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【摘 要】本文以微课设计案例为切入口，结合课堂教学的实践，总结形成了对微课教学的反思。反思成果具体表现为如下三点：要处理好微课教学与传统教学的关系;走出微课认识的误区;设计一节高效的微课必须注意的几个环节。同时引导一线教师在平时的教学过程中要合理地、适合时宜地穿插一些微课教学，给学生一些别开生面的数学课堂。
【关键词】高中数学;微课;教学设计;实践;反思
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）46-0018-03
【作者简介】徐文，江苏省盐城中学（江苏盐城，224005）教师。
微课是指以网络、视频教学为主要平台，记录一线教师在课堂内、外教育教学过程中所围绕的某个知识点（重点、难点、疑点）或某几个相关联的知识点而开展的、由教师的教与学生的学组成的师生互动、合作的全过程，它强调的是过程的记录。
一、微课设计案例
下面以苏教版《高中数学》选修2-2第3章中“数系的扩充”中的“虚数的引入”为例，谈谈微课的设计。
问题情境：
数的概念是从实际生活中产生和逐步发展起来的。由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等自然数;盐城中学美丽的少先湖畔冬天的寒冷让我们感知了表示气温的负整数，引入负数，从而数集扩充到整数集;一个苹果分给两个人吃引入了分数，数集扩充到有理数集;等腰直角三角形的斜边长引入了无理数，数集扩充到实数集。随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展。从数学内部的角度结合方程的解让学生自发地、主动地要求进一步扩充数系，解决新问题。
【问题1】方程x2-1=0的自然数解是_________
【问题2】方程x2-1=0的整数解是___________
【问题3】方程x2-2=0有有理数解吗？
【问题4】方程x2=-1有实数解吗？
因生产和科学发展的需要而逐步扩充数集。数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾。分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾。但是，数集扩到实数集R以后，像x2=-1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于-1。由于解方程的需要，欧拉引入了一个新数i，叫作虚数单位，并由此产生了复数，进而解决了负数不可以开方的矛盾。
建构数学：
1.虚数单位i：
（1）它的平方等于-1，即i2=-1;
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加法、乘法运算律仍然成立。
2.i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
二、课堂实践反馈
通过课堂实践反馈，笔者认为，这节微课的设计从选题、情境和建构等诸方面来说还是有很多可圈可点之处的。
虚数较以往的实数是比较新颖的，是学生以前所未曾涉及过的新鲜概念，再者它是虚拟的，现实生活中并不存在这样的数，因此学生理解起来比较困难。制作这样的微课放在网络上，便于学生反复学习，加深理解，实用价值高。再者，虚数的引入是高中数学教材中经典的课题，问题的切入口多种多样，这样就便于授课者展示教学才华，张扬个性，体现教学能力。
这节微课知识点的情境创设充满了故事性、趣味性，故事情节感丰富，连贯性较强。一上来抓住学生学会数数的需要，引入自然数;进而由天气温度的需要，引入负数;然后由一个苹果分给多个人吃，如何平均分配，引入分数;再者，由直角三角形斜边长度需要，引入无理数;最后由负数的开方需要，引入虚数。整个故事的发展自然呈现，娓娓道来，连续感强，构思巧妙。学生感知起来饶有兴趣，津津有味，探知欲望呈螺旋上升的趋势。
在引入虚数的过程中，教师很好地回避了填鸭式、一言堂的讲授形式，而是着力于新课程理念：教师引导作用、学生主体地位。教师不断抛出问题与矛盾，放手让学生思考、探究、合作、讨论，最终各个击破。让学生发现问题、探究问题、解决问题，进而在此基础之上再提出新的问题、再探究、再解决，如此下去，最终以学生合作探究为主线，在不知不觉的探究中逐步掌握了知识点。
在微课制作过程中融入一些图片、色彩、动画、音频，让学生增加了视觉、听觉刺激，顿时耳目一新，从某种程度上增强了学生的新鲜感，激发了求知欲。例如：美丽的少先湖畔，大雪无痕的画面，美感较强;一个苹果几个人争先分吃的画面、直角三角形求斜边长的动态课件;小孩子牙牙学语的卖萌音频等等都能让学生处于放松状态，轻松掌握知识点。加上高清摄像技术，完整的视音频录制，一节像样的微课就自然呈现了。
三、微课教学反思
1.处理好微课教学与传统教学的关系。
在传统教学已逐步趋于成熟的进程中，我们悄然引入微课教学。那么这两种模式冲突吗？有人认为，微课教学远远优于传统教学，将来必将取代传统教学;也有人不以为然，他们认为传统教学也有微课教学所不能达到的地方。比如，学生在学习一节新课时，总不能上网把这节新课所涉及的各个环节的微课全部找出来学习，这样耗费了大量时间、精力，如果每门功课都如此，那学生是没有那么多时间用来学习的。再者，有些知识点教师点拨一下学生就轻松掌握，根本不需要通过微课去详细地讲解，如果什么都要通过微课，这样会适得其反，从某种程度上反而会起到抑制作用。
笔者认为，大家要合理地处理好微课教学与传统教学的关系。在教学中应继续坚持传统教学为主阵地，适当掺杂一些微课教学，让微课教学成为传统教学的一个有效的补充，它们两者要并肩同行。在一些经典、重点、难点、易错点处可以制作微课加以辅助，让部分有需要的学生课后去补充学习。这样才能真正做到有效互补，因材施教。我们教师教学的宗旨就是让各个层次的学生都能“吃得饱”，而不应该让你的教学模式成为部分学生的负担、累赘、枷锁，同时也不能让部分学生听不懂、跟不上。通俗地说，就是要让学生的“需要”成为我们教师的“提供”的子集，要努力促成供大于求的格局。 2.走出微课认识的误区。
认识了微课、了解到了微课的优势之后，教师们掀起内心的阵阵波澜，竞相进行微课设计、微课制作。而事实上，有很多人过于急躁，对微课的认识还比较缺乏，渐渐走进了微课认识的误区。
例如，有人错误地认为微课就是微型课，而微型课事实上是传统教学的浓缩，把课堂45分钟的教学环节省略掉一些学生练习、活动的环节，进而大大缩短了一堂课的时间。微型课的作用主要是用来考核教师的教学设计、教学环节，往往在评委听课时用得较多，在教师的教学竞赛中用得较多。还有人误认为微课就等同于说课，其实说课也不是微课，它是教师通过口述、纸质稿件等向评委专家传达这堂课的教学设计、教学理念、教学环节等，往往也是应用于教师的教学竞赛以及教师的聘用等。
说课与微课也有区别，微课还需要教师借助于黑板、粉笔等平台，而说课仅仅是教师表达出、说出这节课的相关环节。更有甚者，简单地认为微课就是一节录像课，把教师45分钟的教学过程以视频的形式记录下来传到网络。这其实也歪曲了微课的初衷——微课的精华在于“微”，这里的“微”指的是将一节教材中所涉及的知识点切割下来，一个一个加以研究，一个一个与学生共同探究，这样可以使得探究更深入、更到位。这样，一节教材内容会形成很多很多的微课，如果我们试想再将这许许多多的微课“积”起来，那就会形成一部电视连续剧，显然在传统课堂的45分钟内是不能播完的。但是这种形式的课堂对学生个体而言实在是太好了，太能提高学习效率与学习成绩了，真正体现了“头痛医头，脚痛医脚”的理念，从而本质上更能体现“因材施教”的教学理念。
也有专家大胆地预言，随着信息技术的不断发达，微课队伍的日益庞大，将来可能都不用建学校了，学生在家自己就能打开电脑进行微课学习。说到这里，笔者不禁想起数学大师华罗庚的一句话：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”大师的本意是强调“数形结合”的思想，我在这里化用一下，主要体现了微课的好处，微课真正做到了课堂教学的“入微”。
3.设计一节高效的微课必须注意的几个环节。
其一，经典的选题是非常重要的。我们要善于观察、善于发现学生在学习过程中的难点、易错点，要会寻找教材中的重点、难点、经典。学生的易错点很多，可以扩大选题的范围，学生学习过程中的难点相对来说比较普遍，这样制作起来的微课实用性较大，在网上的点击率也很高。教材中的重难点比较经典、内容丰富、讲法不一。教师们可以仁者见仁、智者见智，可以从不同的角度切入，授课过程也可以大有不同。可以让授课教师展示才华、张扬个性，让传统的机械式授课模式变得多样化。笔者认为，大家应多从这些角度去选题，可以让课件制作起来个性鲜明、得心应手。
其二，精心合理的设计编排显得尤为重要。一节微课设计的好与坏很大程度上取决于内容结构安排是否合理、各个环节的处理是否耳目一新、是否让学生更易于接受，甚至能让同行或专家看起来都觉得这种设计的确填补了空白。具体环节主要表现在：
（1）对某个知识点的讲解要尊重知识的产生、发展、进化过程。要学会创设情境、学会导入、学会新旧知识的衔接，增强故事性、趣味性，多为学生铺设阶梯、层层推进。
（2）知识点的讲解要细致全面，要淡化教师“一言堂”，要加大师生的合作探究与学生的自主探究，要充分放手，体现新课程“以学生为主体”的教学理念。
（3）要适时地添加一些学生活动环节，比如：学生发言、讨论、上讲台表达自己的想法以及动手操作，从不同角度思考问题等等。
（4）设计过程中要注意每个环节尽量都能设计出一些亮点、创意，设计出一些前人所没有提及的具有鲜明特色的东西，要独树一帜。
其三，高水平的制作也是一节好的微课所不可缺少的重要组成部分。制作方面最主要的底线是视频要让学生看得很清楚，音频要让学生听得很清楚，记录的过程中不能有卡带、断片等现象发生。最好能做到播放流畅、画质清晰度高，拍摄过程中要注意加入一些特写镜头。制作微课是为了提高学生的学习效率，如何吸引学生的注意力是值得思考的问题。
“细节决定成败”是大家耳熟能详的话语，在信息化、网络化空前繁荣的当下，数学课堂教学也不容落后。随着时代的发展，传统的、单一的、非全方位的课堂教学模式已不再能满足求知者的欲望。在这种时代教育的大背景下，微课教学模式正悄然登上历史舞台。这也是当代教育、教研工作者所面临的热门话题。作为一线教育工作者应立志更新教学理念，设计微课，制作微课，将微课渗透到新型教学模式的每一个角落。
【关键词】高中数学;微课;教学设计;实践;反思
【中图分类号】G633.6 【文献标志码】A 【文章编号】1005-6009（2015）46-0018-03
【作者简介】徐文，江苏省盐城中学（江苏盐城，224005）教师。
微课是指以网络、视频教学为主要平台，记录一线教师在课堂内、外教育教学过程中所围绕的某个知识点（重点、难点、疑点）或某几个相关联的知识点而开展的、由教师的教与学生的学组成的师生互动、合作的全过程，它强调的是过程的记录。
一、微课设计案例
下面以苏教版《高中数学》选修2-2第3章中“数系的扩充”中的“虚数的引入”为例，谈谈微课的设计。
问题情境：
数的概念是从实际生活中产生和逐步发展起来的。由于计数的需要，就产生了1，2，3，4等自然数;盐城中学美丽的少先湖畔冬天的寒冷让我们感知了表示气温的负整数，引入负数，从而数集扩充到整数集;一个苹果分给两个人吃引入了分数，数集扩充到有理数集;等腰直角三角形的斜边长引入了无理数，数集扩充到实数集。随着生产和科学的发展，数的概念也得到发展。从数学内部的角度结合方程的解让学生自发地、主动地要求进一步扩充数系，解决新问题。
【问题1】方程x2-1=0的自然数解是_________
【问题2】方程x2-1=0的整数解是___________
【问题3】方程x2-2=0有有理数解吗？
【问题4】方程x2=-1有实数解吗？
因生产和科学发展的需要而逐步扩充数集。数集的每一次扩充，对数学学科本身来说，也解决了在原有数集中某种运算不是永远可以实施的矛盾。分数解决了在整数集中不能整除的矛盾，负数解决了在正有理数集中不够减的矛盾，无理数解决了开方开不尽的矛盾。但是，数集扩到实数集R以后，像x2=-1这样的方程还是无解的，因为没有一个实数的平方等于-1。由于解方程的需要，欧拉引入了一个新数i，叫作虚数单位，并由此产生了复数，进而解决了负数不可以开方的矛盾。
建构数学：
1.虚数单位i：
（1）它的平方等于-1，即i2=-1;
（2）实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加法、乘法运算律仍然成立。
2.i与-1的关系：i就是-1的一个平方根，即方程x2=-1的一个根，方程x2=-1的另一个根是-i。
二、课堂实践反馈
通过课堂实践反馈，笔者认为，这节微课的设计从选题、情境和建构等诸方面来说还是有很多可圈可点之处的。
虚数较以往的实数是比较新颖的，是学生以前所未曾涉及过的新鲜概念，再者它是虚拟的，现实生活中并不存在这样的数，因此学生理解起来比较困难。制作这样的微课放在网络上，便于学生反复学习，加深理解，实用价值高。再者，虚数的引入是高中数学教材中经典的课题，问题的切入口多种多样，这样就便于授课者展示教学才华，张扬个性，体现教学能力。
这节微课知识点的情境创设充满了故事性、趣味性，故事情节感丰富，连贯性较强。一上来抓住学生学会数数的需要，引入自然数;进而由天气温度的需要，引入负数;然后由一个苹果分给多个人吃，如何平均分配，引入分数;再者，由直角三角形斜边长度需要，引入无理数;最后由负数的开方需要，引入虚数。整个故事的发展自然呈现，娓娓道来，连续感强，构思巧妙。学生感知起来饶有兴趣，津津有味，探知欲望呈螺旋上升的趋势。
在引入虚数的过程中，教师很好地回避了填鸭式、一言堂的讲授形式，而是着力于新课程理念：教师引导作用、学生主体地位。教师不断抛出问题与矛盾，放手让学生思考、探究、合作、讨论，最终各个击破。让学生发现问题、探究问题、解决问题，进而在此基础之上再提出新的问题、再探究、再解决，如此下去，最终以学生合作探究为主线，在不知不觉的探究中逐步掌握了知识点。
在微课制作过程中融入一些图片、色彩、动画、音频，让学生增加了视觉、听觉刺激，顿时耳目一新，从某种程度上增强了学生的新鲜感，激发了求知欲。例如：美丽的少先湖畔，大雪无痕的画面，美感较强;一个苹果几个人争先分吃的画面、直角三角形求斜边长的动态课件;小孩子牙牙学语的卖萌音频等等都能让学生处于放松状态，轻松掌握知识点。加上高清摄像技术，完整的视音频录制，一节像样的微课就自然呈现了。
三、微课教学反思
1.处理好微课教学与传统教学的关系。
在传统教学已逐步趋于成熟的进程中，我们悄然引入微课教学。那么这两种模式冲突吗？有人认为，微课教学远远优于传统教学，将来必将取代传统教学;也有人不以为然，他们认为传统教学也有微课教学所不能达到的地方。比如，学生在学习一节新课时，总不能上网把这节新课所涉及的各个环节的微课全部找出来学习，这样耗费了大量时间、精力，如果每门功课都如此，那学生是没有那么多时间用来学习的。再者，有些知识点教师点拨一下学生就轻松掌握，根本不需要通过微课去详细地讲解，如果什么都要通过微课，这样会适得其反，从某种程度上反而会起到抑制作用。
笔者认为，大家要合理地处理好微课教学与传统教学的关系。在教学中应继续坚持传统教学为主阵地，适当掺杂一些微课教学，让微课教学成为传统教学的一个有效的补充，它们两者要并肩同行。在一些经典、重点、难点、易错点处可以制作微课加以辅助，让部分有需要的学生课后去补充学习。这样才能真正做到有效互补，因材施教。我们教师教学的宗旨就是让各个层次的学生都能“吃得饱”，而不应该让你的教学模式成为部分学生的负担、累赘、枷锁，同时也不能让部分学生听不懂、跟不上。通俗地说，就是要让学生的“需要”成为我们教师的“提供”的子集，要努力促成供大于求的格局。 2.走出微课认识的误区。
认识了微课、了解到了微课的优势之后，教师们掀起内心的阵阵波澜，竞相进行微课设计、微课制作。而事实上，有很多人过于急躁，对微课的认识还比较缺乏，渐渐走进了微课认识的误区。
例如，有人错误地认为微课就是微型课，而微型课事实上是传统教学的浓缩，把课堂45分钟的教学环节省略掉一些学生练习、活动的环节，进而大大缩短了一堂课的时间。微型课的作用主要是用来考核教师的教学设计、教学环节，往往在评委听课时用得较多，在教师的教学竞赛中用得较多。还有人误认为微课就等同于说课，其实说课也不是微课，它是教师通过口述、纸质稿件等向评委专家传达这堂课的教学设计、教学理念、教学环节等，往往也是应用于教师的教学竞赛以及教师的聘用等。
说课与微课也有区别，微课还需要教师借助于黑板、粉笔等平台，而说课仅仅是教师表达出、说出这节课的相关环节。更有甚者，简单地认为微课就是一节录像课，把教师45分钟的教学过程以视频的形式记录下来传到网络。这其实也歪曲了微课的初衷——微课的精华在于“微”，这里的“微”指的是将一节教材中所涉及的知识点切割下来，一个一个加以研究，一个一个与学生共同探究，这样可以使得探究更深入、更到位。这样，一节教材内容会形成很多很多的微课，如果我们试想再将这许许多多的微课“积”起来，那就会形成一部电视连续剧，显然在传统课堂的45分钟内是不能播完的。但是这种形式的课堂对学生个体而言实在是太好了，太能提高学习效率与学习成绩了，真正体现了“头痛医头，脚痛医脚”的理念，从而本质上更能体现“因材施教”的教学理念。
也有专家大胆地预言，随着信息技术的不断发达，微课队伍的日益庞大，将来可能都不用建学校了，学生在家自己就能打开电脑进行微课学习。说到这里，笔者不禁想起数学大师华罗庚的一句话：“数缺形时少直观，形少数时难入微。”大师的本意是强调“数形结合”的思想，我在这里化用一下，主要体现了微课的好处，微课真正做到了课堂教学的“入微”。
3.设计一节高效的微课必须注意的几个环节。
其一，经典的选题是非常重要的。我们要善于观察、善于发现学生在学习过程中的难点、易错点，要会寻找教材中的重点、难点、经典。学生的易错点很多，可以扩大选题的范围，学生学习过程中的难点相对来说比较普遍，这样制作起来的微课实用性较大，在网上的点击率也很高。教材中的重难点比较经典、内容丰富、讲法不一。教师们可以仁者见仁、智者见智，可以从不同的角度切入，授课过程也可以大有不同。可以让授课教师展示才华、张扬个性，让传统的机械式授课模式变得多样化。笔者认为，大家应多从这些角度去选题，可以让课件制作起来个性鲜明、得心应手。
其二，精心合理的设计编排显得尤为重要。一节微课设计的好与坏很大程度上取决于内容结构安排是否合理、各个环节的处理是否耳目一新、是否让学生更易于接受，甚至能让同行或专家看起来都觉得这种设计的确填补了空白。具体环节主要表现在：
（1）对某个知识点的讲解要尊重知识的产生、发展、进化过程。要学会创设情境、学会导入、学会新旧知识的衔接，增强故事性、趣味性，多为学生铺设阶梯、层层推进。
（2）知识点的讲解要细致全面，要淡化教师“一言堂”，要加大师生的合作探究与学生的自主探究，要充分放手，体现新课程“以学生为主体”的教学理念。
（3）要适时地添加一些学生活动环节，比如：学生发言、讨论、上讲台表达自己的想法以及动手操作，从不同角度思考问题等等。
（4）设计过程中要注意每个环节尽量都能设计出一些亮点、创意，设计出一些前人所没有提及的具有鲜明特色的东西，要独树一帜。
其三，高水平的制作也是一节好的微课所不可缺少的重要组成部分。制作方面最主要的底线是视频要让学生看得很清楚，音频要让学生听得很清楚，记录的过程中不能有卡带、断片等现象发生。最好能做到播放流畅、画质清晰度高，拍摄过程中要注意加入一些特写镜头。制作微课是为了提高学生的学习效率，如何吸引学生的注意力是值得思考的问题。
“细节决定成败”是大家耳熟能详的话语，在信息化、网络化空前繁荣的当下，数学课堂教学也不容落后。随着时代的发展，传统的、单一的、非全方位的课堂教学模式已不再能满足求知者的欲望。在这种时代教育的大背景下，微课教学模式正悄然登上历史舞台。这也是当代教育、教研工作者所面临的热门话题。作为一线教育工作者应立志更新教学理念，设计微课，制作微课，将微课渗透到新型教学模式的每一个角落。