假设思维是创造思维的核心，培养学生假设思维能力是数学教学的重要任务之一。对于一些问题，按照一般的分析方法，综合方法去想，很难找到解题的线索，如果作一番假设，问题就会得到较容易地解决。因此，恰当地运用好假设，可以帮助学生掌握和理解基础知识，优化解题方法。
　　一、运用假设，可以提高学生的简便运算能力
　　运用假设解某些四则运算题，可以调控、支配学生的思维活动，诱发出新的简便运算方法。如：463 298，其思维过程中假设环节是把加上的298看作加上300，这样很快算出463 300的和，然后把多加的2再减去，求出原式结果。受此启发，有些分数四则混合运算，我们通过适当的假设处理，其计算方法是很方便的。例如，13511 ÷4，可启发学生先假设从整数部分拿出1化成1111 ，再与分数部分合并，这就出现了新的情景：13511 ÷4=121611 ÷4=（12÷4） （ 1611 ÷4）=3411 。
　　再如：3.6×3125 43.9×625 ，算式中的3.6可以与6.4（625 ）凑成10，但是只有当与它们相乘的另一个因数相同时，公因数提取之后它们才能直接相加。我们把43.9拆成含有31.4 （3125 ）的两部分。
　　3.6×3125 43.9×625
　　= 3.6×31.4 （31.4 12.5）×6.4
　　= 31.4×（3.6 6.4） 12.5×6.4
　　- 314 12.5×8×0.8
　　= 314 80
　　= 394
　　以上兩题的解法，运用了假设思维，思路灵活、解法新颖。
　　二、运用假设，可以优化应用题的解题思路
　　运用假设法解某些应用题，能够改变应用题的情节，产生解题思路。如：“甲、乙两个油桶共存油260千克，倒出甲桶油的13 和乙桶油的14 ：恰好倒出75克。求甲、乙两桶原来各存油多少千克？”此题的数量关系隐蔽复杂，采用一般的分析方法难以解答。如果引导学生运用假设、变换情节，再用图示直观显示出来，就容易让学生发现新的数量关系。
　　甲桶
　　共260千克 倒出的75千克
　　乙桶
　　假设每次“倒出甲桶油的13 和乙桶油的14 ”，这样共倒三次，由共倒出
　　75×3=225（千克），这时，甲桶油正好倒尽，乙桶油倒出34 。乙桶油还剩下14 （1-1×14 ×3）正好是35（260-225）千克。则乙桶原来存油为35÷14 =140千克。那么，甲桶原来存油重：260-140 =120千克。
　　运用假设解答某些应用题，还可以虚构应用题的数量，简捷解题思路，使学生体验出假设法的特殊作用。
　　例如：“一辆汽车沿山路行驶，上山时平均每小时10千米，下山时，沿原路返回，每小时15千米。求这辆汽车上、下山往返一趟的平均速度”。
　　假设山下到山上的路程为单位“1”，则“沿原路返回”的路程也是“1”。要求往返的平均速度，必须知道总时间。现在已经知道这辆汽车上山所用的时间为110 和这辆汽车下山所用的时间为115 ：所以这辆汽车往返一趟的平均速度为2÷（110 115 ）=12千米。
　　这种假设可使学生从纷繁杂乱的“情境”中迅速解脱出来，顺藤摸瓜，很快发现思路。由于各人假设的数量有异，所以，也就呈现出殊途同归的动人局面。
　　三、运用假设，可以帮助学生增强空间观念
　　在几何初步知识的教学中，运用假设法，有利于学生加深对几何的空间位置及其数量关系的理解，增强学生的空间想象力和逻辑推理能力。例如：“已知图中大正方形的边长是8厘米，求大正方形的面积比小正方形面积大多少平方厘米？”此题用一般解法是能求出大正方形比小正方形面积大多少，但显得太繁了。假若我们将小正方形绕圆心旋转45度，那么小正方形四个角的顶点正好落在大正方形的四条边的中点上（如图2），从图中很容易看出，小正方形的面积恰好是大正方形面积的一半。因此它们的面积是8×8÷2=32（平方厘米）。
　　解平面几何的题目，我们可以假设图形能动起来，即对折、平移、旋转等，解几何体也可这样假设物体动起来。例如：一个圆柱的侧面积是125.6平方厘米，底面半径是4厘米。求这个圆柱的体积。
　　由题目条件，我们联想到推导圆柱体积公式的过程。将一个圆柱切开拼成—个近似的长方体（见图1）.假设这个长方体平放（如图2）。从图中不难看出：这个长方体的底面积就是圆柱侧面积的一半，而长方体的高就是圆柱的底面半径。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以圆柱体的体积等于侧面积除以2乘以半径。利用这一公式，题中的圆柱体积很快就能求出。
　　125.6÷2×4=251.2（立方厘米）。
　　通过这样的假设，优化了学生解题思路，培养了学生逻辑推理能力与空间想象能力。