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背景与主题
新一轮的课程改革，给我们的课堂带来了生机与活力，新《数学课程标准》下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这个过程之后，我们在反思中发现了自己课堂教学的失误，所以，课堂教学需要不断尝试、反思、改进，才能使我们的课堂焕发生命活力。鉴于此，我们学校二年级教研组开展了"滚动衔接式教研"活动，让每一位教师亲身体验"思——研——做——思——提升"这样一个循环往复、螺旋上升的过程，旨在使教师在课堂教学中不断改进，与学生共同提高。我选择《锐角和钝角》这一课并先后进行了两次教学。
案例与评析
第一次实践：
教学片段回顾：
首先，从书本中的主题图开始呈现，让学生仔细观察，找找哪里有角？然后让学生从这些找到的角中进行分类，学生通过三角板上的直角进行比较，将角分为3类。
接着，动手实践摆、画锐角和钝角。
其次，从找角的过程中欣赏生活中的角。
再次，安排拓展练习：从五角星、三角形、月亮、圆中找角，并说说是什么角。讨论：月亮、圆中有没有角？如何在圆上创造出一个角。
最后，通过变角游戏感知锐角、直角、钝角三者之间的关系。
本以为几个环节环环相扣，层层递进，符合学生的认识规律，从具体到抽象再到具体，进一步感知、认识锐角和钝角是合情合理。然而，事与愿违，这一堂课从开始的找角就显得不顺利，因为主题图呈现比较小，学生看不清，表达不清，无法激起他们学习的兴趣。在分类时，我只准备了教具，让学生通过观察来分类，显然，对学生来说这是有难度的，以至于感觉这部分内容没有学扎实。学生也只能表层地理解和辨别。而找生活中的角，学生多数说出直角，锐角和钝角很难找出。找图形中的角时，我似乎把重点定位为对角的认识。
整节课下来，我强烈地感受到"教师教得真累，学生学得好苦"。事后，经过老师的指点、反复琢磨之后，我由三个问题去来反思自己的这次教学：
1、需不需要面面俱到的各个环节？从找角、分角、摆角、画角、说角、创造角到变角。过多的环节设置是否真的引领好学生掌握知识？
2、重点把握是否到位？操作的安排是不是时候？在角的分类时，我采用的是让学生看黑板前的角，再讨论分角，这样安排合理吗？让学生从准备好的各种图形中找角，辨别有没有角，这是否与本课重点背离？
第二次实践：（是在自己教学的班中进行的。）
课堂片段回顾：
课的开始，让学生回顾角的知识，引出学过的直角。在练习本上，画一个直角，并说明画的是直角。
锐角和钝角的教学属于概念教学。考虑到建立锐角和钝角的概念要以直角为判断标准，我就从学生已有的知识经验——直角出发，让学生先画一个直角来复习角的知识，并为接下来用直角作为标准判断定下学习基础。
接着， 4人小组合作学习，通过讨论，再将准备好的零碎角分类。展示分类结果，通过用直角验证，学生清晰地理解：锐角比直角小，钝角比直角大。
画角：让学生先画一个锐角，画好后请个别学生证明所画的是锐角，同桌相互检查，并互相验证是不是锐角：画钝角时，先请同桌反馈，再请学生说明。
看似这一过程简单，但十分必要。这其中，不仅了解学生掌握知识的程度，更重要的是同桌互相评价，学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏。使学生既学会了学习又学会了做人，数学学习的情感、态度、价值观得到了较好的体现。
然后，出示了一个类似直角的钝角三角形，指着钝角让学生猜是什么角，学生大都说是直角，个别说是钝角。让学生讨论：现在应该怎么办？他们说要拿三角板中的直角比一比，结果发现是钝角。学生自我总结：看到一些不能很快辨认出是什么角时一定要用直角来比。
最后，欣赏生活中的锐角和钝角（课件出示）。
（设计思路：利用生活素材建立数学与生活的联系，激发学生的兴趣和参与的积极性 ，数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，这节课教师让学生创造角、找生活中的角，欣赏生活中的角，把所学的数学知识运用到生活实践中，实现数学学习的最终目的。）
反省上述两个教学过程，我有以下的几点想法：
一、处理教材的时候，要处理好教学关键点
在教学研究中，人们讨论较多、较深入的是教学的重点与难点。在钻研与处理教材乃至课堂教学中，除了重难点外，还存在一个关键点的问题，教学就是要在确定与处理教学关键点上下功夫。《锐角和钝角》这一节课关键点重视对角分类的理解，在请学生说为什么这么分时，让学生自己动手试；当学生画好角后，让学生自己用三角尺上的直角，动手告诉同桌画的为什么是锐角和钝角。只有把握好这个关键，才能突破难点，抓住重点教学关键点突出反映了学生在新知识的学习过程中认识上的矛盾性，体现了教材内容上已学知识与新知识的联系与衔接，展示了教学过程中由感知教材向理解教材的合理过渡。因此，确定与处理好教学关键点，对于顺利学习新知识能起决定性的作用。
二、把握好学生动手操作的时机
根据心理学家的研究（如皮亚杰），儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。而角的分类可能就是这一节课的那个结点，所以在这个点上增加操作活动，自然就能顺利，轻松完成这一节的教学任务。
新一轮的课程改革，给我们的课堂带来了生机与活力，新《数学课程标准》下的数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。在这个过程之后，我们在反思中发现了自己课堂教学的失误，所以，课堂教学需要不断尝试、反思、改进，才能使我们的课堂焕发生命活力。鉴于此，我们学校二年级教研组开展了"滚动衔接式教研"活动，让每一位教师亲身体验"思——研——做——思——提升"这样一个循环往复、螺旋上升的过程，旨在使教师在课堂教学中不断改进，与学生共同提高。我选择《锐角和钝角》这一课并先后进行了两次教学。
案例与评析
第一次实践：
教学片段回顾：
首先，从书本中的主题图开始呈现，让学生仔细观察，找找哪里有角？然后让学生从这些找到的角中进行分类，学生通过三角板上的直角进行比较，将角分为3类。
接着，动手实践摆、画锐角和钝角。
其次，从找角的过程中欣赏生活中的角。
再次，安排拓展练习：从五角星、三角形、月亮、圆中找角，并说说是什么角。讨论：月亮、圆中有没有角？如何在圆上创造出一个角。
最后，通过变角游戏感知锐角、直角、钝角三者之间的关系。
本以为几个环节环环相扣，层层递进，符合学生的认识规律，从具体到抽象再到具体，进一步感知、认识锐角和钝角是合情合理。然而，事与愿违，这一堂课从开始的找角就显得不顺利，因为主题图呈现比较小，学生看不清，表达不清，无法激起他们学习的兴趣。在分类时，我只准备了教具，让学生通过观察来分类，显然，对学生来说这是有难度的，以至于感觉这部分内容没有学扎实。学生也只能表层地理解和辨别。而找生活中的角，学生多数说出直角，锐角和钝角很难找出。找图形中的角时，我似乎把重点定位为对角的认识。
整节课下来，我强烈地感受到"教师教得真累，学生学得好苦"。事后，经过老师的指点、反复琢磨之后，我由三个问题去来反思自己的这次教学：
1、需不需要面面俱到的各个环节？从找角、分角、摆角、画角、说角、创造角到变角。过多的环节设置是否真的引领好学生掌握知识？
2、重点把握是否到位？操作的安排是不是时候？在角的分类时，我采用的是让学生看黑板前的角，再讨论分角，这样安排合理吗？让学生从准备好的各种图形中找角，辨别有没有角，这是否与本课重点背离？
第二次实践：（是在自己教学的班中进行的。）
课堂片段回顾：
课的开始，让学生回顾角的知识，引出学过的直角。在练习本上，画一个直角，并说明画的是直角。
锐角和钝角的教学属于概念教学。考虑到建立锐角和钝角的概念要以直角为判断标准，我就从学生已有的知识经验——直角出发，让学生先画一个直角来复习角的知识，并为接下来用直角作为标准判断定下学习基础。
接着， 4人小组合作学习，通过讨论，再将准备好的零碎角分类。展示分类结果，通过用直角验证，学生清晰地理解：锐角比直角小，钝角比直角大。
画角：让学生先画一个锐角，画好后请个别学生证明所画的是锐角，同桌相互检查，并互相验证是不是锐角：画钝角时，先请同桌反馈，再请学生说明。
看似这一过程简单，但十分必要。这其中，不仅了解学生掌握知识的程度，更重要的是同桌互相评价，学生在和谐的学习氛围中互相质疑、互相欣赏。使学生既学会了学习又学会了做人，数学学习的情感、态度、价值观得到了较好的体现。
然后，出示了一个类似直角的钝角三角形，指着钝角让学生猜是什么角，学生大都说是直角，个别说是钝角。让学生讨论：现在应该怎么办？他们说要拿三角板中的直角比一比，结果发现是钝角。学生自我总结：看到一些不能很快辨认出是什么角时一定要用直角来比。
最后，欣赏生活中的锐角和钝角（课件出示）。
（设计思路：利用生活素材建立数学与生活的联系，激发学生的兴趣和参与的积极性 ，数学来源于生活，我们的日常生活就是学习数学的大课堂，是探索问题的广阔天地，这节课教师让学生创造角、找生活中的角，欣赏生活中的角，把所学的数学知识运用到生活实践中，实现数学学习的最终目的。）
反省上述两个教学过程，我有以下的几点想法：
一、处理教材的时候，要处理好教学关键点
在教学研究中，人们讨论较多、较深入的是教学的重点与难点。在钻研与处理教材乃至课堂教学中，除了重难点外，还存在一个关键点的问题，教学就是要在确定与处理教学关键点上下功夫。《锐角和钝角》这一节课关键点重视对角分类的理解，在请学生说为什么这么分时，让学生自己动手试；当学生画好角后，让学生自己用三角尺上的直角，动手告诉同桌画的为什么是锐角和钝角。只有把握好这个关键，才能突破难点，抓住重点教学关键点突出反映了学生在新知识的学习过程中认识上的矛盾性，体现了教材内容上已学知识与新知识的联系与衔接，展示了教学过程中由感知教材向理解教材的合理过渡。因此，确定与处理好教学关键点，对于顺利学习新知识能起决定性的作用。
二、把握好学生动手操作的时机
根据心理学家的研究（如皮亚杰），儿童的认知结构类似于一个倒置的圆锥形的螺璇图，它表明认识的螺璇是开放性的，其开口越来越大，意味着儿童的认知发展过程是一个连续不断的认识建构过程，也就是由一个平衡状态，逐步地向另一个更高的平衡状态发展。毫无疑问，这个认识螺璇中布满很多的结点，这些结点就是认知的生长点，它起着承上启下的、构筑儿童知识大厦的基础作用。如果当这些结点正在生长时，就让学生实施动手操作，手脑并用，就能收到事半功倍的效果。而角的分类可能就是这一节课的那个结点，所以在这个点上增加操作活动，自然就能顺利，轻松完成这一节的教学任务。