论文部分内容阅读
学具操作是小学阶段数学教学的一种积极有效的手段，学生通过学具操作参与知识的形成过程，在学习知识的过程中，学具操作有助于学生全面理解和掌握数学概念、法则等抽象知识，在小学生的数学学习中起着非常重要的作用。
一、通过学具操作，帮助学生理解抽象的数学概念
小学数学里的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种情况下，可以通过学具操作，把抽象的概念具体化，帮助学生理解和掌握。如教学小学数学第三册“除法的初步认识”例1这一内容，重点让学生理解“平均分”的意义。“平均分”的概念对于二年级小学生来说比较抽象，让学生亲自动手操作，很有必要。先让两名学生分别演示分桃的过程：把6个桃分放在三个盘里。一名学生是两个两个地放；另一名学生一个一个地放。结果，每个盘子都是放着两个桃。然后，在全班学生观察的基础上．比较两人分桃的异同，让学生充分观察，引导概括：一个一个的分，直到分完为止，每盘数量都一样多，这样分称“平均分”。这时，学生对“平均分”的意义已有初步认识，接着观察课本插图：小男孩是如何分桃的。要求学生用自己的语言说一说，以加深对概念的理解。最后，针对概念的内容进行发散练习，使学生能准确地理解概念。由学生说一说判别“平均分”的依据。选择这种教法，学生较容易接受。
二、通过学具操作。推导抽象的法则和公式
数学教学不只是数学活动结果的教学，而且是数学活动过程的教学。要按照当前《新课程标准》的要求，就要彻底改变重结论轻过程的做法。因此，不仅要使学生记住数学的法则和公式，更重要的是要让学生理解法则和公式的来源及推导过程，学具操作是达到这一目的的有效途径。如长方体体积公式的教学，要让学生用24块代表体积单位的小正方体拼摆出长、宽、高不同的长方体，在操作的基础上进行观察、比较。总结概括出长方体的体积公式。
三、通过学具操作．加深学生理解和掌握数量关系
为使学生正确选择算法，关键是让学生理解题目意思，掌握题目的数量关系。利用直观的学具操作教学，使教学内容直观化，能让学生较好理解题意。①理解各种算法的意义，沟通新旧知识的关系，为学习新内容作准备。②利用直观图片(或实物)摆一摆，理解条件与问题以及数学术语的意思，确定算法。③让学生根据要求操作，再按图编题，进一步理解数量关系。例如，解决“求比一个数多几的数”的实际问题时：有5朵黄花，红花比黄花多3朵，红花有多少朵?教学前，先让学生重述加法的含义，并理解“比一个数多几”的意思。通过摆小棒，让学生明白要“比一个数多几”，就须有一个和“这个数”同样多的数，这是为新授知识作准备，教学例题时，由学生摆一摆图片，理解本题“谁与谁比”、“谁作被比量”、比的结果“谁多谁少”，再提问，为什么红花摆了8朵?引出“同样多”的概念，理解红花除了有5朵与黄花同样多之外，还多3朵，实际就是8朵，即红花的朵数是由“与黄花同样多的5朵”和“比黄花多的3朵”两部分组成，从而确定此题是用加法算。为了让学生更好地理解“求比一个数多几的数”的数量关系，在练习中安排如下内容：在第一行画5个△，第二行画的比第一行多4个。学生画△时，必须理解第二行先画5个与第一行同样多，又多画4个，实际9个，再通过让学生编出两个条件和一个问题，学生对此类应用题的数量关系就有更深一层的理解了。
四、通过学具操作．帮助学生理解几何知识，形成初步的空间观念
培养学生初步的空间观念是培养学生能力的一个重要方面。皮亚杰曾经说过：“动作性的活动对儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”例如，教学三角形时，可引导学生操作学具如下：(1)请学生用火柴棒摆一个三角形，再让学生说一说是怎样摆的，教师根据学生回答板书：三根火柴棒，首尾衔接——三角形。(2)指导学生在纸上面画一个三角形，再让学生说一说怎样才能画出一个三角形。教师板书：三根线段，端点连接一三角形。(3)引导学生逐步概括出三角形的意义。(4)让学生想一想用3厘米、3厘米、6厘米的小棒各一根能否围成一个三角形，让他们试试看。(5)再让学生想一想用3厘米、4厘米、7厘米的小棒各一根能围成一个三角形吗?再试试。通过这样的操作实践，学生头脑中不仅形成了三角形的鲜明表象，同时也发现了不是任意的三根小棒都能围成三角形，并留下深刻印象，进而使学生对“围成”的理解更加深刻。这样从操作人手，由动作感知到表象积累，逐步掌握三角形的本质特征，形成正确的几何概念，也培养了学生相应的空间观念。
五、通过学具操作，培养学生的逻辑思维能力
要重视学具操作，让学生在学习过程中，运用多种感官(眼看、耳听、手摸、口讲)进行感观认识，再通过自己动手操作，进行积极思维来获取知识。例如：在教“9加几”的加法时，我设计了以下教学程序：(1)教师先进行实物演示，在讲台上放一个有10个格子的纸盒，盒里放9个小球，盒外放2个小球。(2)学生操作学具。左边摆9个圆片，右边摆2个圆片，启发学生思考右边拿几个圆片放到左边，就可以一眼看出共有多少个圆片，再让学生实际摆一摆，想一想。由于有了前两步的基础，学生通过看、摆、分，在头脑中形成了9 (1)=10，这个“1”应从第二个加数里分出来，同时对较小的数应分成1和几建立起清晰的表象，为理解“凑十法”的算理提供了感性支柱。(3)师生共同抽象出以下的算式：9 2=11，再引导学生思考9 3、9 4的计算过程。要求学生边摆学具边思考9 ( )=10，怎样把较小的数分成1和几算出结果。这样，物化的计算过程内化，使学生的思维由感知向表象和抽象转化。
一、通过学具操作，帮助学生理解抽象的数学概念
小学数学里的很多概念，对学生来讲是非常抽象的，学生理解时存在一定的困难，尤其是一些起始概念，往往很难找到与之有适当联系的已知概念作为基础。在这种情况下，可以通过学具操作，把抽象的概念具体化，帮助学生理解和掌握。如教学小学数学第三册“除法的初步认识”例1这一内容，重点让学生理解“平均分”的意义。“平均分”的概念对于二年级小学生来说比较抽象，让学生亲自动手操作，很有必要。先让两名学生分别演示分桃的过程：把6个桃分放在三个盘里。一名学生是两个两个地放；另一名学生一个一个地放。结果，每个盘子都是放着两个桃。然后，在全班学生观察的基础上．比较两人分桃的异同，让学生充分观察，引导概括：一个一个的分，直到分完为止，每盘数量都一样多，这样分称“平均分”。这时，学生对“平均分”的意义已有初步认识，接着观察课本插图：小男孩是如何分桃的。要求学生用自己的语言说一说，以加深对概念的理解。最后，针对概念的内容进行发散练习，使学生能准确地理解概念。由学生说一说判别“平均分”的依据。选择这种教法，学生较容易接受。
二、通过学具操作。推导抽象的法则和公式
数学教学不只是数学活动结果的教学，而且是数学活动过程的教学。要按照当前《新课程标准》的要求，就要彻底改变重结论轻过程的做法。因此，不仅要使学生记住数学的法则和公式，更重要的是要让学生理解法则和公式的来源及推导过程，学具操作是达到这一目的的有效途径。如长方体体积公式的教学，要让学生用24块代表体积单位的小正方体拼摆出长、宽、高不同的长方体，在操作的基础上进行观察、比较。总结概括出长方体的体积公式。
三、通过学具操作．加深学生理解和掌握数量关系
为使学生正确选择算法，关键是让学生理解题目意思，掌握题目的数量关系。利用直观的学具操作教学，使教学内容直观化，能让学生较好理解题意。①理解各种算法的意义，沟通新旧知识的关系，为学习新内容作准备。②利用直观图片(或实物)摆一摆，理解条件与问题以及数学术语的意思，确定算法。③让学生根据要求操作，再按图编题，进一步理解数量关系。例如，解决“求比一个数多几的数”的实际问题时：有5朵黄花，红花比黄花多3朵，红花有多少朵?教学前，先让学生重述加法的含义，并理解“比一个数多几”的意思。通过摆小棒，让学生明白要“比一个数多几”，就须有一个和“这个数”同样多的数，这是为新授知识作准备，教学例题时，由学生摆一摆图片，理解本题“谁与谁比”、“谁作被比量”、比的结果“谁多谁少”，再提问，为什么红花摆了8朵?引出“同样多”的概念，理解红花除了有5朵与黄花同样多之外，还多3朵，实际就是8朵，即红花的朵数是由“与黄花同样多的5朵”和“比黄花多的3朵”两部分组成，从而确定此题是用加法算。为了让学生更好地理解“求比一个数多几的数”的数量关系，在练习中安排如下内容：在第一行画5个△，第二行画的比第一行多4个。学生画△时，必须理解第二行先画5个与第一行同样多，又多画4个，实际9个，再通过让学生编出两个条件和一个问题，学生对此类应用题的数量关系就有更深一层的理解了。
四、通过学具操作．帮助学生理解几何知识，形成初步的空间观念
培养学生初步的空间观念是培养学生能力的一个重要方面。皮亚杰曾经说过：“动作性的活动对儿童理解空间观念具有无比巨大的重要性。”例如，教学三角形时，可引导学生操作学具如下：(1)请学生用火柴棒摆一个三角形，再让学生说一说是怎样摆的，教师根据学生回答板书：三根火柴棒，首尾衔接——三角形。(2)指导学生在纸上面画一个三角形，再让学生说一说怎样才能画出一个三角形。教师板书：三根线段，端点连接一三角形。(3)引导学生逐步概括出三角形的意义。(4)让学生想一想用3厘米、3厘米、6厘米的小棒各一根能否围成一个三角形，让他们试试看。(5)再让学生想一想用3厘米、4厘米、7厘米的小棒各一根能围成一个三角形吗?再试试。通过这样的操作实践，学生头脑中不仅形成了三角形的鲜明表象，同时也发现了不是任意的三根小棒都能围成三角形，并留下深刻印象，进而使学生对“围成”的理解更加深刻。这样从操作人手，由动作感知到表象积累，逐步掌握三角形的本质特征，形成正确的几何概念，也培养了学生相应的空间观念。
五、通过学具操作，培养学生的逻辑思维能力
要重视学具操作，让学生在学习过程中，运用多种感官(眼看、耳听、手摸、口讲)进行感观认识，再通过自己动手操作，进行积极思维来获取知识。例如：在教“9加几”的加法时，我设计了以下教学程序：(1)教师先进行实物演示，在讲台上放一个有10个格子的纸盒，盒里放9个小球，盒外放2个小球。(2)学生操作学具。左边摆9个圆片，右边摆2个圆片，启发学生思考右边拿几个圆片放到左边，就可以一眼看出共有多少个圆片，再让学生实际摆一摆，想一想。由于有了前两步的基础，学生通过看、摆、分，在头脑中形成了9 (1)=10，这个“1”应从第二个加数里分出来，同时对较小的数应分成1和几建立起清晰的表象，为理解“凑十法”的算理提供了感性支柱。(3)师生共同抽象出以下的算式：9 2=11，再引导学生思考9 3、9 4的计算过程。要求学生边摆学具边思考9 ( )=10，怎样把较小的数分成1和几算出结果。这样，物化的计算过程内化，使学生的思维由感知向表象和抽象转化。