【摘 要】
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设X(t)(t∈R+)是一个d维非退化扩散过程.本文得到了比原有结果更一般的非退化扩散过程极性的充分条件,证明了对任意u∈Rd,紧集E(∩)(0,+∞),有P{dim(X-1({u})∩E)=max{0,dimE
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设X(t)(t∈R+)是一个d维非退化扩散过程.本文得到了比原有结果更一般的非退化扩散过程极性的充分条件,证明了对任意u∈Rd,紧集E(∩)(0,+∞),有P{dim(X-1({u})∩E)=max{0,dimE-d/2}}＞0,若d=1,则对任意紧集F(∩) R,inf{dimE:E∈B(R+),P(X(E)∩ F≠φ)＞0}=1/2-DimF/2;若d≥2,则对任意紧集E(∩)(0,+∞),inf{dimF:F∈B(Rd),P(X(E)∩ F≠φ)＞0}=d-2DimE,其中B(Rd)为Rd上的Borelσ-代数,dim和Dim分别表示Hausdorff维数和Packing维数.
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