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每个初学平面几何的学生都曾证明过这样一个十分简单的几何命题“等腰三角形的两个底角的平分线相等”，这个命题早在2000多年前欧几里得的《几何原本》中就已经出现．然而令人惊讶的是它的逆命题“如果一个三角形的两个内角的平分线相等，那么这个三角形一定是等腰三角形”，却要迟至1840年才由雷米欧斯（Le-hmus）给瑞士著名数学家斯图姆（Sturm）的一封信中提出来，信中请求给出这个命题的纯几何证明，斯图姆竟然一下子解决不了，于是就在数学界广泛地征求解答，