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[摘 要]翻转课堂对现实教学的影响是毋庸置疑的。理解和把握翻转课堂的形式特征与本质内涵，唯有通过具体的教学实践才能获得切身的体会。以二年级“角的初步认识”为例，从课前先学、课中共学、课后思考三个方面谈谈自己的实践与思考。
[关键词]翻转课堂 角的认识 课前 课中
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-007
作为一种新型的教学模式，“翻转课堂”已经走到了我们身边。总体看来，教师说得多，做得少。究其原因，课前先学、课中共学的翻转理念并不难理解，倒是具体怎么做，做成什么样子，能不能达到预期的效果，等等，大家心中无底。
俗话说，实践出真知。与其坐而论道，还不如亲自实践。于是，我就对二年级的“角的初步认识”进行了一次翻转课堂的教学尝试。
一、课前先学
角是一种比较简单的平面图形。本课是学生第一次认识角，从教材编排来看，本课涉及的内容并不多，难度也不大，比较适合采用翻转课堂的教学模式。
按照翻转课堂的流程，课前需要为学生制作学习视频，并提出一些学习任务。短短几分钟的视频到底制作什么内容呢？我想，它既要围绕本课学习的内容，又要适当站到“数学”的高度；既要让所有的学生把最基础的知识、技能学好，知道什么是角，能在生活中找角，会画角，又要能通过知识的学习获得数学思考的能力；既要考虑学生个体学习的差异性，又要为后面的集体学习奠定基础。
于是，我将6分钟的视频分为三个部分。
第一部分：认识角，学画角。
【视频解说】小朋友们好！数学是一个神奇的世界，它来自于生活，又有着自身的特点。这个字（出示“角”）你们认识吗？对，它是角。说到角，生活中真是随处可见。羊头上长着羊角，牛头上长着牛角，小朋友微笑的时候，还有微微扬起的嘴角。教室里还有图书角、植物角、卫生角。（显示羊角、牛角、嘴角、教室场景）数学中的角，跟这些可不一样。什么是数学中的角呢？我们先来看一样东西。这是一把剪刀，把剪刀张开，就是一个角的样子了（如图1）。我们把它画下来。这里可以看成一个点，从这个点出发，画一条直直的线，再画一条直直的线。现在我们看到的这个图形，就是数学中的角。可以把这个点看成角的顶点，这条直直的线看成角的一条边，另一条直直的线看成角的另一条边。
【学习任务一】
1.你能像这样在纸上画出一个角吗？怎样画得又快又好呢？
2.下面的图形哪些是角？
第二部分：寻找角，介绍角。
【视频解说】生活中很多物体上都能找到角。看，这是小朋友戴的红领巾。红领巾上能找到几个角呢？对，可以找到三个角。左边有一个角，这是顶点，这是边，这是另外一条边。上面有一个角，这是顶点，这是边，这是另外一条边。右边有一个角，这是顶点，这是边，这是另外一条边。为了区别这三个角，我们可以靠着顶点，在两条边之间画上小弧线，分别写上1、2、3，叫它们角1、角2、角3（如图2）。我们再来看看，这是一个长方体包装盒，在前面的面上，把这儿看成一个顶点，这里和这里看成一条边，可以找到一个角。在上面的面上，把这儿看成一个顶点，这里和这里看成一条边，可以找到一个角。在旁边的面上，把这儿看成一个顶点，这里和这里看成一条边，可以找到第三个角（如图3）。
【学习任务二】
1.你能像这样从身边的物体中找到1个角吗？可以带过来和大家一起交流哦！
2.下面的图形各有几个角？
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
第三部分：制作角，研究角。
【视频解说】小朋友们，我们已经会画角，会找角，还可以学着做一个角呢。把两根硬纸条，用嵌入式纽扣订在一起，就可以做成一个活动角了（如图4）。这两根直直的硬纸条，可以看成角的边，订在一起的地方可以看成角的顶点，两条边之间的这部分大小就是角的大小。拉动活动角的两条边，边张开得大一些，角就变大了，边张开得小一些，角就变小了。
【学习任务三】
1.学做一个活动角。
2.拉一拉活动角，看一看角的大小变化。
我把上述视频通过班级QQ群发送给家长，并且将学习任务制作成“课前学习单”以书面的形式发给学生，让学生在家里进行独立学习。
二、课中共学
（一）任务一：回顾视频，汇报交流
1.画角。你能像这样在纸上画出一个角吗？怎样画得又快又好呢？
展示学生作品，做简要点评，交流画角的注意点，教师现场示范画一个角。
2.辨角。下面的图形哪些是角？
交流汇报：第1、3、5个是角，同时指出顶点和边，说明第2、4个不是角的原因，并说说怎样改可以变成角，ppt动态显示擦除弯曲的线，换成直直的射线。
【实践与解读】“画角”与“辨角”（判断一个图形是不是角）是本节课的重要内容。因为难度不大，学生通过课前视频学习，能够很好地完成任务。相比传统课堂的教学进程，教师还在手把手地教学生怎么画角时，翻转课堂的课前视频已经让学生掌握了画角的技巧，课堂重心转变为学生对角的特征进行生动的语言描述。教师现场示范画角时，学生会提出：边要画得直直的，两条线靠在一起画才有顶点。判断一个图形是不是角则是加强学生对角的概念理解。学生能够从具体图形中抽象出角的本质特征，从而说出第2个和第4个不是角的原因，以及怎样修改可以变成角。
（二）任务二：立体找角，平面数角
1.立体找角
学生交流自己在文具盒、数学书、课桌面、讲台等物体上找到的角，并且说出从长方体的一个顶点出发可以找到3个角，并且能够准确指出每个角的顶点和边。汇报的过程中，学生找到了各种各样、数不胜数的角，于是学生自己得出结论：角在生活当中是无处不在的。
2.平面数角
下面的图形各有几个角？
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
在学生汇报时，放大相关图形并作适当拓展延伸。
如放大显示第2幅图后教师提问：怎样改可以得到更多的角？学生畅所欲言：变成了四边形后，可以找到4个角；变成了五边形后，可以找到5个角……（如图5）总结得出：“每多加一个顶点，就多1个角。如果我们有足够的耐心，多加很多很多的点，就会得到更多更多的角……”
放大显示第4幅图后，学生汇报有几个角时分别同步指出各个角的顶点和边。
【实践与解读】任务二分为两个层次。第一层次要求学生从身边的物体中找角，学生找出了各种各样数不胜数的角，体验到了角在生活中是随处可见、无处不在的。长方体中的“一点三面”其实是本课的难点，课前微视频利用信息技术独有的优势，通过详细的讲解与生动的动画效果，以及特有的回放功能，让学生清晰明了地看出：从“体”上的一个顶点出发，可以找到3个不同的角，突出了重点，突破了难点，很好地渗透了“角不离形，形不离体”的数学逻辑。第二层次则要求在平面图形中数角，从体到面，从具体到抽象，呈现不同认识水平的任务，让学生“跳一跳、摘桃子”。前3幅图是在封闭的图形中找角，第4幅图中角的边具有扩散性，旨在通过几幅图不同的变式，让学生在认知中抽象概括出角的本质特征。尤其要说一说的是其中第2幅图，它将课堂推向了高潮：每增加一个顶点，就会多出一个角。怎样改可以得到更多的角呢？锻炼的是学生的发散思维，考查的是他们的极限思想。
（三）任务三：实践操作，比较大小
1.演示活动角，体验角的大小。学生拉动课前做的活动角，体会：边张开得越大，角越大；边张开得越小，角越小。
2.区分大小角，提升判断能力。找出图6（任务二中的第4幅图）中最大和最小的角。
3.比对三角尺，强化学习感受。现场比较教师的大三角板和学生的小三角板，学生自己得出结论：形状一样的三角板有大有小，但同一位置上的角是一样大的。
【实践与解读】作为本课的教学难点，一部分学生很难理解“角的大小变化与边的长短无关，与张开的程度有关”。任务三要求学生们做一个活动角，并拉动活动角，通过实践操作，以及课前视频中的动态演示，学生不难理解“边张开得越大，角越大；边张开得越小，角越小。”任务二中的第4幅图图形本身不是封闭的，并且3个角中，任意的两个角都有一条边是重叠的，正好可以作为角的大小比较的良好素材，再加上多媒体的巧妙运用，学生不难看出最大的角和最小的角。任务三的最后，通过对比教师的大三角尺和学生的小三角尺，把角的大小问题推向更高更远的境界，从而更深层面地揭示出角的大小与边的长短无关。
（四）全课总结，拓展提升
1.说一说。通过课前视频和今天的这节课，小朋友们有什么新的收获？
2.议一议。三角形有3个角，那五角星有几个角呢？
【实践与解读】很多学生受定式思维的影响，将五角星说成5个角，多媒体动态显示出10个角。开放的思维下，学生体验到数学的丰富与神奇，学习兴趣盎然，学习热情高涨。教师适时总结：“看，数学就是这么有趣！关于角的学问还有很多，课后咱们可以继续研究。”课堂在丰富多彩、激情四射的思维碰撞中结束。
三、课后思考
通过教学尝试，我体会到，在网络盛行、信息技术发达、大数据时代到来的今天，翻转课堂这种新的教学模式，的确在一定程度上有机结合了在线学习和课堂教学，合理地将学习从课内延伸至课外，有效地放大了课堂的教学效益，让学生的学习有了新鲜感。这节常规课，由于采用了翻转的方式，课堂教学时间只花去20分钟，应该说大大提高了教学效率。
我切身体会到，这种教学模式的实施，挑战的还是教师。除了必须对课程标准、教学内容、教学目标有更深更透的把握外，还应根据学生的不同基础和个别需求，对教学内容作二次处理，针对学生的学习困难，集中精力“攻破”他们的疑难之处。本课视频前后制作、修改、调整了好多次，总感觉不够生动，不够吸引学生，多了说教，少了引导和提升。
当然，凡事皆有两面性，翻转课堂的局限性也很明显。学生观看视频，毕竟是单向性的学习活动，很容易陷入“用视频灌输”的争议中。学生（尤其是低年级学生）要完成课外学习任务，离不开家长的陪伴、指导和帮助。同时，翻转课堂作为一种新的教学模式，有自身的价值指向，但并不具备“一网打尽”的威力，无法成为一种“包罗万象”“包打天下”的万能模式，它难以适应所有的教学内容，也需要具备相关经济条件和信息技术的支持系统，我们需要做的，是辩证地处理它所带来的便捷与局限。唯有这样，翻转课堂的教学研究才能走向深入！
（责编 金 铃）
[关键词]翻转课堂 角的认识 课前 课中
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）29-007
作为一种新型的教学模式，“翻转课堂”已经走到了我们身边。总体看来，教师说得多，做得少。究其原因，课前先学、课中共学的翻转理念并不难理解，倒是具体怎么做，做成什么样子，能不能达到预期的效果，等等，大家心中无底。
俗话说，实践出真知。与其坐而论道，还不如亲自实践。于是，我就对二年级的“角的初步认识”进行了一次翻转课堂的教学尝试。
一、课前先学
角是一种比较简单的平面图形。本课是学生第一次认识角，从教材编排来看，本课涉及的内容并不多，难度也不大，比较适合采用翻转课堂的教学模式。
按照翻转课堂的流程，课前需要为学生制作学习视频，并提出一些学习任务。短短几分钟的视频到底制作什么内容呢？我想，它既要围绕本课学习的内容，又要适当站到“数学”的高度；既要让所有的学生把最基础的知识、技能学好，知道什么是角，能在生活中找角，会画角，又要能通过知识的学习获得数学思考的能力；既要考虑学生个体学习的差异性，又要为后面的集体学习奠定基础。
于是，我将6分钟的视频分为三个部分。
第一部分：认识角，学画角。
【视频解说】小朋友们好！数学是一个神奇的世界，它来自于生活，又有着自身的特点。这个字（出示“角”）你们认识吗？对，它是角。说到角，生活中真是随处可见。羊头上长着羊角，牛头上长着牛角，小朋友微笑的时候，还有微微扬起的嘴角。教室里还有图书角、植物角、卫生角。（显示羊角、牛角、嘴角、教室场景）数学中的角，跟这些可不一样。什么是数学中的角呢？我们先来看一样东西。这是一把剪刀，把剪刀张开，就是一个角的样子了（如图1）。我们把它画下来。这里可以看成一个点，从这个点出发，画一条直直的线，再画一条直直的线。现在我们看到的这个图形，就是数学中的角。可以把这个点看成角的顶点，这条直直的线看成角的一条边，另一条直直的线看成角的另一条边。
【学习任务一】
1.你能像这样在纸上画出一个角吗？怎样画得又快又好呢？
2.下面的图形哪些是角？
第二部分：寻找角，介绍角。
【视频解说】生活中很多物体上都能找到角。看，这是小朋友戴的红领巾。红领巾上能找到几个角呢？对，可以找到三个角。左边有一个角，这是顶点，这是边，这是另外一条边。上面有一个角，这是顶点，这是边，这是另外一条边。右边有一个角，这是顶点，这是边，这是另外一条边。为了区别这三个角，我们可以靠着顶点，在两条边之间画上小弧线，分别写上1、2、3，叫它们角1、角2、角3（如图2）。我们再来看看，这是一个长方体包装盒，在前面的面上，把这儿看成一个顶点，这里和这里看成一条边，可以找到一个角。在上面的面上，把这儿看成一个顶点，这里和这里看成一条边，可以找到一个角。在旁边的面上，把这儿看成一个顶点，这里和这里看成一条边，可以找到第三个角（如图3）。
【学习任务二】
1.你能像这样从身边的物体中找到1个角吗？可以带过来和大家一起交流哦！
2.下面的图形各有几个角？
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
第三部分：制作角，研究角。
【视频解说】小朋友们，我们已经会画角，会找角，还可以学着做一个角呢。把两根硬纸条，用嵌入式纽扣订在一起，就可以做成一个活动角了（如图4）。这两根直直的硬纸条，可以看成角的边，订在一起的地方可以看成角的顶点，两条边之间的这部分大小就是角的大小。拉动活动角的两条边，边张开得大一些，角就变大了，边张开得小一些，角就变小了。
【学习任务三】
1.学做一个活动角。
2.拉一拉活动角，看一看角的大小变化。
我把上述视频通过班级QQ群发送给家长，并且将学习任务制作成“课前学习单”以书面的形式发给学生，让学生在家里进行独立学习。
二、课中共学
（一）任务一：回顾视频，汇报交流
1.画角。你能像这样在纸上画出一个角吗？怎样画得又快又好呢？
展示学生作品，做简要点评，交流画角的注意点，教师现场示范画一个角。
2.辨角。下面的图形哪些是角？
交流汇报：第1、3、5个是角，同时指出顶点和边，说明第2、4个不是角的原因，并说说怎样改可以变成角，ppt动态显示擦除弯曲的线，换成直直的射线。
【实践与解读】“画角”与“辨角”（判断一个图形是不是角）是本节课的重要内容。因为难度不大，学生通过课前视频学习，能够很好地完成任务。相比传统课堂的教学进程，教师还在手把手地教学生怎么画角时，翻转课堂的课前视频已经让学生掌握了画角的技巧，课堂重心转变为学生对角的特征进行生动的语言描述。教师现场示范画角时，学生会提出：边要画得直直的，两条线靠在一起画才有顶点。判断一个图形是不是角则是加强学生对角的概念理解。学生能够从具体图形中抽象出角的本质特征，从而说出第2个和第4个不是角的原因，以及怎样修改可以变成角。
（二）任务二：立体找角，平面数角
1.立体找角
学生交流自己在文具盒、数学书、课桌面、讲台等物体上找到的角，并且说出从长方体的一个顶点出发可以找到3个角，并且能够准确指出每个角的顶点和边。汇报的过程中，学生找到了各种各样、数不胜数的角，于是学生自己得出结论：角在生活当中是无处不在的。
2.平面数角
下面的图形各有几个角？
（ ）个 （ ）个 （ ）个 （ ）个
在学生汇报时，放大相关图形并作适当拓展延伸。
如放大显示第2幅图后教师提问：怎样改可以得到更多的角？学生畅所欲言：变成了四边形后，可以找到4个角；变成了五边形后，可以找到5个角……（如图5）总结得出：“每多加一个顶点，就多1个角。如果我们有足够的耐心，多加很多很多的点，就会得到更多更多的角……”
放大显示第4幅图后，学生汇报有几个角时分别同步指出各个角的顶点和边。
【实践与解读】任务二分为两个层次。第一层次要求学生从身边的物体中找角，学生找出了各种各样数不胜数的角，体验到了角在生活中是随处可见、无处不在的。长方体中的“一点三面”其实是本课的难点，课前微视频利用信息技术独有的优势，通过详细的讲解与生动的动画效果，以及特有的回放功能，让学生清晰明了地看出：从“体”上的一个顶点出发，可以找到3个不同的角，突出了重点，突破了难点，很好地渗透了“角不离形，形不离体”的数学逻辑。第二层次则要求在平面图形中数角，从体到面，从具体到抽象，呈现不同认识水平的任务，让学生“跳一跳、摘桃子”。前3幅图是在封闭的图形中找角，第4幅图中角的边具有扩散性，旨在通过几幅图不同的变式，让学生在认知中抽象概括出角的本质特征。尤其要说一说的是其中第2幅图，它将课堂推向了高潮：每增加一个顶点，就会多出一个角。怎样改可以得到更多的角呢？锻炼的是学生的发散思维，考查的是他们的极限思想。
（三）任务三：实践操作，比较大小
1.演示活动角，体验角的大小。学生拉动课前做的活动角，体会：边张开得越大，角越大；边张开得越小，角越小。
2.区分大小角，提升判断能力。找出图6（任务二中的第4幅图）中最大和最小的角。
3.比对三角尺，强化学习感受。现场比较教师的大三角板和学生的小三角板，学生自己得出结论：形状一样的三角板有大有小，但同一位置上的角是一样大的。
【实践与解读】作为本课的教学难点，一部分学生很难理解“角的大小变化与边的长短无关，与张开的程度有关”。任务三要求学生们做一个活动角，并拉动活动角，通过实践操作，以及课前视频中的动态演示，学生不难理解“边张开得越大，角越大；边张开得越小，角越小。”任务二中的第4幅图图形本身不是封闭的，并且3个角中，任意的两个角都有一条边是重叠的，正好可以作为角的大小比较的良好素材，再加上多媒体的巧妙运用，学生不难看出最大的角和最小的角。任务三的最后，通过对比教师的大三角尺和学生的小三角尺，把角的大小问题推向更高更远的境界，从而更深层面地揭示出角的大小与边的长短无关。
（四）全课总结，拓展提升
1.说一说。通过课前视频和今天的这节课，小朋友们有什么新的收获？
2.议一议。三角形有3个角，那五角星有几个角呢？
【实践与解读】很多学生受定式思维的影响，将五角星说成5个角，多媒体动态显示出10个角。开放的思维下，学生体验到数学的丰富与神奇，学习兴趣盎然，学习热情高涨。教师适时总结：“看，数学就是这么有趣！关于角的学问还有很多，课后咱们可以继续研究。”课堂在丰富多彩、激情四射的思维碰撞中结束。
三、课后思考
通过教学尝试，我体会到，在网络盛行、信息技术发达、大数据时代到来的今天，翻转课堂这种新的教学模式，的确在一定程度上有机结合了在线学习和课堂教学，合理地将学习从课内延伸至课外，有效地放大了课堂的教学效益，让学生的学习有了新鲜感。这节常规课，由于采用了翻转的方式，课堂教学时间只花去20分钟，应该说大大提高了教学效率。
我切身体会到，这种教学模式的实施，挑战的还是教师。除了必须对课程标准、教学内容、教学目标有更深更透的把握外，还应根据学生的不同基础和个别需求，对教学内容作二次处理，针对学生的学习困难，集中精力“攻破”他们的疑难之处。本课视频前后制作、修改、调整了好多次，总感觉不够生动，不够吸引学生，多了说教，少了引导和提升。
当然，凡事皆有两面性，翻转课堂的局限性也很明显。学生观看视频，毕竟是单向性的学习活动，很容易陷入“用视频灌输”的争议中。学生（尤其是低年级学生）要完成课外学习任务，离不开家长的陪伴、指导和帮助。同时，翻转课堂作为一种新的教学模式，有自身的价值指向，但并不具备“一网打尽”的威力，无法成为一种“包罗万象”“包打天下”的万能模式，它难以适应所有的教学内容，也需要具备相关经济条件和信息技术的支持系统，我们需要做的，是辩证地处理它所带来的便捷与局限。唯有这样，翻转课堂的教学研究才能走向深入！
（责编 金 铃）