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【摘要】模仿容易，超越不简单，对于同一位教师来说，多次上同一个内容的公开课更是对自己的一种挑战.把问题解决上升到策略体验与运用层面是苏教版教材的一大创举，而同一例题却在教材修订前后分别作为不同策略学习的素材，原本的替换策略在教材修订后变成了假设策略，这更是考验执教者对教材把握与教学设计的实际运用能力.解决问题仅仅是策略感悟所需经历的过程，而感悟策略需要的不是教师的教，更多时候是教师的放手促成学生问题解决能力的真正提升.
【关键词】解决问题;感悟策略;替换;假设
多年前，我曾经有过一次与特级教师王东敏老师同台上课的机会，那次我们都选择了“解决问题的策略”这一苏教版教材的特色教学内容.不过王老师的课题是“假设的策略”，我的课题是“替换的策略”.王老师课堂中体现的“让学”理念对我的触动很大，使我对日常的数学教学有了一些思考与实践.
后来，我选择“假设的策略”作为区级公开课的内容，潜意识中也许是想模仿，也许更想挑战.虽然课题与王老师的课题相同，教材编排的内容却有了很大的改变.不管怎样，一节课下来，带给自己一些思考才是最值当的.
片段一：基于学情，开门见山
师：课题熟悉吗？我们曾经研究过哪些解决问题的策略？
师：这节课我们来研究假设的策略，根据以往的学习经验，你觉得可以从哪些方面展开研究？
生：什么是假设的策略？ 为什么要假设？ 可以怎样假设？
师：研究策略是为了更好地解决问题，下面我们就从问题入手，开始今天的研究.
课件出示例题：小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满.已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
学生是课堂学习的主体，对于六年级的孩子来说，他们已经有了充分的策略学习经验，我在这里把学习的主动权交给学生，由学生自主设计出课堂学习的路径，这样更能激发起学生学习的自觉性，更利于后续探究过程的真实开展.
片段二：学情汇报，探求本源
出示学习要求：（1）用简洁、清晰的方式表示出思考过程;
（2）独立解答并检验;
（3）在小组里说一说你是怎样解决问题的.
教师找出有代表性的方法，找学生上台板书.
学生给出的方法有：假设都是大杯;假设都是小杯.然后列方程.
小黑板出示杯子图，小组代表上台结合图介绍方法.
师：这些方法有什么不同？你能找出本质上的相同吗？
生1：都用到了假设的策略.
生2：都是把不同的量转化为相同的量.
生3：都是依据“已知小杯的容量是大杯的13”这个条件进行的假设.
每个学生都是独立的个体，他们的思维方法各异、领悟能力不同.在问题的驱动下，学生先是基于已有经验独立尝试解决问题，然后在与同学的交流碰撞中逐步完善认知、建构解题模型，最后又在方法的对比中反思，进一步认识假设策略的特点.
片段三：层层回顾，体会作用
师：回头想想，解决这个问题，我们经过了哪些步骤？
教师结合学生回答书写板书：假设——调整——列式——检验。
教师小结：运用假设的策略，能把两个未知量转化为一个未知量，方便我们解决问题.
师：在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
生1：计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商.
生2：把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大致的结果.
生3：计算小数乘法时，把小数乘法看成整数乘法，算出结果后点上小数点.
……
师：在学习这些知识时，我们为什么会运用假设的策略？你觉得运用假设的策略解决问题有什么好处？
教师小结：无论解决什么样的问题，运用假设策略都是为了使较复杂的问题简单化.
任何新知都有其存在的背景.当学生在问题解决的过程中感悟到假设的策略之后，教师及时引导学生回顾曾经学习中运用过的假设策略实例，将新知纳入学生原有的知识体系，这不仅有助于学生从整体结构的视角使新知得以完整建构，而且有助于学生养成反思的习惯，让学生感受到策略运用的广泛性，让学生在体会策略价值的过程中逐步形成策略意识.
反思一：是“替换”还是“假设”？
原苏教版教材六年级上册“解决问题的策略”单元安排了用替换和假设的策略解决问题.本课例题内容原本是作为研究“替换”策略的载体，而如今完全相同的情境问题却是为了提炼出“假设”的策略.为什么会这样修改？“替换”与“假设”之间有什么关系？备课时这些问题一直困扰着我.可能是因为思维定式的原因，我最初特别不能接受这样的修改，总以为这个例题解决问题的过程更能体现替换策略的运用.而且修订版教材安排的反思环节所举例子个人感觉跟学生学习实际不是很契合，若不提前收集，大部分学生并不能轻易回忆.
虽纠结，课堂还是在用心的准备下如期而至.“今天我们学习假设的策略，可假设在哪儿啊？”从课堂中真实的质疑明显看出，孩子有跟我一样的疑惑.“当然有假设了，不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把不同的杯子通过假设转化为相同的杯子啊.”不需要我插手，学生的话语体系也许更能让学生信服.
假设960毫升果汁都倒入大杯或者都倒入小杯里，问题就变得简单明了了.而为了使果汁倒入同一种杯子里，就要用“替换”，一个大杯换三个小杯，或者每三个小杯换一个大杯.在假设策略的运用过程中，具体方法可以有多种，而替换正是其中的一种方法.两者相比，“假设”是上位概念，“替换”是具体方法.所以“假設”可以提升为解决问题的策略，“替换”只是配合策略实施的解题行为.而在感悟价值、形成策略的过程中，数学思想的渗透却又是隐性的目标追求. 反思二：重在解决问题，还是感悟策略？
策略教学是苏教版教材的编写特色之一，从三年级上册开始，每册教材都会专门编排“解决问题的策略”单元.编写意图是借助具体情境中的问题解决，引导学生感悟策略价值，形成相关策略模型，以便能够灵活运用策略更好地解决问题.基于这样的理解，我以为问题仅仅是策略学习的载体，是一个学习的抓手，关键要在理解问题的基础上分析数量关系，在解决问题的过程中体会策略的特点与价值，从而帮助学生逐步形成策略意识.
以本课内容为例，基于前面所述的理解，我特意把课题定为“解决问题的策略——假设”，而不是“用假设的策略解决问题”.当问题呈现后，我紧紧抓住“小杯的容量是大杯的13”这个关键句，让学生变换角度，用自己的方式表达出对这句话的多维度理解，构建数量关系模型，使问题得以解决.此时的问题解决仅仅是手段.“黑板上呈现的方法有什么不同？本质上的相同在哪里？解决这个问题经过了哪些步骤？”我想借助学生的语言抽象出假设策略的本质.领悟了策略的本质之后，学生后续的回忆也能变得轻松起来.“把接近整百、整十的数看成整百、整十数估算”“把小数乘法看成整数乘法计算”“运用假设策略试商”“解决和差问题时运用过假设”……我原本还担心学生回忆不出来，现在看这些担心是多余的.对策略的本质理解真正打开了学生记忆的阀门，在交流中使新旧知识自然串联成了一个整体.“无论运用假设策略解决什么样的问题，目的都是什么？”进一步的反思能帮助学生拓宽视野、深入挖掘策略内涵，让学生进一步感悟策略运用的价值.
反思三：是用心“教”，还是放手“学”？
在新课改的浪潮中，一线教师们在新思想、新理念的指引下不断摸索着新型的课堂教学方式，“激活”“多支点”“友善”“区分性”“自组织”……仅是本区与教学相关的研究课题已是百花齐放、异彩纷呈.很多教师在研究中总喜欢不断追问，此项研究与那项课题有何不同？我只想问：“为什么要找不同，仅仅为了戴上某顶帽子、冠上某个名字或是为了申请专利？”我只觉得，找出不同并不是那么重要，关键是否都有本质上的相同，是否都能真正体现出学生学习的主体性，是否都是为了每一位学生在原有的基础上进一步发展.
我早已尝试在课堂学习中放手，尝试在预习的基础上开展真实的小组合作学习，尝试在随机抽签后进行小组交流汇报.虽然过程并不总是那样顺利，有时会耽误有限的课堂学习时间，有时会让我的备课更加费时费力，甚至于因为纸笔训练的减少而导致学生书面测试的成绩降低.但我与学生就是喜欢课堂上的那种学习氛围，不需激发，毋庸评价.作为教师的我很重要，却又好似可有可无.几十个小脑袋里都藏着不同的想法，你刚说完，我来补充，你说你的思考，我有权表达自己的质疑.思维碰撞后的能量真的很巨大，课堂就在这样的学习共同体的推进下持续推进，不仅获取了知识、形成了技能，更是经历了数学思考的过程，掌握了具体的学习方法，形成了数学学习积极的情感态度.
听课老师说这个班肯定是学校最好的班级，我微笑不语，如果最好的标准是考试成绩，他们暂时还不是，最好的标准若是其他，他们在我心里早已就是.也许对于小学数学教学的评价，我们早就应该改变，改变传统的纸笔测试唯分数论，或者暂时从纸笔测试的题型改变入手，在考评知识获取结果的同时，更注重对思考过程的评价，更注重对学生灵活运用数学知识解决实际问题能力的考查.
以学生数学核心素养的培养为终极目標与长期追求，用心教学的同时放手让学生自主学习，才能让师生双方更享受数学课堂！
【关键词】解决问题;感悟策略;替换;假设
多年前，我曾经有过一次与特级教师王东敏老师同台上课的机会，那次我们都选择了“解决问题的策略”这一苏教版教材的特色教学内容.不过王老师的课题是“假设的策略”，我的课题是“替换的策略”.王老师课堂中体现的“让学”理念对我的触动很大，使我对日常的数学教学有了一些思考与实践.
后来，我选择“假设的策略”作为区级公开课的内容，潜意识中也许是想模仿，也许更想挑战.虽然课题与王老师的课题相同，教材编排的内容却有了很大的改变.不管怎样，一节课下来，带给自己一些思考才是最值当的.
片段一：基于学情，开门见山
师：课题熟悉吗？我们曾经研究过哪些解决问题的策略？
师：这节课我们来研究假设的策略，根据以往的学习经验，你觉得可以从哪些方面展开研究？
生：什么是假设的策略？ 为什么要假设？ 可以怎样假设？
师：研究策略是为了更好地解决问题，下面我们就从问题入手，开始今天的研究.
课件出示例题：小明把960毫升果汁倒入6个小杯和2个大杯，正好都倒满.已知小杯的容量是大杯的13，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
学生是课堂学习的主体，对于六年级的孩子来说，他们已经有了充分的策略学习经验，我在这里把学习的主动权交给学生，由学生自主设计出课堂学习的路径，这样更能激发起学生学习的自觉性，更利于后续探究过程的真实开展.
片段二：学情汇报，探求本源
出示学习要求：（1）用简洁、清晰的方式表示出思考过程;
（2）独立解答并检验;
（3）在小组里说一说你是怎样解决问题的.
教师找出有代表性的方法，找学生上台板书.
学生给出的方法有：假设都是大杯;假设都是小杯.然后列方程.
小黑板出示杯子图，小组代表上台结合图介绍方法.
师：这些方法有什么不同？你能找出本质上的相同吗？
生1：都用到了假设的策略.
生2：都是把不同的量转化为相同的量.
生3：都是依据“已知小杯的容量是大杯的13”这个条件进行的假设.
每个学生都是独立的个体，他们的思维方法各异、领悟能力不同.在问题的驱动下，学生先是基于已有经验独立尝试解决问题，然后在与同学的交流碰撞中逐步完善认知、建构解题模型，最后又在方法的对比中反思，进一步认识假设策略的特点.
片段三：层层回顾，体会作用
师：回头想想，解决这个问题，我们经过了哪些步骤？
教师结合学生回答书写板书：假设——调整——列式——检验。
教师小结：运用假设的策略，能把两个未知量转化为一个未知量，方便我们解决问题.
师：在以前的学习中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
生1：计算除数是两位数的除法，把除数当作整十数试商.
生2：把接近整百或整十的数看作整百或整十数，估算出大致的结果.
生3：计算小数乘法时，把小数乘法看成整数乘法，算出结果后点上小数点.
……
师：在学习这些知识时，我们为什么会运用假设的策略？你觉得运用假设的策略解决问题有什么好处？
教师小结：无论解决什么样的问题，运用假设策略都是为了使较复杂的问题简单化.
任何新知都有其存在的背景.当学生在问题解决的过程中感悟到假设的策略之后，教师及时引导学生回顾曾经学习中运用过的假设策略实例，将新知纳入学生原有的知识体系，这不仅有助于学生从整体结构的视角使新知得以完整建构，而且有助于学生养成反思的习惯，让学生感受到策略运用的广泛性，让学生在体会策略价值的过程中逐步形成策略意识.
反思一：是“替换”还是“假设”？
原苏教版教材六年级上册“解决问题的策略”单元安排了用替换和假设的策略解决问题.本课例题内容原本是作为研究“替换”策略的载体，而如今完全相同的情境问题却是为了提炼出“假设”的策略.为什么会这样修改？“替换”与“假设”之间有什么关系？备课时这些问题一直困扰着我.可能是因为思维定式的原因，我最初特别不能接受这样的修改，总以为这个例题解决问题的过程更能体现替换策略的运用.而且修订版教材安排的反思环节所举例子个人感觉跟学生学习实际不是很契合，若不提前收集，大部分学生并不能轻易回忆.
虽纠结，课堂还是在用心的准备下如期而至.“今天我们学习假设的策略，可假设在哪儿啊？”从课堂中真实的质疑明显看出，孩子有跟我一样的疑惑.“当然有假设了，不管是把大杯换成小杯，还是把小杯换成大杯，都是把不同的杯子通过假设转化为相同的杯子啊.”不需要我插手，学生的话语体系也许更能让学生信服.
假设960毫升果汁都倒入大杯或者都倒入小杯里，问题就变得简单明了了.而为了使果汁倒入同一种杯子里，就要用“替换”，一个大杯换三个小杯，或者每三个小杯换一个大杯.在假设策略的运用过程中，具体方法可以有多种，而替换正是其中的一种方法.两者相比，“假设”是上位概念，“替换”是具体方法.所以“假設”可以提升为解决问题的策略，“替换”只是配合策略实施的解题行为.而在感悟价值、形成策略的过程中，数学思想的渗透却又是隐性的目标追求. 反思二：重在解决问题，还是感悟策略？
策略教学是苏教版教材的编写特色之一，从三年级上册开始，每册教材都会专门编排“解决问题的策略”单元.编写意图是借助具体情境中的问题解决，引导学生感悟策略价值，形成相关策略模型，以便能够灵活运用策略更好地解决问题.基于这样的理解，我以为问题仅仅是策略学习的载体，是一个学习的抓手，关键要在理解问题的基础上分析数量关系，在解决问题的过程中体会策略的特点与价值，从而帮助学生逐步形成策略意识.
以本课内容为例，基于前面所述的理解，我特意把课题定为“解决问题的策略——假设”，而不是“用假设的策略解决问题”.当问题呈现后，我紧紧抓住“小杯的容量是大杯的13”这个关键句，让学生变换角度，用自己的方式表达出对这句话的多维度理解，构建数量关系模型，使问题得以解决.此时的问题解决仅仅是手段.“黑板上呈现的方法有什么不同？本质上的相同在哪里？解决这个问题经过了哪些步骤？”我想借助学生的语言抽象出假设策略的本质.领悟了策略的本质之后，学生后续的回忆也能变得轻松起来.“把接近整百、整十的数看成整百、整十数估算”“把小数乘法看成整数乘法计算”“运用假设策略试商”“解决和差问题时运用过假设”……我原本还担心学生回忆不出来，现在看这些担心是多余的.对策略的本质理解真正打开了学生记忆的阀门，在交流中使新旧知识自然串联成了一个整体.“无论运用假设策略解决什么样的问题，目的都是什么？”进一步的反思能帮助学生拓宽视野、深入挖掘策略内涵，让学生进一步感悟策略运用的价值.
反思三：是用心“教”，还是放手“学”？
在新课改的浪潮中，一线教师们在新思想、新理念的指引下不断摸索着新型的课堂教学方式，“激活”“多支点”“友善”“区分性”“自组织”……仅是本区与教学相关的研究课题已是百花齐放、异彩纷呈.很多教师在研究中总喜欢不断追问，此项研究与那项课题有何不同？我只想问：“为什么要找不同，仅仅为了戴上某顶帽子、冠上某个名字或是为了申请专利？”我只觉得，找出不同并不是那么重要，关键是否都有本质上的相同，是否都能真正体现出学生学习的主体性，是否都是为了每一位学生在原有的基础上进一步发展.
我早已尝试在课堂学习中放手，尝试在预习的基础上开展真实的小组合作学习，尝试在随机抽签后进行小组交流汇报.虽然过程并不总是那样顺利，有时会耽误有限的课堂学习时间，有时会让我的备课更加费时费力，甚至于因为纸笔训练的减少而导致学生书面测试的成绩降低.但我与学生就是喜欢课堂上的那种学习氛围，不需激发，毋庸评价.作为教师的我很重要，却又好似可有可无.几十个小脑袋里都藏着不同的想法，你刚说完，我来补充，你说你的思考，我有权表达自己的质疑.思维碰撞后的能量真的很巨大，课堂就在这样的学习共同体的推进下持续推进，不仅获取了知识、形成了技能，更是经历了数学思考的过程，掌握了具体的学习方法，形成了数学学习积极的情感态度.
听课老师说这个班肯定是学校最好的班级，我微笑不语，如果最好的标准是考试成绩，他们暂时还不是，最好的标准若是其他，他们在我心里早已就是.也许对于小学数学教学的评价，我们早就应该改变，改变传统的纸笔测试唯分数论，或者暂时从纸笔测试的题型改变入手，在考评知识获取结果的同时，更注重对思考过程的评价，更注重对学生灵活运用数学知识解决实际问题能力的考查.
以学生数学核心素养的培养为终极目標与长期追求，用心教学的同时放手让学生自主学习，才能让师生双方更享受数学课堂！