【摘 要】
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由于十进制循环小数可以和分数互化,因此,只要解决了十进制真分数与二进制小数的互化问题,也就解决了十进制和二进制循环小数的互化问题.引理1 如果 d|ab,且(d,a)=1,那么 d|b
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由于十进制循环小数可以和分数互化,因此,只要解决了十进制真分数与二进制小数的互化问题,也就解决了十进制和二进制循环小数的互化问题.引理1 如果 d|ab,且(d,a)=1,那么 d|b(d,a,b∈N).引理2 如果 a÷b=q……r,那么(a,b)=(b,r)(a,b,q,r∈N).定理1 既约真分数 a/b 化成有限二进制小数的充要条件是分母只含因数2.证明:充分性因为分母只含有质因数2,故可设 b=2~m(m∈N),
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