椭圆的焦点弦长及焦半径公式的推导与应用

来源 :科学咨询(科技·管理) | 被引量 : 0次 | 上传用户：xuanka11

【摘要】

：

若椭圆的焦点AB弦所在直线的倾斜角为θ,a、b、c分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和焦半距,则有焦半径长可以用该点的横坐标来表示，设P（x0,y0）是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上

【作者】

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尚洪坝

【机构】

：

重庆市酉阳第一中学校

【出处】

：

科学咨询(科技·管理)

【发表日期】

：

2017年6期

【关键词】

：

焦点弦焦半径

【基金项目】

：

重庆市普通高中教育教学改革研究重点课题资助,课题批准号:2016cqjwgz2049

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若椭圆的焦点AB弦所在直线的倾斜角为θ,a、b、c分别表示椭圆的长半轴长、短半轴长和焦半距,则有焦半径长可以用该点的横坐标来表示，设P（x0,y0）是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）上的任意一点，则｜PF2｜=a-ex0,｜PF1｜=a＋ex0,设PF1与x轴所成的角为α，PF2与x轴所成的角为β，则｜PF1｜=b^2/（a-ccosα）,｜PF2｜=b^2/（a＋ccosβ）

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