【摘 要】
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<正> 三角代换在代数中有广泛应用,本文举例说明它在解一类无理不等式中的应用。 [例1] 解不等式（2x+5）/1/2>x+1（85高考题） 解:由2x+5≥0得x≥-5/2,当-5/2≤x≤0时,设x=-5/2sin2
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<正> 三角代换在代数中有广泛应用,本文举例说明它在解一类无理不等式中的应用。 [例1] 解不等式（2x+5）/1/2>x+1（85高考题） 解:由2x+5≥0得x≥-5/2,当-5/2≤x≤0时,设x=-5/2sin2θ,θ∈（0,π/2）,不等式化为5cos2θ-2(51/2cosθ-3<0。此不等式对θ∈[0,π/2]恒成立,∴-5/2≤x≤0是不等式的解。当x>0时,设x=5/2tg2θ,θ∈（0,π/2）,则不等式化为5sec2θ-2(51/2)secθ-3<0,解得1<secθ<
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