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我们知道,填空题是数学高考必考题型,尤其江苏数学高考试题中填空题共14题,每小题5分,共计70分.填空题在整个试卷中占有相当大的比重,填空题的得分不仅对整个试卷影响很大,而且对考生整个高考都起到非常重要的作用.
一、填空题的命题特点
填空题缺少选择支的信息,故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上.但填空题既不用说明理由,又无需书写过程,因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题.
填空题大多能在课本中找到原型和背景,故可以化归为我们熟知的题目或基本题型.填空题不需过程,不设中间分,更易失分,因而在解答过程中应力求准确无误.
填空题题小,跨度大,覆盖面广,形式灵活,可以有目的、和谐地结合一些问题,突出训练同学们准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力,突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力.要想又快又准地答好填空题,除直接推理计算外,还要讲究一些解题策略,尽量避开常规解法.
二、填空题的解答原则
解答填空题时,由于不反映过程,只要求结果,故对正确性的要求比解答题更高、更严格,《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到:快——运算要快,力戒小题大作;稳——变形要稳,不可操之过急;全——答案要全,力避残缺不齐;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意.
三、填空题的主要类型
1.定量填写型
要求考生填写数值、数集或数量关系,如:方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等.由于填空题和选择题相比,缺少选择支的信息,所以高考题中多数是以定量型问题出现.
2.定性填写型
要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质,如:给定命题的真假命题的判断,给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等.近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题.
四、填空题的方法
1.直接法
直接法就是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果.
例1
一、填空题的命题特点
填空题缺少选择支的信息,故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上.但填空题既不用说明理由,又无需书写过程,因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题.
填空题大多能在课本中找到原型和背景,故可以化归为我们熟知的题目或基本题型.填空题不需过程,不设中间分,更易失分,因而在解答过程中应力求准确无误.
填空题题小,跨度大,覆盖面广,形式灵活,可以有目的、和谐地结合一些问题,突出训练同学们准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力,突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力.要想又快又准地答好填空题,除直接推理计算外,还要讲究一些解题策略,尽量避开常规解法.
二、填空题的解答原则
解答填空题时,由于不反映过程,只要求结果,故对正确性的要求比解答题更高、更严格,《考试说明》中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到:快——运算要快,力戒小题大作;稳——变形要稳,不可操之过急;全——答案要全,力避残缺不齐;活——解题要活,不要生搬硬套;细——审题要细,不能粗心大意.
三、填空题的主要类型
1.定量填写型
要求考生填写数值、数集或数量关系,如:方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等.由于填空题和选择题相比,缺少选择支的信息,所以高考题中多数是以定量型问题出现.
2.定性填写型
要求填写的是具有某种性质的对象或者填写给定的数学对象的某种性质,如:给定命题的真假命题的判断,给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等.近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题.
四、填空题的方法
1.直接法
直接法就是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识,通过变形、推理、运算等过程,直接得到结果.
例1