【摘 要】
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大家知道,Menelaus定理为:若D、E、F分别是ΔABC三边AB、BC、AC或其延长线上一点,则D、E、F三点共线的充要条件为,式中线段均为有向线段,若两边取绝对值,则有AD/DB·BE/EC·
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大家知道,Menelaus定理为:若D、E、F分别是ΔABC三边AB、BC、AC或其延长线上一点,则D、E、F三点共线的充要条件为,式中线段均为有向线段,若两边取绝对值,则有AD/DB·BE/EC·CF/FA=1,式中线段均为线段的长度。 我们考虑命题:已知:D、E、F分别是ΔABC三边AB、BC、CA或其延长线上一点,且D、E、F三点共线,求证:AD/DB·BE/EC·CF/FA=1,它有如下两类证法:
As we all know, Menelaus theorem is: if D, E, F are ABA AB, BC, AC or its extended line point, then D, E, F three-point collinearity necessary and sufficient conditions, For a directed segment, if the two sides take the absolute value, then there is AD / DB · BE / EC · CF / FA = 1, where the line segments are the length of the line segment. We consider the proposition: we know that: D, E, F are ABA, BC, CA on the three sides of ABA, respectively, or one point on the extension line and D, E, F are collinear at three points. CF / FA = 1, it has the following two types of proof:
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