浅谈数学教学中学生空间观念的培养

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  小学生的思维方式正处于以具体形象思维为主并逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段,这一阶段也恰恰是儿童空间知觉即形体直观认知能力形成的重要发展阶段。小学生的空间观念还处于初步培养阶段,这种能力的培養仍然与直接和研发经验相联系,仍然具有很大成分的具体形象性。
  课程改革的核心环节是课程实施,而课程实施的基本途径是课堂教学。那么,如何促使学生的空间观念在一种宽松和谐的课堂教学气氛中得到思维的拓展?
  一、 重视对现实三维空间的认识
  学生认识图形的基础,是从身边的实物观察开始的。为了让学生认识、了解自己的生活环境,利用教材上物体的相对位置、方向,通过学生的观察、测量等活动,让他们认识自己生存环境中所处的位置与方向,从而发展学生空间观念。
  1、精心设计观察物体等内容,更好地发展学生的空间观念。
  空间观念的发展是渐进的。学生对几何概念的理解不是一步到位,而是循序渐进,如认识角,教师应设计从观察身边的物体入手,让学生认识物体几条棱交会的那个尖面,人们称为角。从而独立出角的图形,认识角是贴一个顶点两条边组成的平面图形。然后设计一些从标准图形到变式图形让学生辨知。让学生从角度观察身边的物体,扩展对几何图形的各种不同的感知,从而发展空间的具体位置。
  2、教学中引导学生通过周围环境的观察,认识物体在空间的具体位置。
  低年级的空间教学中,注重形象感知,带领学生从周围事物入手,如“方向与位置”的内容,让学生体验东、南、西、北等方位,然后进一步辩论东南、东北、西南、西北的方位,这是学生从熟悉的环境中建立空间观念的有效途径。
  二、课堂教学中,重视运用操作、测量等手段,让学生在活动中认识图形
  图形的认识与计算历来是小学教学重点内容之一,也是培养学生空间观念的主要载体。根据《数学新课程标准》的具体目标要求,将图形的认识计算与学生自己的操作、测量等活动结合起来,让学生在充分的活动中,直观地体验到知识的形成过程。
  1、在观察、操作、思考、想象、交流等活动中认识图形。
  学生空间观念的发展,活动经验的积累,图形性质的体验等都需要在数学实践中进行。因此,学生通过折叠、剪拼、画图、测量、建立模型、分类等活动,对图形的多方面性质有了亲身感受,这不仅为后续学习图形的性质奠定了基础,同时也积累了数学活动经验,发展了空间观念,如“长度单位”的认识,学生在自己实际测量中形成印象,对长度单位在脑中形成空间意识。
  2、在探索过程中掌握图形的周长、面积的计算方法。
  掌握图形的周长、面积计算公式仍然是图形测量的重要方面,但并不是呈现在套公式上,而应把公式的得出作为探究的过程。探究不仅有利于提高学生探究问题的能力,而且对于学生认识图形的特征和图形间的相互关系、发展空间观念也是十分有利的。
  如“长方形的面积”,先让学生“估一估”学生从几个长方形面积的估计中,初步形成对这些长方形面积大小的认识。接着要求“摆一摆,填一填”的活动,学生用1平方厘米的小正方形摆一摆,分别测出这些长方形的面积。然后,请学生将这些数据填入表中进行比较,从中发现长方形面积的计算公式,在这教学过程中,学生经历了猜测、观察、操作、归纳、建立数学模型的全过程。
  三、重视运用图形的变换
  图形的变换,是学生认识丰富多彩的现实世界,感受与欣赏图形美、形成初步的空间观念的重要手段之一。通过对图形的平移、旋转、对称现象的认识,以及简单的对称图形,观察通过平移、对称和旋转得到的有趣图案,促进学生了解图形之间的联系,感受到数学与日常生活的联系。
  1、在生活情况中认识变换规律
  学习图形变换的一个重要目的,是引导学生运用数学的眼光看待现实世界。为帮助学生积累图形变换的经验,教师应参与搜集生活中许多看见的素材,如缆车平移,飞机螺旋桨旋转等,使学生通过观察、操作、想象、思考、交流等活动,认识、感受图形的变换现象。
  又如认识轴对称图形,教师可运用方格的作用,更形象地给学生对称图形的表象。
  学生在方格内观察,在头脑中形成一定的轴对称图形的表象,然后动手操作画出正确的图形。学生经历了认识对称图形的过程,发展了空间观念。
  图形的平移、旋转、对称现象是图形变换的基本形式,它对学生认识丰富多彩的现实世界,形成初步的空间观念,为进一步学习打好基础。
  2、在图形的欣赏中培养审美观。
  利用图形的变换的趣味性,引导学生哲学各种变换的图案,运用变换知识分析,培养学生的数学审美观,学生在欣赏各具特色的图案发现对称美、和谐美、简明美等,发挥自己的修改和创造力,领略图形世界的神奇。
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