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【摘要】小学生思维稚嫩、专注度有限等原因致使在做题中出现知识负迁移、概念模糊、粗心大意等现象，这时往往会造成错题。错题看似是一种不利的、消极的因素，那么这需要老师从深层次挖掘错因，用不同的方式重现易错题，引导学生面对自己的错误，这样学生才会在有滋有味的纠错中强化思维锻炼、养成反思的习惯。而我对《小学数学易错题再利用的策略研究》是有别于普遍的“编辑错题本”的做法。而是在和学生一起与易错题过招中，积累了一系列真实可行的策略，可谓“错有错着，让错题重放异彩”，从而取得教学相长之效。
【关键词】易错题；再利用；策略
我对《小学数学易错题再利用的策略研究》课题的探索，起源于对教学直接问题的思考，经历了理——用——编的痕迹，体会到什么叫“磕磕碰碰”“拨乱反正”“坚持不懈”、终将“豁然开朗”。以下策略活化了数学易错题，达到教学相长的效果。
一、刨根究底，寻求对策
小学生思维稚嫩、专注度有限致使在做题中出现知识负迁移、概念模糊、粗心大意等现象，这时往往会造成错题。错题看似是一种不利的、消极的因素，如果教师寄望采用“错题——改正”这样单一循环的方式就能一劳永逸，没有从根本上挖掘错题的成因，不难想象学生还会一错再挫，越挫越怕。因此，作为教师，每次碰到学生的易错题，首要任务不是竭斯底里，而是要刨根究底，深究错的原因。在深度剖析后再寻求对策。比如：15÷（ ）=5：8=（ ）/40=（ ）（最简分数）=（ ）%。这类题目是新课标所要求的重点考察的内容，可学生偏偏容易犯错。究其错因：1、数学概念的多种形式一起呈现，学生对除法、比、分数之间的联系理解不到位，一下子不知如何是好，无从下手。2、个别孩子受阅读能力所限，看不懂题目的意思，把题目主观的裁开来看，以为15÷（ ）=5。针对错因，对症下药：1、板书评讲，借助横线把题目划分为几个独立的部分。2、引导学生找到解题线索——从完整的形式入手（5：8），把5：8的另外几种相通形式标记出来：5÷8；5/8；0.625，然后对应的找到各种形式的原形进行变化。3、举一反三，师徒学着老师的样子互说解题过程，互相出同类型题目。把此类题目列入“课前一题”的出题内容，全体练习，科代表评讲。
二、分类整理，跃然纸上
易错题中，有的是由于学生粗心大意、审题不慎，而造成失误的题目，如：4：4/3；6千米：300米；150%X—9=360；十月份用电量比九月份节约20%，九月与十月用电量的比是（ ）。我把这类题目定义为“基础性知识型”。而有的是由于碰到知识的难点，难于理解掌握，综合性强、对概念理解不透、不善运用所致的错误。比如“4：5的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上（ ）。”此题目是对“比的基本性质”理解的升华、典型应用。又如，“一条路，甲用4小时走完，乙用5小时走完，甲、乙速度的比是（ ）”这道题由于学生没有掌握“只有时间，没有具体路程”的行程问题，该如何求得速度。对分数的意义不理解，没能灵活运用分数的意义解决问题。此类题目我称它为“综合运用型”。然后，依这样的分类，我把每次练习、测验、作业、学生课外提问所碰到的易错题整理好，并在每道题下面加上“错因分析”、“对策”或者“同类练习”等项目。
《小学数学易错题再利用的策略研究》的研究目标除了解决“易错”外，还希望传授方法——把对付易错题的方法传授给学生，同时让学生渐渐养成编制错题本的习惯。因此，一系列的易错题分类整理，我都以手写的形式记录，让学生看起来更有亲切感，也为孩子们接下来错题本的成型，树立榜样作用。
三、多管齐下，滚动播放
错题其实就是一种教学资源。教学中，务必好好利用，让其成为师、生进步的脚手架。在本学期教学中，我班师生在“对付”易错题上都形成了习惯性的动作：
这样做是为了让错题在孩子们的学习时间里不停的滚动播放，见惯就不怪了。而且这些措施很少占用正课时间，用的是课余的边角时间。比如“课前一题”是上课铃声一响开始做，一般到老师进教室，科代表已经基本评讲完了。当然，在这必须大大的表扬一下两个得力的数学科代表，始终严格的要求同学们完成课前一题，形成“自动化”模式。“师徒任务”也是由科代表出题，用一整天课余的时间，让师徒一起完成，然后由老师提问检查。“每周小测”是在师徒利用一周的时间互相复习指定的3-4道易错题之后，用一个早读或留管课的时间，就复习范围由老师出同类题目考察，累计达标情况进行奖罚。由于是学生预先知道了考察范围，遇到困难时也有“师徒结对”这根救命稻草，加之还有奖惩同行，使之更显效果，学生热情更高。
再说说“一题多讲”。教学经验告诉我们，不同的孩子的思维方式是不同的。可老师们从来只按照自己的想法，觉得这样子讲，学生应该就明白了。而易错题的一而再，再而三的反复出现就提示我们，老师用自以为大家都能理解的方式讲题，部分孩子也许真的明白了，而不避免有一部分孩子的那根思维跟你没在同一频道上，因此你重复讲十遍他还是不明就里。于是，我觉得可以讓同伴互说解题过程，这其实是让另一个与他频道更相仿或者更容易听得懂他的“语言”的人和他进行数学易错题上的沟通，效果可能会更好。还可以从老师角度开发“一题多讲”的尝试，意思就是，当易错题出现第一次时和易错题出现第二、第三次时，老师讲解的方式都可以有点不一样。好让一再出错的孩子找到自己更能懂的方法去接受这种易错题的“理”。比如，“把3块巧克力平均分给4个小朋友，每位小朋友分得（ ）块巧克力，每位小朋友分得这些巧克力的（ ），每位小朋友分得1块巧克力的（ ）。”这样的题目经常犯错，就拿第一个答案来说吧，错的原因，是二年级时平均分、除法的意义没能理解透彻。第一次遇到时，在没了解学生基础情况下，我只是简单解释说按照“二年级除法意义”“分”这个动作用除法表示为3÷4=3/4，然而，再遇到时，学生会出现4÷3=4/3，这时我告诉孩子们，其实除法式子还可以说成一句话，比如，3÷4=3/4，我边指着数字的顺序边说“表示把3块巧克力平均分成4份”。聪明的孩子马上笑了，说：“如果这样列式“4÷3= 3/4”就解释为“把4个小朋友平均分成3份给巧克力吃”哈哈…我顺势幽默一下：“是啊，你看因为你们的失误让题目变成了杀人凶手”“哈哈……”我来个小结“当你列出式子后，看看说出来的那句话跟题目意思是否吻合，从而检验是否做对了。”后来，我还给个别孩子介绍了一种方法：“除法式子还可以倒着讲——3÷4=3/4可以说成“每人分得多少块巧克力”，也能用这样的方法检验所列式子是否正确。这样通过几种不同的讲题方式在不同时间出现，让孩子们因应自己的思维方式选择更能懂的解题思路。当然，上面那道题出错的原因还因为几个相似的问题同时出现，使学生不辨方向。我还通过讲故事、对比联系、圈划重点字等方式进行一题多讲，学生乐于接受。
至于“创新当堂作业批改方式”的尝试。我是这样认为的，有些题目易错的原因就是平时说得最多的“粗心大意”、“没看题目”。就此，我特意布置这类型的练习在快要放学的时候做，然后逐个批改，全对方能放学。这时就要抓心理了，孩子们都盼着自己能快点放学，于是就一放下笔马上冲开来批改，谁知急中有乱、再错再改，明显的碰运气。这学期，在这种练习时间，我要求孩子们要独立完成、仔细检查、做完举手。以一个小组为单位，哪个组举手的同学多了，老师先让哪个组的同学排队到讲台批改。有机也有危，如果你是第一组到前面批改的，全对了当然是作为第一批放学了，可如果出错了或者速度跟不上而没来得及改的，就得重新在座位上等七个组的同学都轮一遍了，再轮到你这个组了才能获得第二次批改的机会，也就是说，如果没把握好第一次全对放学的机会，那么，就要等全班轮个遍。一次的不甘、两次的不服，久而久之就都懂得了“潜规则”。用“机会 效率”的心理来敦促养成“认真读题、仔细检查”的习惯。
四、错题消消看
总复习阶段，基础知识过关固然重要，这功在平时。而“易错题”也不容忽视，这属于一块考察的短板，在基础知识过关的前提下，要想拉开距离，就必须把这块短板尽量补上。因此，我在复习阶段，把平时多管齐下，滚动播放的易错题收集打乱，手写罗列，印发给每对师徒一份。一方面，是便于师徒一起复习时有材料、有目标。另一方面，是为了在作业或练习中遇到的，而师徒都过关的易错题用“√”标记，没能过关的用“○”标记，来一次“错题消消看”，用减法的方式记录自己错题的达成度，让大家复习时更有奔头。
3. 酝酿新做法。下学期，将尝试“微信群”的舆论效应结合任务驱动来提高易错题对孩子们的吸引力。初步设想，每两三天在微信群里公布一道易错题，限时完成任务。孩子们利用语音功能私聊我，口述解题过程。时间到了，我在微信群里公布达成任务的“通关”王。还计划组织10位同学制作自己的“错题本”，争取养成“吃一堑长一智”的反思习惯。老师也要继续收集整理教学中的“错题集”，明确每个教学内容在教学中存在缺憾的地方，从而检视自己的教学行为。
【关键词】易错题；再利用；策略
我对《小学数学易错题再利用的策略研究》课题的探索，起源于对教学直接问题的思考，经历了理——用——编的痕迹，体会到什么叫“磕磕碰碰”“拨乱反正”“坚持不懈”、终将“豁然开朗”。以下策略活化了数学易错题，达到教学相长的效果。
一、刨根究底，寻求对策
小学生思维稚嫩、专注度有限致使在做题中出现知识负迁移、概念模糊、粗心大意等现象，这时往往会造成错题。错题看似是一种不利的、消极的因素，如果教师寄望采用“错题——改正”这样单一循环的方式就能一劳永逸，没有从根本上挖掘错题的成因，不难想象学生还会一错再挫，越挫越怕。因此，作为教师，每次碰到学生的易错题，首要任务不是竭斯底里，而是要刨根究底，深究错的原因。在深度剖析后再寻求对策。比如：15÷（ ）=5：8=（ ）/40=（ ）（最简分数）=（ ）%。这类题目是新课标所要求的重点考察的内容，可学生偏偏容易犯错。究其错因：1、数学概念的多种形式一起呈现，学生对除法、比、分数之间的联系理解不到位，一下子不知如何是好，无从下手。2、个别孩子受阅读能力所限，看不懂题目的意思，把题目主观的裁开来看，以为15÷（ ）=5。针对错因，对症下药：1、板书评讲，借助横线把题目划分为几个独立的部分。2、引导学生找到解题线索——从完整的形式入手（5：8），把5：8的另外几种相通形式标记出来：5÷8；5/8；0.625，然后对应的找到各种形式的原形进行变化。3、举一反三，师徒学着老师的样子互说解题过程，互相出同类型题目。把此类题目列入“课前一题”的出题内容，全体练习，科代表评讲。
二、分类整理，跃然纸上
易错题中，有的是由于学生粗心大意、审题不慎，而造成失误的题目，如：4：4/3；6千米：300米；150%X—9=360；十月份用电量比九月份节约20%，九月与十月用电量的比是（ ）。我把这类题目定义为“基础性知识型”。而有的是由于碰到知识的难点，难于理解掌握，综合性强、对概念理解不透、不善运用所致的错误。比如“4：5的前项加上12，要使比值不变，后项应该加上（ ）。”此题目是对“比的基本性质”理解的升华、典型应用。又如，“一条路，甲用4小时走完，乙用5小时走完，甲、乙速度的比是（ ）”这道题由于学生没有掌握“只有时间，没有具体路程”的行程问题，该如何求得速度。对分数的意义不理解，没能灵活运用分数的意义解决问题。此类题目我称它为“综合运用型”。然后，依这样的分类，我把每次练习、测验、作业、学生课外提问所碰到的易错题整理好，并在每道题下面加上“错因分析”、“对策”或者“同类练习”等项目。
《小学数学易错题再利用的策略研究》的研究目标除了解决“易错”外，还希望传授方法——把对付易错题的方法传授给学生，同时让学生渐渐养成编制错题本的习惯。因此，一系列的易错题分类整理，我都以手写的形式记录，让学生看起来更有亲切感，也为孩子们接下来错题本的成型，树立榜样作用。
三、多管齐下，滚动播放
错题其实就是一种教学资源。教学中，务必好好利用，让其成为师、生进步的脚手架。在本学期教学中，我班师生在“对付”易错题上都形成了习惯性的动作：
这样做是为了让错题在孩子们的学习时间里不停的滚动播放，见惯就不怪了。而且这些措施很少占用正课时间，用的是课余的边角时间。比如“课前一题”是上课铃声一响开始做，一般到老师进教室，科代表已经基本评讲完了。当然，在这必须大大的表扬一下两个得力的数学科代表，始终严格的要求同学们完成课前一题，形成“自动化”模式。“师徒任务”也是由科代表出题，用一整天课余的时间，让师徒一起完成，然后由老师提问检查。“每周小测”是在师徒利用一周的时间互相复习指定的3-4道易错题之后，用一个早读或留管课的时间，就复习范围由老师出同类题目考察，累计达标情况进行奖罚。由于是学生预先知道了考察范围，遇到困难时也有“师徒结对”这根救命稻草，加之还有奖惩同行，使之更显效果，学生热情更高。
再说说“一题多讲”。教学经验告诉我们，不同的孩子的思维方式是不同的。可老师们从来只按照自己的想法，觉得这样子讲，学生应该就明白了。而易错题的一而再，再而三的反复出现就提示我们，老师用自以为大家都能理解的方式讲题，部分孩子也许真的明白了，而不避免有一部分孩子的那根思维跟你没在同一频道上，因此你重复讲十遍他还是不明就里。于是，我觉得可以讓同伴互说解题过程，这其实是让另一个与他频道更相仿或者更容易听得懂他的“语言”的人和他进行数学易错题上的沟通，效果可能会更好。还可以从老师角度开发“一题多讲”的尝试，意思就是，当易错题出现第一次时和易错题出现第二、第三次时，老师讲解的方式都可以有点不一样。好让一再出错的孩子找到自己更能懂的方法去接受这种易错题的“理”。比如，“把3块巧克力平均分给4个小朋友，每位小朋友分得（ ）块巧克力，每位小朋友分得这些巧克力的（ ），每位小朋友分得1块巧克力的（ ）。”这样的题目经常犯错，就拿第一个答案来说吧，错的原因，是二年级时平均分、除法的意义没能理解透彻。第一次遇到时，在没了解学生基础情况下，我只是简单解释说按照“二年级除法意义”“分”这个动作用除法表示为3÷4=3/4，然而，再遇到时，学生会出现4÷3=4/3，这时我告诉孩子们，其实除法式子还可以说成一句话，比如，3÷4=3/4，我边指着数字的顺序边说“表示把3块巧克力平均分成4份”。聪明的孩子马上笑了，说：“如果这样列式“4÷3= 3/4”就解释为“把4个小朋友平均分成3份给巧克力吃”哈哈…我顺势幽默一下：“是啊，你看因为你们的失误让题目变成了杀人凶手”“哈哈……”我来个小结“当你列出式子后，看看说出来的那句话跟题目意思是否吻合，从而检验是否做对了。”后来，我还给个别孩子介绍了一种方法：“除法式子还可以倒着讲——3÷4=3/4可以说成“每人分得多少块巧克力”，也能用这样的方法检验所列式子是否正确。这样通过几种不同的讲题方式在不同时间出现，让孩子们因应自己的思维方式选择更能懂的解题思路。当然，上面那道题出错的原因还因为几个相似的问题同时出现，使学生不辨方向。我还通过讲故事、对比联系、圈划重点字等方式进行一题多讲，学生乐于接受。
至于“创新当堂作业批改方式”的尝试。我是这样认为的，有些题目易错的原因就是平时说得最多的“粗心大意”、“没看题目”。就此，我特意布置这类型的练习在快要放学的时候做，然后逐个批改，全对方能放学。这时就要抓心理了，孩子们都盼着自己能快点放学，于是就一放下笔马上冲开来批改，谁知急中有乱、再错再改，明显的碰运气。这学期，在这种练习时间，我要求孩子们要独立完成、仔细检查、做完举手。以一个小组为单位，哪个组举手的同学多了，老师先让哪个组的同学排队到讲台批改。有机也有危，如果你是第一组到前面批改的，全对了当然是作为第一批放学了，可如果出错了或者速度跟不上而没来得及改的，就得重新在座位上等七个组的同学都轮一遍了，再轮到你这个组了才能获得第二次批改的机会，也就是说，如果没把握好第一次全对放学的机会，那么，就要等全班轮个遍。一次的不甘、两次的不服，久而久之就都懂得了“潜规则”。用“机会 效率”的心理来敦促养成“认真读题、仔细检查”的习惯。
四、错题消消看
总复习阶段，基础知识过关固然重要，这功在平时。而“易错题”也不容忽视，这属于一块考察的短板，在基础知识过关的前提下，要想拉开距离，就必须把这块短板尽量补上。因此，我在复习阶段，把平时多管齐下，滚动播放的易错题收集打乱，手写罗列，印发给每对师徒一份。一方面，是便于师徒一起复习时有材料、有目标。另一方面，是为了在作业或练习中遇到的，而师徒都过关的易错题用“√”标记，没能过关的用“○”标记，来一次“错题消消看”，用减法的方式记录自己错题的达成度，让大家复习时更有奔头。
3. 酝酿新做法。下学期，将尝试“微信群”的舆论效应结合任务驱动来提高易错题对孩子们的吸引力。初步设想，每两三天在微信群里公布一道易错题，限时完成任务。孩子们利用语音功能私聊我，口述解题过程。时间到了，我在微信群里公布达成任务的“通关”王。还计划组织10位同学制作自己的“错题本”，争取养成“吃一堑长一智”的反思习惯。老师也要继续收集整理教学中的“错题集”，明确每个教学内容在教学中存在缺憾的地方，从而检视自己的教学行为。