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学生数学思维,是指学生在对数学感性认识的基础上,运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法,理解并掌握数学内容而且能对具体的数学问题进行推论与判断,从而获得对数学知识本质和规律的认识能力。数学的思维虽然并非总等于解题,但学生的数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上的,发展学生数学思维最有效的方法是通过解决问题来实现的。
首先,分析形成思维障碍的成因:
1. 概念内涵和外延的模糊形成的思维障碍
任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,使学生掌握概念,一方面指的是要理解数学概念的内涵,同时也要求明确其外延。所谓外延,即概念所涉及的范围和条件,公式的适用范围和成立条件。
2. 类比不当形成的思维障碍
学生在学习数学的过程中,正确、恰当地运用类比,往往能实现知识的正迁移,将已学过的知识或已掌握的解题方法迁移过来,可以达到事半功倍的效果。
3. 教法不当引起的思维障碍
如果教师的教学脱离学生的实际,学生在学习数学过程中,其新的内容与旧的数学知识不能顺利“交接”;有的教师只重视知识的传授,忽视知识的应用,在讲解习题时往往就题论题,不从方法论的高度指导习题教学,不能指导学生怎样运用所学知识寻找解题思路、从解题中学到科学的思想方法,那么势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍。
其次,克服数学思维障碍对策如下:
1. 在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况
尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质和学习数学的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,使学生有一种“跳一跳,就能摸到桃子”的感觉,提高学生学好高中数学的信心。
2. 重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识
数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。
总之,素质教育已经向我们传统的数学教学提出了更高的要求,只要我们坚持以学生为主体,以培养学生的思维发展为己任,一定会提高学生的数学教学质量,摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担。
(唐山市丰南区第一中学)
首先,分析形成思维障碍的成因:
1. 概念内涵和外延的模糊形成的思维障碍
任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,使学生掌握概念,一方面指的是要理解数学概念的内涵,同时也要求明确其外延。所谓外延,即概念所涉及的范围和条件,公式的适用范围和成立条件。
2. 类比不当形成的思维障碍
学生在学习数学的过程中,正确、恰当地运用类比,往往能实现知识的正迁移,将已学过的知识或已掌握的解题方法迁移过来,可以达到事半功倍的效果。
3. 教法不当引起的思维障碍
如果教师的教学脱离学生的实际,学生在学习数学过程中,其新的内容与旧的数学知识不能顺利“交接”;有的教师只重视知识的传授,忽视知识的应用,在讲解习题时往往就题论题,不从方法论的高度指导习题教学,不能指导学生怎样运用所学知识寻找解题思路、从解题中学到科学的思想方法,那么势必会造成学生对所学知识认知上的不足、理解上的偏颇,从而在解决具体问题时就会产生思维障碍。
其次,克服数学思维障碍对策如下:
1. 在高中数学起始教学中,教师必须着重了解和掌握学生的基础知识状况
尤其在讲解新知识时,要严格遵循学生认知发展的阶段性特点,照顾到学生认知水平的个性差异,强调学生的主体意识,发展学生的主动精神,培养学生良好的意志品质和学习数学的兴趣。教师可以帮助学生进一步明确学习的目的性,针对不同学生的实际情况,因材施教,分别给他们提出新的更高的奋斗目标,使学生有一种“跳一跳,就能摸到桃子”的感觉,提高学生学好高中数学的信心。
2. 重视数学思想方法的教学,指导学生提高数学意识
数学意识是学生在解决数学问题时对自身行为的选择,它既不是对基础知识的具体应用,也不是对应用能力的评价,数学意识是指学生在面对数学问题时该做什么及怎么做,至于做得好坏,当属技能问题,有时一些技能问题不是学生不懂,而是不知怎么做才合理。数学教学中,在强调基础知识的准确性、规范性、熟练程度的同时,我们应该加强数学意识教学,指导学生以意识带动双基,将数学意识渗透到具体问题之中。
总之,素质教育已经向我们传统的数学教学提出了更高的要求,只要我们坚持以学生为主体,以培养学生的思维发展为己任,一定会提高学生的数学教学质量,摆脱题海战术,真正减轻学生学习数学的负担。
(唐山市丰南区第一中学)