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【摘要】 课堂教学是教学的主要渠道。如何通过数学课堂有效教学培养学生的数学素养和学习能力，挖掘学生的潜能，养成独立思考的习惯和科学的思维方法，让学生真正成为善于学习，有强大数学头脑的人，是我们在新课程改革实践中不断研究和探索的问题。本文通过具体分析，实例说明，介绍了面对抽象深奥的数学课堂如何進行有效教学的策略。
【关键词】数学课堂 有效教学策略
在新课程实施过程中，学生是学习的主体，教师是教学的主体。在整个教学过程中，教师在有效教学中处于关键地位，起着关键作用。这就给教师的课堂教学提出了更高的要求，不仅需要教师有效地传授知识，更重要的是如何作为一个智者，引导学生学会学习，使学生在有限的时间内能够学会、掌握更多的知识。下面介绍一下我在实际教学中总结的几点策略。
一、 形象化策略
抽象与形象是一对矛盾，“从生动的直观到抽象的思维，从抽象的思维到实践”是人类认识活动的普遍规律，同样也是教学过程的普遍规律。从学生学习的角度来说，抽象的东西看不见，摸不着，如果不凭借直观形象的东西，它是很难学的，学生还会觉得枯燥无味。所以形象化教学是课堂有效教学的重要策略，其主要表现方面有：
1、 语言表达的形象化
苏霍姆林斯基曾说过：“教师的讲话带有审美色彩，这是一把精致的钥匙，它不仅可以开发情绪记忆，而且可以深入到大脑最隐蔽的角落。”作为一名数学教师，在课堂上应充分利用好语言艺术，这样不仅可以使抽象深奥的数学课变得通俗易懂，深入浅出，也能使学生在和谐、愉快的气氛中学习数学知识，在有限的时间内对所学知识留下深刻的印象。
数学中的很多概念为了体现数学语言的严谨性，通常用符号化的语言进行描述，都较为抽象，这时运用具体的大家熟知的语言代替抽象、陌生的数学语言，就能够很好地把抽象的概念，繁复的理论转化成学生熟知的易于理解的生活事物。例如，在映射概念的教学中，对于用集合语言描述映射关系，很难找到它们的对应特征。在教学实践中事实证明学生通过一次接触就能接受并掌握的只有2.3%左右，但如果我们“用封建社会的婚姻制度”这一模型来讲解映射概念，就会收到很好的效果。将集合A视为“妇女集合”，集合B视为“男子集合”，并指出一女只嫁一夫，但一夫可娶多妻，这样映射概念中的一对一，多对一的对应关系就从这个实例中反映的淋漓尽致。本来需要花费大量时间来讲解的知识通过形象的比喻学生就能掌握了。
2、 多媒体教学的形象化
多媒体计算机的出现，网络技术的运用，信息时代的到来正在给教育带来深刻的变化。以多媒体计算机为核心的辅助教学的研究正在日益兴起。数学教学需要计算机辅助，计算机的运用给数学增添了新的活力。实践证明，以多媒体计算机为核心的辅助教学有利于激发学生的学习兴趣，计算机极强的交互性，使学生有了参与的机会，学生的想象力得到了充分的发挥，也极大地调动了学生的积极性、学习兴趣。例如，在学习“数学归纳法”时，教师可以制作动画，模拟动态的多米诺骨牌的推倒过程，使学生形象的理解数学归纳法的问题情境，对数学归纳法中n取相邻两个自然数时命题的递推关系有一个直观的认识，从而使抽象的数学问题变得形象直观，趣味横生。
二、 实践化策略
理论知识来自实践经验，又高于实践经验。因为“高”，学起来难度自然就大，所以，教学时应尽可能通过联系实际，联系学生的生活，学生通过自己的实践活动来学习和掌握理论知识。例如，在高一数学《三角函数》这一章内容基本学完后，出现了许多三角函数应用问题。学生坐在教室里从书本上解这些问题，往往觉得很费劲，而且效果也不太好。但如果能够充分利用学校的校园环境，操场上错落有致的运动区，层次分明的建筑物，将数学课移到操场上来上，那么课本和资料上许多三角函数的应用问题都可以在操场上找到它们的原型。上课时，教师可以将学生分成三个大组，每组选出一名组长和一名问题记录员。
本节课研究的主要问题：测量物体的高
第一组任务：测量操场上国旗旗杆的高
要求：编两个不同类型的题
第二组任务：测量操场西侧教工宿舍屋顶上的电视天线的高
要求：编一个题
第三组任务：自编一道测量操场看台高度的应用题
要求：选择一个坡面编题
学生先在操场上开始活动，然后回到教室，分组整理问题，并讨论问题的解决方法，最后各派代表在全班展示、交流。这节课让学生感觉到了抽象、复杂的三角应用问题原来这么简单，就在我们的身边，使数学成为大众数学、生活数学。
课堂中数学应用题的取材应尽量来源于学生的生活，使学生更熟悉、更容易得到，这样就更能调动学生学习兴趣，也有利于培养学生生活化的数学能力。
三、 化归策略
在求解一个数学问题时，直接对它求解，我们有时会感到束手无策，若我们换个角度，把问题转化为我们熟悉的问题或另一个简单的问题，那么问题也就解决了，这就是所谓的化归思想方法。在数学教学工作中，结合教学内容，有目的、有计划地将化归思想方法渗透到教学之中，能起到提高学生能力和培养学生素养的远期作用。具体做法有：
1、 化未知为已知
苏霍姆林斯基说得好：“教给学生能借助已有的知识去获取新的知识，这是最高的教学技巧之所在。”学生对新知识的学习是以旧知识为基础的，新知要么是在旧知的基础上引申和发展起来的，要么是在旧知的基础上增加新的内容，或由旧知重新组织或转化的，所以，利用旧知学习新知是最直接最常用的教学策略。如在函数图像与性质的研究中，可以将初中所学二次函数进行升华；在任意角的三角函数学习中，可以联系到初中所学的锐角三角函数的定义；在正余弦定理的教学中，可以由直角三角形中的边角关系，转化到斜三角形的边角关系；对向量减法的学习，也是将其转化为向量的加法来理解。这样找准旧知，温故知新，由旧知导入新课，使学生把已有知识和新的知识有机结合起来，会收到良好的教学效果。
2、 化复杂为简单
化繁为简，陌生问题化为熟悉问题，解答数学问题的过程，事实上一种连续化简的过程，把我们比较陌生的问题逐步地转化为我们熟知的问题，最后简到能找到答案。例如，我们对代数的学习是以研究简单的数式开始的，复杂的数式都是通过变换，归结为简单的数式从而获得解决；在解一元一次方程组和一元二次方程时，仍离不开解一元一次方程；有关立体几何的证明、计算，我们多则将其转化到简单的平面几何中来解决；对复杂、非特殊的数列求和问题，我们也是将其转化为较为简单、特殊的数列来进行求和的。
数学是一门抽象理论与心智技艺高度结合的科学，它具有内容的抽象性和逻辑的严谨性.为此，如何让抽象知识形象化，理论知识实践化，复杂知识简单化，让学生在有效的时间内学会、掌握更多的知识内容，这需要教师既要有“数学家”的头脑，同时又要有“教学艺术家”的“活化”力，懂得教学既是科学，又是艺术，这样才能将枯燥抽象的知识“活”起来。
【关键词】数学课堂 有效教学策略
在新课程实施过程中，学生是学习的主体，教师是教学的主体。在整个教学过程中，教师在有效教学中处于关键地位，起着关键作用。这就给教师的课堂教学提出了更高的要求，不仅需要教师有效地传授知识，更重要的是如何作为一个智者，引导学生学会学习，使学生在有限的时间内能够学会、掌握更多的知识。下面介绍一下我在实际教学中总结的几点策略。
一、 形象化策略
抽象与形象是一对矛盾，“从生动的直观到抽象的思维，从抽象的思维到实践”是人类认识活动的普遍规律，同样也是教学过程的普遍规律。从学生学习的角度来说，抽象的东西看不见，摸不着，如果不凭借直观形象的东西，它是很难学的，学生还会觉得枯燥无味。所以形象化教学是课堂有效教学的重要策略，其主要表现方面有：
1、 语言表达的形象化
苏霍姆林斯基曾说过：“教师的讲话带有审美色彩，这是一把精致的钥匙，它不仅可以开发情绪记忆，而且可以深入到大脑最隐蔽的角落。”作为一名数学教师，在课堂上应充分利用好语言艺术，这样不仅可以使抽象深奥的数学课变得通俗易懂，深入浅出，也能使学生在和谐、愉快的气氛中学习数学知识，在有限的时间内对所学知识留下深刻的印象。
数学中的很多概念为了体现数学语言的严谨性，通常用符号化的语言进行描述，都较为抽象，这时运用具体的大家熟知的语言代替抽象、陌生的数学语言，就能够很好地把抽象的概念，繁复的理论转化成学生熟知的易于理解的生活事物。例如，在映射概念的教学中，对于用集合语言描述映射关系，很难找到它们的对应特征。在教学实践中事实证明学生通过一次接触就能接受并掌握的只有2.3%左右，但如果我们“用封建社会的婚姻制度”这一模型来讲解映射概念，就会收到很好的效果。将集合A视为“妇女集合”，集合B视为“男子集合”，并指出一女只嫁一夫，但一夫可娶多妻，这样映射概念中的一对一，多对一的对应关系就从这个实例中反映的淋漓尽致。本来需要花费大量时间来讲解的知识通过形象的比喻学生就能掌握了。
2、 多媒体教学的形象化
多媒体计算机的出现，网络技术的运用，信息时代的到来正在给教育带来深刻的变化。以多媒体计算机为核心的辅助教学的研究正在日益兴起。数学教学需要计算机辅助，计算机的运用给数学增添了新的活力。实践证明，以多媒体计算机为核心的辅助教学有利于激发学生的学习兴趣，计算机极强的交互性，使学生有了参与的机会，学生的想象力得到了充分的发挥，也极大地调动了学生的积极性、学习兴趣。例如，在学习“数学归纳法”时，教师可以制作动画，模拟动态的多米诺骨牌的推倒过程，使学生形象的理解数学归纳法的问题情境，对数学归纳法中n取相邻两个自然数时命题的递推关系有一个直观的认识，从而使抽象的数学问题变得形象直观，趣味横生。
二、 实践化策略
理论知识来自实践经验，又高于实践经验。因为“高”，学起来难度自然就大，所以，教学时应尽可能通过联系实际，联系学生的生活，学生通过自己的实践活动来学习和掌握理论知识。例如，在高一数学《三角函数》这一章内容基本学完后，出现了许多三角函数应用问题。学生坐在教室里从书本上解这些问题，往往觉得很费劲，而且效果也不太好。但如果能够充分利用学校的校园环境，操场上错落有致的运动区，层次分明的建筑物，将数学课移到操场上来上，那么课本和资料上许多三角函数的应用问题都可以在操场上找到它们的原型。上课时，教师可以将学生分成三个大组，每组选出一名组长和一名问题记录员。
本节课研究的主要问题：测量物体的高
第一组任务：测量操场上国旗旗杆的高
要求：编两个不同类型的题
第二组任务：测量操场西侧教工宿舍屋顶上的电视天线的高
要求：编一个题
第三组任务：自编一道测量操场看台高度的应用题
要求：选择一个坡面编题
学生先在操场上开始活动，然后回到教室，分组整理问题，并讨论问题的解决方法，最后各派代表在全班展示、交流。这节课让学生感觉到了抽象、复杂的三角应用问题原来这么简单，就在我们的身边，使数学成为大众数学、生活数学。
课堂中数学应用题的取材应尽量来源于学生的生活，使学生更熟悉、更容易得到，这样就更能调动学生学习兴趣，也有利于培养学生生活化的数学能力。
三、 化归策略
在求解一个数学问题时，直接对它求解，我们有时会感到束手无策，若我们换个角度，把问题转化为我们熟悉的问题或另一个简单的问题，那么问题也就解决了，这就是所谓的化归思想方法。在数学教学工作中，结合教学内容，有目的、有计划地将化归思想方法渗透到教学之中，能起到提高学生能力和培养学生素养的远期作用。具体做法有：
1、 化未知为已知
苏霍姆林斯基说得好：“教给学生能借助已有的知识去获取新的知识，这是最高的教学技巧之所在。”学生对新知识的学习是以旧知识为基础的，新知要么是在旧知的基础上引申和发展起来的，要么是在旧知的基础上增加新的内容，或由旧知重新组织或转化的，所以，利用旧知学习新知是最直接最常用的教学策略。如在函数图像与性质的研究中，可以将初中所学二次函数进行升华；在任意角的三角函数学习中，可以联系到初中所学的锐角三角函数的定义；在正余弦定理的教学中，可以由直角三角形中的边角关系，转化到斜三角形的边角关系；对向量减法的学习，也是将其转化为向量的加法来理解。这样找准旧知，温故知新，由旧知导入新课，使学生把已有知识和新的知识有机结合起来，会收到良好的教学效果。
2、 化复杂为简单
化繁为简，陌生问题化为熟悉问题，解答数学问题的过程，事实上一种连续化简的过程，把我们比较陌生的问题逐步地转化为我们熟知的问题，最后简到能找到答案。例如，我们对代数的学习是以研究简单的数式开始的，复杂的数式都是通过变换，归结为简单的数式从而获得解决；在解一元一次方程组和一元二次方程时，仍离不开解一元一次方程；有关立体几何的证明、计算，我们多则将其转化到简单的平面几何中来解决；对复杂、非特殊的数列求和问题，我们也是将其转化为较为简单、特殊的数列来进行求和的。
数学是一门抽象理论与心智技艺高度结合的科学，它具有内容的抽象性和逻辑的严谨性.为此，如何让抽象知识形象化，理论知识实践化，复杂知识简单化，让学生在有效的时间内学会、掌握更多的知识内容，这需要教师既要有“数学家”的头脑，同时又要有“教学艺术家”的“活化”力，懂得教学既是科学，又是艺术，这样才能将枯燥抽象的知识“活”起来。