人才的培养，所以下一届奥运会金牌数还会上升。
生2：我觉得会下降，因为下一届奥运会不在中国举行了，队员的自信心就没那么强了。
师：谢谢你给大家带来了不同的声音！但我还想多问一句：如果下降，会下降很多吗？
生：不会，因为从这几届的奥运会来看，中国体育还是具有一定实力的。
师：那到底结果会怎样，让我们期待2012英国伦敦奥运会的到来。
【教学思考】
学生学习统计知识不是一个简单的观察过程，需要在了解信息的基础上整理有效数据，分析情况，解决问题，为决策服务。本课教学中通过对教材加工，用生活化、多样化、信息化的教材将枯燥抽象的统计知识变为生动形象的教学内容，使数学成为学生了解社会的一个窗口。
读图分析环节选用的是近几年江苏省每百人中拥有固定电话数量的情况和中国历届奥运会金牌数这两个素材，这两个素材都是发生在学生身边的事情，不仅能激起他们解决问题的欲望，更使学生有话可说，便于学生根据变化趋势和联系生活实际进行合理分析。课中我带领学生从整体和局部两方面入手观察固定电话统计图，主要解决“从图中看出了什么”“想到了什么”这两个问题。再利用中国历届奥运会金牌数情况作为巩固练习，放手让学生用这种从整体和局部两方面观察的方法，并根据问题在小组内讨论分析。从扶到放，学生不仅掌握了读图的方法，最重要的是在开放的交流空间中畅所欲言，教师在学生众说纷纭、各抒己见处，有目的地加以指导。在交流中，学生不仅获得了分析问题、合理预测的能力，重要的是师生灵感的碰撞、智慧的交锋最终不断生成创新的火花和创造的萌芽。