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在数学教育领域内，一般能力包括学习新的数学知识的能力，探究数学问题的能力，应用数学早上解决实际问题的能力，提高这些能力将大大推到学生素质的提高.培养数学能力的培养相比传授数学知识更重要，培养数学创新能力有利于学生形成良好的数学思维品质及数学思想方法的能力.
一、培养数学创新能力，首先在教师教学观念的更新
费莱登达尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”教学就是研究，而不是传递现成知识技能，哪怕所传递的知识是好的，教学的核心是催学生新观念产生，学生不是在知识技能“容器”，教师不是“填装入”，更新教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”.培养创新教育是和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新精神和培养创新能力，意思上来讲，数学教学中对实施导向和影响，促进各种观念，思想，规律和方法发生成长过程，他们去认识数学领域，在实践中运算规律，教师影响着整个过程，而教师应具备创新意识.以知识结论传授性教学思路改变传统教学，而采取探索，研究性教学.
二、创新教育的数学学科创新能力训练方法引导上突出
需要学无定法，教无定法，但在创新能力训练方法上的学生加以引导是很必要，以下就是作者的做法：
1.发奋提高学生的自学能力
一种重要的学习方式是阅读自学，很多知识不可能都是教师辅导的，靠自己刻苦研究，积极学习，不断思考，积累得来，所以学生自学应受我们的老师鼓励，学生的自学不断的提高在老师的指导下，培养良好的创新能力学习主动性，自觉性强、学习的广度和深度就强，学习的感悟型就强了，那学习技能就能强.
深度思考是教师所要研究的内容.比如，引领中学生进行探究性课题中的“泰勒公式的发现”一节学习.教师首先要想到，那时那么多的数学家为什么只有泰勒能发现公式？他是如何发现的，是不是有方法和观念上的创新？对于一个用函数字某点的信息描述其附近取值的公式.还可以用若干项连加式来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得.从这个过程可看出，泰勒之所以叙述了这个公式，是因为他发现了这个定理.这些实例，是开发中学生创新思维的最好范例.对中学生创新思维和行为上的评价要广泛.每一个别出心材的观察角度或呵护权利的新发现都是创新的，关键在于这一问题及其解决对学生个体来说是否新颖，而不在这个问题的解决是不是别人做过，是不是有观点和方法上的创新.
2.旁敲侧记，可以开发侧向思维
侧向思维是指在特殊条件下，通过曲径通幽、旁敲侧画方式另取蹊跷，将思维流向此，从新的角度探索，从侧面展开被人们忽略解决问题的方法.逆向思维是逆向的，而它与逆向思维不同在于，侧向思维是平行同向的.它的特点是不会因消极定式而影响对某个问题从随机从将思路转移到别人不容易想不到，很隐蔽的方向去，从侧面换角度思考，从而求突破已有的观点和论证，再提出不一样的新观点，产生新的创造，获得新的结果.齐白石画家说出了是如何作画的：“画人所不画，不画人所画.”画画就是这样，学习数学也是这样.引领中学生做第一个吃螃蟹的人教师注重学生学会应用侧向思维.
三 、创造和睦氛围，打造有利于新思维的创造的环境
只有在和睦相处的氛围，中学生就能充分发挥自己的创新能力和聪明才智.因此建立新型和睦的师生关系，优化课型结构，采用灵活多样的教学形式.“教无定法，贵在得法”.既要学习和实践自主学习、合作学习、探究学习实践学习等学习方法还要吸收先进的教学学习方法，针对详细探索问题的特征，将其综合应用和灵活恰当运用.
营造创造性思维的环境，充分利用教材中的研究性学习素材.靠背诵和记忆是很难学到的，创新能力总是在求知探索过程中学的，研究性学习可使学生获得亲身参与研究探索中体验，从而逐步形成勤于动手，善于质疑，乐于探索，努力求知的积极学习态度，开发学生求知创新的欲望，产生积极情感，培养学生提出问题解决问题的能力，比如，在学习统计知识过程中，让中学生调查统计一下本校学生各科学习成绩单分布情况，各班同学各班各科学习情况.在这个调查过程中，让本校的学生学会一起合作和分享，利用信息和养成收集分析的能力，培养高尚道德和科学的学习态度.
培养学生自己动手的能力，开展多种创造性的活动，振宁博士曾经这样做过对比中国学生学习成绩比一起学习的美国的学生好得多，然而，十年后，科研成果却比人家少得多，原因在哪里？就这样美国的学生思维的活跃，动手能力和创新能力强.
营造一个良好的思维环境，让学生在对原书内容的吸收、学习、继承的基础上可不依常规，寻求变化，从多方面寻求答案.对原书内容提出新的意见，避免考虑问题的单一化，使其思维活跃而不僵硬化，让他们的创新思维得以发展.让学生不迷信老师、书本，允许学生提出问题，发表自己的坚决.
数学创新思维是指在数学学习的过程中具有独特性的思维成果，而不是简单的再现书本知识和教师讲过的解题技巧.华罗庚教授说道：“只把现成饭拿上桌，而无做饭过程，这样的教授忽视了对学生探索精神和创新意识的启蒙，把学生当作录音机，其结果是使学生缺乏独立、自信的人格和创新意识.”
总而言之，培养高中数学从创新能力贯穿了整个教学课堂学习过程，要抓住时机地中学进行质疑、推广、探究、类比，培养学生的一般能力、发展学生的数学创新能力，为自己的终身奠定基础.
一、培养数学创新能力，首先在教师教学观念的更新
费莱登达尔说过：“数学知识不是教出来的，而是研究出来的”教学就是研究，而不是传递现成知识技能，哪怕所传递的知识是好的，教学的核心是催学生新观念产生，学生不是在知识技能“容器”，教师不是“填装入”，更新教育观念，教师才会从“指挥者”走向“引导者”.培养创新教育是和创新能力为价值取向的教育，其核心是创新精神和培养创新能力，意思上来讲，数学教学中对实施导向和影响，促进各种观念，思想，规律和方法发生成长过程，他们去认识数学领域，在实践中运算规律，教师影响着整个过程，而教师应具备创新意识.以知识结论传授性教学思路改变传统教学，而采取探索，研究性教学.
二、创新教育的数学学科创新能力训练方法引导上突出
需要学无定法，教无定法，但在创新能力训练方法上的学生加以引导是很必要，以下就是作者的做法：
1.发奋提高学生的自学能力
一种重要的学习方式是阅读自学，很多知识不可能都是教师辅导的，靠自己刻苦研究，积极学习，不断思考，积累得来，所以学生自学应受我们的老师鼓励，学生的自学不断的提高在老师的指导下，培养良好的创新能力学习主动性，自觉性强、学习的广度和深度就强，学习的感悟型就强了，那学习技能就能强.
深度思考是教师所要研究的内容.比如，引领中学生进行探究性课题中的“泰勒公式的发现”一节学习.教师首先要想到，那时那么多的数学家为什么只有泰勒能发现公式？他是如何发现的，是不是有方法和观念上的创新？对于一个用函数字某点的信息描述其附近取值的公式.还可以用若干项连加式来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得.从这个过程可看出，泰勒之所以叙述了这个公式，是因为他发现了这个定理.这些实例，是开发中学生创新思维的最好范例.对中学生创新思维和行为上的评价要广泛.每一个别出心材的观察角度或呵护权利的新发现都是创新的，关键在于这一问题及其解决对学生个体来说是否新颖，而不在这个问题的解决是不是别人做过，是不是有观点和方法上的创新.
2.旁敲侧记，可以开发侧向思维
侧向思维是指在特殊条件下，通过曲径通幽、旁敲侧画方式另取蹊跷，将思维流向此，从新的角度探索，从侧面展开被人们忽略解决问题的方法.逆向思维是逆向的，而它与逆向思维不同在于，侧向思维是平行同向的.它的特点是不会因消极定式而影响对某个问题从随机从将思路转移到别人不容易想不到，很隐蔽的方向去，从侧面换角度思考，从而求突破已有的观点和论证，再提出不一样的新观点，产生新的创造，获得新的结果.齐白石画家说出了是如何作画的：“画人所不画，不画人所画.”画画就是这样，学习数学也是这样.引领中学生做第一个吃螃蟹的人教师注重学生学会应用侧向思维.
三 、创造和睦氛围，打造有利于新思维的创造的环境
只有在和睦相处的氛围，中学生就能充分发挥自己的创新能力和聪明才智.因此建立新型和睦的师生关系，优化课型结构，采用灵活多样的教学形式.“教无定法，贵在得法”.既要学习和实践自主学习、合作学习、探究学习实践学习等学习方法还要吸收先进的教学学习方法，针对详细探索问题的特征，将其综合应用和灵活恰当运用.
营造创造性思维的环境，充分利用教材中的研究性学习素材.靠背诵和记忆是很难学到的，创新能力总是在求知探索过程中学的，研究性学习可使学生获得亲身参与研究探索中体验，从而逐步形成勤于动手，善于质疑，乐于探索，努力求知的积极学习态度，开发学生求知创新的欲望，产生积极情感，培养学生提出问题解决问题的能力，比如，在学习统计知识过程中，让中学生调查统计一下本校学生各科学习成绩单分布情况，各班同学各班各科学习情况.在这个调查过程中，让本校的学生学会一起合作和分享，利用信息和养成收集分析的能力，培养高尚道德和科学的学习态度.
培养学生自己动手的能力，开展多种创造性的活动，振宁博士曾经这样做过对比中国学生学习成绩比一起学习的美国的学生好得多，然而，十年后，科研成果却比人家少得多，原因在哪里？就这样美国的学生思维的活跃，动手能力和创新能力强.
营造一个良好的思维环境，让学生在对原书内容的吸收、学习、继承的基础上可不依常规，寻求变化，从多方面寻求答案.对原书内容提出新的意见，避免考虑问题的单一化，使其思维活跃而不僵硬化，让他们的创新思维得以发展.让学生不迷信老师、书本，允许学生提出问题，发表自己的坚决.
数学创新思维是指在数学学习的过程中具有独特性的思维成果，而不是简单的再现书本知识和教师讲过的解题技巧.华罗庚教授说道：“只把现成饭拿上桌，而无做饭过程，这样的教授忽视了对学生探索精神和创新意识的启蒙，把学生当作录音机，其结果是使学生缺乏独立、自信的人格和创新意识.”
总而言之，培养高中数学从创新能力贯穿了整个教学课堂学习过程，要抓住时机地中学进行质疑、推广、探究、类比，培养学生的一般能力、发展学生的数学创新能力，为自己的终身奠定基础.