论文部分内容阅读
在高中物理中，以传送带为情景的问题，能够很方便地将运动学的问题与力学的问题相结合，因此在高考中经常出现。这类问题能够综合系统地考查学生利用物理规律分析问题和解决问题的能力，是高考的热点也是难点，希望能引起广大师生的重视。
传送带问题难点形成的原因：（1）对于物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力，摩擦力的方向如何。（2）传送带的转动方向不同引起物体受力的不同，对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动。（3）物体在传送带上运动过程中能量转化的问题。
一、常见的几种初始情况和运动情况分析
1.物体对地初速度为零，传送带匀速运动，也就是将物体由静止放在运动的传送带上。
物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。其加速度由牛顿第二定律f=μFn=μmg=ma，求得a=μg；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。
2.物体对地初速度不为零,其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，也就是物体冲到运动的传送带上。
（1）若V20的方向与V的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。
（2）若V20的方向与V的方向相同且V20大于V，则物体相对于传送带向前运动，它受到的摩擦力方向向后，如图2所示，摩擦力f的方向与初速度V20方向相反，物体相对于地做初速度是V20的匀减速运动，一直减速至与传送带速度相同，之后以V匀速运动。
（3）物体对地初速度V20，与V的方向相反。如图3所示：物体先沿着V20的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。
①若V20小于V，物体再次回到出发点时的速度变为-V20，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。
②若V20大于V，物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度V匀速运动。
二、物体在传送带上相对于传送带运动距离的计算
1.弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间内的位移X2。2.计算同一段时间内传送带匀速运动的位移X1。3.两个位移的矢量之ΔX=X2-X1就是物体相对于传送带的位移。
例如：图1的运动情况中，ΔX=at2-Vt，a=ug，t=，故ΔX=，这就是物体与传送带达到共速前相对于传送带运动的距离，其中的负号说明物体相对于传送带向后运动。
用相对运动的方法同样可以求出相对位移ΔX：在图1中，物体以相对初速度V10=-V向左做匀减速直线运动，a=ug直至相对末速度等于零（与传送带达到共速时）。所以，ΔX==-，图2和图3的情况类似。
说明：传送带匀速运动时，物体相对于地的加速度和相对于传送带的加速度是相同的。
三、传送带系统功能关系以及能量转化的计算
1.滑动摩擦力对物体做的功，由动能定理Wf=[±]fx2=mV′22-mV22（X2是物体对地的位移）。
2.滑动摩擦力对传送带做的功，由功的概念得WF=[±]fx1，也就是说滑动摩擦力对传送带可能做正功也可能做负功。
3.摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带做的功的代数和，W=WF+Wf=[±]fx1±fx2=-f(x1-x2)=-fΔX……（X1大于X2）
-f(x2-x1)=-fΔX……（X2大于X1）
=-fΔX。
结论：滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的数值等于摩擦力与相对位移的积。
4.摩擦力对系统做的总功的物理意义是：物体与传送带相对运动过程中系统产生的热量，即Q=fΔX。
综上所述，受力分析的过程中要注意摩擦力大小和方向的突变，突变往往发生在物体与传送带速度相等的时刻。在能量分析问题中，应注意物体在传送带上运动时，因相对滑动而产生摩擦生热的计算，并且要注意到传送带对物体可能是静摩擦力的作用，此运动阶段不产生热量。
传送带问题难点形成的原因：（1）对于物体与传送带之间是否存在摩擦力，是滑动摩擦力还是静摩擦力，摩擦力的方向如何。（2）传送带的转动方向不同引起物体受力的不同，对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动。（3）物体在传送带上运动过程中能量转化的问题。
一、常见的几种初始情况和运动情况分析
1.物体对地初速度为零，传送带匀速运动，也就是将物体由静止放在运动的传送带上。
物体的受力情况和运动情况如图1所示：其中V是传送带的速度，V10是物体相对于传送带的初速度，f是物体受到的滑动摩擦力，V20是物体对地运动初速度。
物体必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动。其加速度由牛顿第二定律f=μFn=μmg=ma，求得a=μg；在一段时间内物体的速度小于传送带的速度，物体则相对于传送带向后做减速运动，如果传送带的长度足够长的话，最终物体与传送带相对静止，以传送带的速度V共同匀速运动。
2.物体对地初速度不为零,其大小是V20，且与V的方向相同，传送带以速度V匀速运动，也就是物体冲到运动的传送带上。
（1）若V20的方向与V的方向相同且V20小于V，则物体的受力情况如图1所示完全相同，物体相对于地做初速度是V20的匀加速运动，直至与传送带达到共同速度匀速运动。
（2）若V20的方向与V的方向相同且V20大于V，则物体相对于传送带向前运动，它受到的摩擦力方向向后，如图2所示，摩擦力f的方向与初速度V20方向相反，物体相对于地做初速度是V20的匀减速运动，一直减速至与传送带速度相同，之后以V匀速运动。
（3）物体对地初速度V20，与V的方向相反。如图3所示：物体先沿着V20的方向做匀减速直线运动直至对地的速度为零。然后物体反方向（也就是沿着传送带运动的方向）做匀加速直线运动。
①若V20小于V，物体再次回到出发点时的速度变为-V20，全过程物体受到的摩擦力大小和方向都没有改变。
②若V20大于V，物体在未回到出发点之前与传送带达到共同速度V匀速运动。
二、物体在传送带上相对于传送带运动距离的计算
1.弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间内的位移X2。2.计算同一段时间内传送带匀速运动的位移X1。3.两个位移的矢量之ΔX=X2-X1就是物体相对于传送带的位移。
例如：图1的运动情况中，ΔX=at2-Vt，a=ug，t=，故ΔX=，这就是物体与传送带达到共速前相对于传送带运动的距离，其中的负号说明物体相对于传送带向后运动。
用相对运动的方法同样可以求出相对位移ΔX：在图1中，物体以相对初速度V10=-V向左做匀减速直线运动，a=ug直至相对末速度等于零（与传送带达到共速时）。所以，ΔX==-，图2和图3的情况类似。
说明：传送带匀速运动时，物体相对于地的加速度和相对于传送带的加速度是相同的。
三、传送带系统功能关系以及能量转化的计算
1.滑动摩擦力对物体做的功，由动能定理Wf=[±]fx2=mV′22-mV22（X2是物体对地的位移）。
2.滑动摩擦力对传送带做的功，由功的概念得WF=[±]fx1，也就是说滑动摩擦力对传送带可能做正功也可能做负功。
3.摩擦力对系统做的总功等于摩擦力对物体和传送带做的功的代数和，W=WF+Wf=[±]fx1±fx2=-f(x1-x2)=-fΔX……（X1大于X2）
-f(x2-x1)=-fΔX……（X2大于X1）
=-fΔX。
结论：滑动摩擦力对系统总是做负功，这个功的数值等于摩擦力与相对位移的积。
4.摩擦力对系统做的总功的物理意义是：物体与传送带相对运动过程中系统产生的热量，即Q=fΔX。
综上所述，受力分析的过程中要注意摩擦力大小和方向的突变，突变往往发生在物体与传送带速度相等的时刻。在能量分析问题中，应注意物体在传送带上运动时，因相对滑动而产生摩擦生热的计算，并且要注意到传送带对物体可能是静摩擦力的作用，此运动阶段不产生热量。