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【摘要】 在初中数学教学中，二次函数是基础，有着相当重要的地位.随着社会的发展与新课改的实施，初中数学教学模式面临着转型升级的问题，基于此，本文以二次函数的教学为例，通过创新教学、以学生为本、培养学生思维的方式、以数形结合的教学方法实现实践应用的目的，为初中数学教学提供了参考，探索新型的数学创新教育模式.
【关键词】 教学模式;二次函数;初中数学
作为初中数学的重难点，二次函数是十分抽象的概念，在考试中占有极高的比例，也是今后其他知识学习的铺垫.因此，在教学过程中，教师不能单纯地照本宣科，需结合实际情境，转变传统教学观念，创新教学模式，激发学生求知欲，开拓学生思维，将抽象的书本知识转化为生动的教学语言，将书本内容与现实生活相结合，通过实战练习使学生对二次函数有深刻的理解，并能运用到现实生活当中，从而实现创新教学实践应用的目的.
一、创新教学，以学生为本
以学生为本是新课改的基本要求，以此为依托，二次函数教学过程当中，需以学生为根本制订教学目标，如，（1）以实际问题为例，理解二次函数的概念，了解二次函数模型;（2）判断两个变量之间是否存在二次函数;（3）可根据实际问题构建二次函数图像，求出自变量因变量取值范围;（4）从问题本身出发，解析二次函数，解决实际问题.以二次函数y=x2 x-6为例，求其x轴交点坐标，先由学生独立自主解决问题，再由师生共同确定答案，令y=0，求解方程x2 x-6=0，循循善诱，解得x1=-3，x2=2，从而得到函数y=x2 x-6的图像与x轴的交点坐标为（-3，0），（2，0）.在实现课程目标的同时，还要关注学生的个体差异问题，设计与教学的展开要确保每名学生都能参与进来，问题难度层层递进，教学难度由浅入深，引导学生自主学习，鼓励学生独立解决问题，从而增强学生的学习兴趣与信心[1].
二、创新教学，以培养思维方式为任务
初中是学生思想和思维逐渐成熟的阶段，在这一重要时期，需要教师的积极引导，培养学生自主思考的能力，使学生具有推理和判断能力，是学生思维方式锻炼的有效途径，教师需根据教材创新教学方法，将复杂生硬的基础知识，通过现有的技术手段，转化为生动的动态模型，以培养学生自主思考的能力.如，在长200米宽80米的矩形绿地广场内修建十字形道路，求绿地面积y与路宽x之间的关系.通过绘制图像，将十字形道路转移到矩形边缘即可列出函数方程式y=（200-x）（80-x），整理得：y=x2-280x 16 000.学生通过解决实际问题，激发了求知欲，实现了自主思考的目的，思维方式得到了培养[2].
三、创新教学，以数形结合为理念
在过去的教学模式中，教师凭借书本内容如实照搬，然而依靠单纯的讲解很难学通学精，教师需灵活运用各种函数图像，将抽象变为具体化.二次函数的基本表示形式为y=ax2 bx c（a≠0），二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线.而在讲解过程中，充分利用二次函数图像，使学生在看到函数式时，可以迅速地绘制出函数图像，若a=0为一次函数，a≠0，则为二次函数;若a>0，则函数开口方向向上，若a<0，则函数开口方向向下，对称轴由a与b的值决定.不再是机械的解方程组，而是通过图像，了解函数的本质.利用描点法绘制函数图像，将图像与公式紧密结合，在绘图的基础上，引导学生观察，总结二次函数的特点.例如，二次函数y=ax2 bx c与y=ax2-bx c两图像关于y轴对称，y=a（x-h）2 k与y=a（x h）2 k两图像关于y轴对称，即顶点（h，k）和（-h，k）关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同.通过数形结合的学习，可以进行更深层次地引导，解决更复杂的问题，将复杂的数学知识与实际应用结合，构建数学模型，解决实际问题，培养学生兴趣，提高教学效率.
四、创新教学，以实践应用为目的
传统的教学模式以解决单一问题为目的，培养出的学生只能解析函数方程式，无法将所学知识运用到实际中.新课改后，加强了教学与实际生活的联系，着重培养学生解决实际问题的能力，因此，数学教学不能只学会解方程，还要将所学知识应用到生活中去.某商品现售价为60元，每星期可卖300件，经市场调查后发现：单价每上涨1元，每星期少卖10件;已知进价为40元，如何才能使得利润最大化？不仅如此，教师也要举一反三，在此基础上提出单价每下降1元，每星期可多卖出20件，求解利润与售价的函数关系式.这类实际问题，能够引发学生思考，引起学生学习兴趣，利用小组讨论法还可以活跃课堂气氛，让学生在交流中获得知识，不断完善自我思维方式，寻求自己解决问题的方法.在教学过程当中，将数学知识与实际生活相结合，不仅可以让学生学会数学建模，还可以在讨论与思考当中培养兴趣与思维，学会如何利用数学知识解决实际问题.
五、结束语
综上所述，在实际教学过程当中，可以保证学生对数学教学有更深层次地理解，提升了学生的求知欲与积极性;通过理论结合实际，培养创新思维的方法，有效地提高了课堂教学效率，使得学生在学习中不仅收获了知识，更產生了浓厚的学习兴趣，为今后的数学教学提供了有力保障，打下了夯实的基础，真正落实了素质教育，实现创新教学.
【参考文献】
[1]王鹤荣.以“二次函数”为例探析苏教版初中数学教学模式的创新[J].数学大世界（中旬），2017（1）：60.
[2]董运华.初中数学教学模式的创新探究——以“二次函数”教学为例[J].中学数学教学参考，2016（Z3）：3-4.
【关键词】 教学模式;二次函数;初中数学
作为初中数学的重难点，二次函数是十分抽象的概念，在考试中占有极高的比例，也是今后其他知识学习的铺垫.因此，在教学过程中，教师不能单纯地照本宣科，需结合实际情境，转变传统教学观念，创新教学模式，激发学生求知欲，开拓学生思维，将抽象的书本知识转化为生动的教学语言，将书本内容与现实生活相结合，通过实战练习使学生对二次函数有深刻的理解，并能运用到现实生活当中，从而实现创新教学实践应用的目的.
一、创新教学，以学生为本
以学生为本是新课改的基本要求，以此为依托，二次函数教学过程当中，需以学生为根本制订教学目标，如，（1）以实际问题为例，理解二次函数的概念，了解二次函数模型;（2）判断两个变量之间是否存在二次函数;（3）可根据实际问题构建二次函数图像，求出自变量因变量取值范围;（4）从问题本身出发，解析二次函数，解决实际问题.以二次函数y=x2 x-6为例，求其x轴交点坐标，先由学生独立自主解决问题，再由师生共同确定答案，令y=0，求解方程x2 x-6=0，循循善诱，解得x1=-3，x2=2，从而得到函数y=x2 x-6的图像与x轴的交点坐标为（-3，0），（2，0）.在实现课程目标的同时，还要关注学生的个体差异问题，设计与教学的展开要确保每名学生都能参与进来，问题难度层层递进，教学难度由浅入深，引导学生自主学习，鼓励学生独立解决问题，从而增强学生的学习兴趣与信心[1].
二、创新教学，以培养思维方式为任务
初中是学生思想和思维逐渐成熟的阶段，在这一重要时期，需要教师的积极引导，培养学生自主思考的能力，使学生具有推理和判断能力，是学生思维方式锻炼的有效途径，教师需根据教材创新教学方法，将复杂生硬的基础知识，通过现有的技术手段，转化为生动的动态模型，以培养学生自主思考的能力.如，在长200米宽80米的矩形绿地广场内修建十字形道路，求绿地面积y与路宽x之间的关系.通过绘制图像，将十字形道路转移到矩形边缘即可列出函数方程式y=（200-x）（80-x），整理得：y=x2-280x 16 000.学生通过解决实际问题，激发了求知欲，实现了自主思考的目的，思维方式得到了培养[2].
三、创新教学，以数形结合为理念
在过去的教学模式中，教师凭借书本内容如实照搬，然而依靠单纯的讲解很难学通学精，教师需灵活运用各种函数图像，将抽象变为具体化.二次函数的基本表示形式为y=ax2 bx c（a≠0），二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线.而在讲解过程中，充分利用二次函数图像，使学生在看到函数式时，可以迅速地绘制出函数图像，若a=0为一次函数，a≠0，则为二次函数;若a>0，则函数开口方向向上，若a<0，则函数开口方向向下，对称轴由a与b的值决定.不再是机械的解方程组，而是通过图像，了解函数的本质.利用描点法绘制函数图像，将图像与公式紧密结合，在绘图的基础上，引导学生观察，总结二次函数的特点.例如，二次函数y=ax2 bx c与y=ax2-bx c两图像关于y轴对称，y=a（x-h）2 k与y=a（x h）2 k两图像关于y轴对称，即顶点（h，k）和（-h，k）关于y轴对称，横坐标相反、纵坐标相同.通过数形结合的学习，可以进行更深层次地引导，解决更复杂的问题，将复杂的数学知识与实际应用结合，构建数学模型，解决实际问题，培养学生兴趣，提高教学效率.
四、创新教学，以实践应用为目的
传统的教学模式以解决单一问题为目的，培养出的学生只能解析函数方程式，无法将所学知识运用到实际中.新课改后，加强了教学与实际生活的联系，着重培养学生解决实际问题的能力，因此，数学教学不能只学会解方程，还要将所学知识应用到生活中去.某商品现售价为60元，每星期可卖300件，经市场调查后发现：单价每上涨1元，每星期少卖10件;已知进价为40元，如何才能使得利润最大化？不仅如此，教师也要举一反三，在此基础上提出单价每下降1元，每星期可多卖出20件，求解利润与售价的函数关系式.这类实际问题，能够引发学生思考，引起学生学习兴趣，利用小组讨论法还可以活跃课堂气氛，让学生在交流中获得知识，不断完善自我思维方式，寻求自己解决问题的方法.在教学过程当中，将数学知识与实际生活相结合，不仅可以让学生学会数学建模，还可以在讨论与思考当中培养兴趣与思维，学会如何利用数学知识解决实际问题.
五、结束语
综上所述，在实际教学过程当中，可以保证学生对数学教学有更深层次地理解，提升了学生的求知欲与积极性;通过理论结合实际，培养创新思维的方法，有效地提高了课堂教学效率，使得学生在学习中不仅收获了知识，更產生了浓厚的学习兴趣，为今后的数学教学提供了有力保障，打下了夯实的基础，真正落实了素质教育，实现创新教学.
【参考文献】
[1]王鹤荣.以“二次函数”为例探析苏教版初中数学教学模式的创新[J].数学大世界（中旬），2017（1）：60.
[2]董运华.初中数学教学模式的创新探究——以“二次函数”教学为例[J].中学数学教学参考，2016（Z3）：3-4.