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一线的数学教师经常会在课堂上遭遇这样的情形：同一节课，个别学生早已完成学习任务，或闲极无聊地东张西望或不耐烦地听讲，一副无所事事的样子，此时的课堂对他们来说形同嚼蜡；一些学生正认真思考解决问题，学得津津有味；还有个别学生或在很努力地动脑，一脸焦急、一副无论如何也无法理解的困惑表情或是干脆投降放弃，一副漠不关己的样子。个性差异是可利用的资源，当教师的课堂主定位于多教中等学生时，别忘次定位于个性化学生，关注不同学生的学习需求及可达目标，并尊重学生的个体差异，实施多层次个性化教学，才能提高教学实效，使每位学生在数学上得到各自的发展。
一、教学目标因生而异
为学生“量身定做”不同目标。针对学生学习数学的总体目标大致可以概括为三个层次。第一层次，能在教师的讲解和辅助下学会知识，掌握解决问题的方法；第二层次，能自主探索、解决问题并能在教师的引导下表述自己的思路；第三层次，能自主总结概念找寻规律，会灵活运用知识举一反三，并能施教于人。不同的学生针对不同层次的目标努力。
1.新授课教学目标要有所区别
比如教学《 整数除以分数 》时，让学生思考这样一道例题：一只鸽子■小时飞行12千米，1小时可以飞行多少千米？
如图1所示，给予一定的思考时间后，由中等学生说出解答式子12×5或12÷■，讲解思路，由学优生讲解两种解法之间的联系并总结出整数除以分数的计算法则，中等学生则要能跟着复述出法则并能理解算理，学困生则只要求根据法则掌握计算方法，会模仿例题做接下来的习题即可。
2.同一道习题，针对不同的学生所要达成的目标也应不同
教学《 比的意义和性质练习 》中有这样一道填空题：女生人数是男生的■，女生与男生人数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。这道题对于一部分学生立刻就能完成，对于个别学生则需要一定的时间思考，教师在出题伊始就提出要求：“先完成的同学请思考以下问题，由这句话你还能想到哪些比，比值是多少？”回答时学困生答出原题即可，也可引导其说说思路，中等学生还可说出男生与女生人数的比是9∶8，比值是（ ），中上学生还可说出女生与总人数的比是8∶17，比值是（ ），男生与总人数的比是9∶17，比值得（ ），并说出思路。这样不仅减少了部分学生的时间损耗，而且又形成了生生互动学习，还达成了不同学生对比的意义及数量之间关系不同层次的认识。
二、课堂练习因生而异
1.课内巩固练习可分为必做题和选做题
必做题与选做题的界定可以根据难易程度分类，也可以是针对那些动手、动脑快但存在浮躁、粗心等特点的学生而出的加强练习同类型选做题。教学《 分数四则混合运算 》时，简便运算练习，3道必做题为：30×（■+■），■×■+■×■，■×■+■+■，选做题为■×■+■÷9。此道选做题考验了学优生的观察能力，受前面题目的影响，有的学生可能会做成■×■+■÷9=■×■+■×■=（■+■）×■，这样并不简便，经观察可发现加法左右的式子经转变后是相同的，因此可以：■×■+■÷9=■×■×2=■。必做题讲完后，这道选做题可由一位学优生讲解，以开拓学生的思维，学会灵活运用运算定律。
另外，课堂练习可以分组互选，比如全班四大组，第一组、第二组4道是必做题，第三组、第四组另做4道题，先完成的学生可选做其他组的题目，也可以全体学生做相同的几道练习题，要求先完成的学生选择其中某题进行验算。
2.解题方法也可以因生而异
这就要求教师在备课时将习题各种可能的解答方式预设出来。比如，在教学总复习中“工程类应用题”时有这样一道应用题：甲、乙两队修一条5 000米的路，甲队单独修20天修完，乙队单独修25天修完，甲、乙两队合修几天修完这条路？学困生只要求做出一种解法即可，中等学生要求一题两解，并能讲明算理，可以用方程或工作总量除以工作效率之和等于工作时间的方法等，学优生要求一题多解，并能讲清思路，可以把“这条路”看作单位“1”，用分率方法来解答，5 000米就成了多余的条件。这样让学生以他们现有的思维水平为基础，达到其所能承受的目标要求，以期得到不同程度的提升。
3.可准备一道拓展题由个别学优生专用
比如教学《 圆柱体积的计算 》时，确定个别学生对此内容已掌握后，就让其思考这样一道题：如何测量一个土豆的体积？但这就引起了另一个问题，当教师总结重点、难点时，要不要打断这个别学生的思路来听讲，如果打断就势必造成该生的抵触情绪和无效听课，如果不打断，让其继续思考那么应该听讲的部分怎么办？在两种情况都进行过尝试后认为不打断该生思路比较合适，在课后和其探讨拓展题解答情况时可将课堂上该听讲的那部分内容提出来稍加点拨就可完成了。这样既可以减少此类学生的时间损耗，又可以进一步提升其思维能力。
三、学习方法因生而异
1.形成开放性的学法
学生总是以自身的认知水平、思维习惯、已有经验等为基础进行学习的，因此学法要注重开放性以适应每个学生的发展。比如教学《 长方体特征 》在提出“你准备怎样研究长方体的棱长”时，有的学生说：“我是看出相对的棱长相等。”有的学生用测量的方法得出结论，有的学生根据“长方体每个面是长方形”和“长方形对边相等”得出结论，有的学生根据“长方体相对的面完全相同”和“长方形对边相等”直接推出结论……教师则应当对以上每种思路予以肯定，不安排统一方法，让学生以自己的方式思考。
2.在学习小组中合理安排合作伙伴
一般4～6人一组，有学优生，有学困生，有内向型，有外向型，让学优生有事可做，有人可教，让学困生有样可学，有解题思路可听。在自学或小组学习时先给足思考时间，要求已完成的学生再理一下思路或思考还有没有其他方法，教师帮助思考有困难的学生。小组讨论时提醒学优生对学困生进行指导，注意内向型学生是否与小组同学分享自己的想法，外向型学生是否能倾听别人的思路。
3.对学优生委以重任
为了避免学有余力的学生课堂上精力损耗、逐渐形成不认真听课的坏习惯，可以请其做“助教”，注意教师是否出错，帮助改正，或同学表述不完整，帮忙补全，或对教学内容有问题或见解可以提出，以此来满足其成就感。对学困生则多“套近乎”，为其“开小灶”，以此来建立学生学好数学的自信心。
四、课堂评价因生而异
教师的评价是触及学生心灵的，是学生学习的动力。对于学困生应当给予更多的耐心和鼓励，比如，“今天你听课很努力，有进步！”再竖个大拇指，“今天你发言很积极，真不错。”对学优生则要严格要求，着重于更高层次的点拨。比如，在教学《 正比例意义 》时要求学生通过对两道例题的分析，概括出“什么样的两种量成正比例关系？”当一位学困生说出：“两种量是相关联的，一种量变大或变小，另一种量也随着变大或变小，这样的两种量成正比例关系。”教师应给予表扬：“很好，你的观察很仔细，已快要接近完整的叙述了，再继续想想，看有没有补充！”但如果是一位学优生如此回答，就要严肃地告诉他：“你只概括了一半，还有重点被你遗漏了，继续观察！”通过因生而异的评价使所有学生都能享受到学习数学的乐趣，产生学习的动力，提高学习兴趣。
寸有所长，尺有所短，注重研究学生的个性差异，并加以利用，因材施教，在教学中针对学生的差异性，制定不同的教学目标、策略、方法，就能演绎出精彩的课堂，从而使每位学生都能得到更好的发展。
（作者单位：连云港市海宁小学，江苏 连云港，222001）
一、教学目标因生而异
为学生“量身定做”不同目标。针对学生学习数学的总体目标大致可以概括为三个层次。第一层次，能在教师的讲解和辅助下学会知识，掌握解决问题的方法；第二层次，能自主探索、解决问题并能在教师的引导下表述自己的思路；第三层次，能自主总结概念找寻规律，会灵活运用知识举一反三，并能施教于人。不同的学生针对不同层次的目标努力。
1.新授课教学目标要有所区别
比如教学《 整数除以分数 》时，让学生思考这样一道例题：一只鸽子■小时飞行12千米，1小时可以飞行多少千米？
如图1所示，给予一定的思考时间后，由中等学生说出解答式子12×5或12÷■，讲解思路，由学优生讲解两种解法之间的联系并总结出整数除以分数的计算法则，中等学生则要能跟着复述出法则并能理解算理，学困生则只要求根据法则掌握计算方法，会模仿例题做接下来的习题即可。
2.同一道习题，针对不同的学生所要达成的目标也应不同
教学《 比的意义和性质练习 》中有这样一道填空题：女生人数是男生的■，女生与男生人数的比是（ ）∶（ ），比值是（ ）。这道题对于一部分学生立刻就能完成，对于个别学生则需要一定的时间思考，教师在出题伊始就提出要求：“先完成的同学请思考以下问题，由这句话你还能想到哪些比，比值是多少？”回答时学困生答出原题即可，也可引导其说说思路，中等学生还可说出男生与女生人数的比是9∶8，比值是（ ），中上学生还可说出女生与总人数的比是8∶17，比值是（ ），男生与总人数的比是9∶17，比值得（ ），并说出思路。这样不仅减少了部分学生的时间损耗，而且又形成了生生互动学习，还达成了不同学生对比的意义及数量之间关系不同层次的认识。
二、课堂练习因生而异
1.课内巩固练习可分为必做题和选做题
必做题与选做题的界定可以根据难易程度分类，也可以是针对那些动手、动脑快但存在浮躁、粗心等特点的学生而出的加强练习同类型选做题。教学《 分数四则混合运算 》时，简便运算练习，3道必做题为：30×（■+■），■×■+■×■，■×■+■+■，选做题为■×■+■÷9。此道选做题考验了学优生的观察能力，受前面题目的影响，有的学生可能会做成■×■+■÷9=■×■+■×■=（■+■）×■，这样并不简便，经观察可发现加法左右的式子经转变后是相同的，因此可以：■×■+■÷9=■×■×2=■。必做题讲完后，这道选做题可由一位学优生讲解，以开拓学生的思维，学会灵活运用运算定律。
另外，课堂练习可以分组互选，比如全班四大组，第一组、第二组4道是必做题，第三组、第四组另做4道题，先完成的学生可选做其他组的题目，也可以全体学生做相同的几道练习题，要求先完成的学生选择其中某题进行验算。
2.解题方法也可以因生而异
这就要求教师在备课时将习题各种可能的解答方式预设出来。比如，在教学总复习中“工程类应用题”时有这样一道应用题：甲、乙两队修一条5 000米的路，甲队单独修20天修完，乙队单独修25天修完，甲、乙两队合修几天修完这条路？学困生只要求做出一种解法即可，中等学生要求一题两解，并能讲明算理，可以用方程或工作总量除以工作效率之和等于工作时间的方法等，学优生要求一题多解，并能讲清思路，可以把“这条路”看作单位“1”，用分率方法来解答，5 000米就成了多余的条件。这样让学生以他们现有的思维水平为基础，达到其所能承受的目标要求，以期得到不同程度的提升。
3.可准备一道拓展题由个别学优生专用
比如教学《 圆柱体积的计算 》时，确定个别学生对此内容已掌握后，就让其思考这样一道题：如何测量一个土豆的体积？但这就引起了另一个问题，当教师总结重点、难点时，要不要打断这个别学生的思路来听讲，如果打断就势必造成该生的抵触情绪和无效听课，如果不打断，让其继续思考那么应该听讲的部分怎么办？在两种情况都进行过尝试后认为不打断该生思路比较合适，在课后和其探讨拓展题解答情况时可将课堂上该听讲的那部分内容提出来稍加点拨就可完成了。这样既可以减少此类学生的时间损耗，又可以进一步提升其思维能力。
三、学习方法因生而异
1.形成开放性的学法
学生总是以自身的认知水平、思维习惯、已有经验等为基础进行学习的，因此学法要注重开放性以适应每个学生的发展。比如教学《 长方体特征 》在提出“你准备怎样研究长方体的棱长”时，有的学生说：“我是看出相对的棱长相等。”有的学生用测量的方法得出结论，有的学生根据“长方体每个面是长方形”和“长方形对边相等”得出结论，有的学生根据“长方体相对的面完全相同”和“长方形对边相等”直接推出结论……教师则应当对以上每种思路予以肯定，不安排统一方法，让学生以自己的方式思考。
2.在学习小组中合理安排合作伙伴
一般4～6人一组，有学优生，有学困生，有内向型，有外向型，让学优生有事可做，有人可教，让学困生有样可学，有解题思路可听。在自学或小组学习时先给足思考时间，要求已完成的学生再理一下思路或思考还有没有其他方法，教师帮助思考有困难的学生。小组讨论时提醒学优生对学困生进行指导，注意内向型学生是否与小组同学分享自己的想法，外向型学生是否能倾听别人的思路。
3.对学优生委以重任
为了避免学有余力的学生课堂上精力损耗、逐渐形成不认真听课的坏习惯，可以请其做“助教”，注意教师是否出错，帮助改正，或同学表述不完整，帮忙补全，或对教学内容有问题或见解可以提出，以此来满足其成就感。对学困生则多“套近乎”，为其“开小灶”，以此来建立学生学好数学的自信心。
四、课堂评价因生而异
教师的评价是触及学生心灵的，是学生学习的动力。对于学困生应当给予更多的耐心和鼓励，比如，“今天你听课很努力，有进步！”再竖个大拇指，“今天你发言很积极，真不错。”对学优生则要严格要求，着重于更高层次的点拨。比如，在教学《 正比例意义 》时要求学生通过对两道例题的分析，概括出“什么样的两种量成正比例关系？”当一位学困生说出：“两种量是相关联的，一种量变大或变小，另一种量也随着变大或变小，这样的两种量成正比例关系。”教师应给予表扬：“很好，你的观察很仔细，已快要接近完整的叙述了，再继续想想，看有没有补充！”但如果是一位学优生如此回答，就要严肃地告诉他：“你只概括了一半，还有重点被你遗漏了，继续观察！”通过因生而异的评价使所有学生都能享受到学习数学的乐趣，产生学习的动力，提高学习兴趣。
寸有所长，尺有所短，注重研究学生的个性差异，并加以利用，因材施教，在教学中针对学生的差异性，制定不同的教学目标、策略、方法，就能演绎出精彩的课堂，从而使每位学生都能得到更好的发展。
（作者单位：连云港市海宁小学，江苏 连云港，222001）